“去情境化”——“情境化”的目标指向

 

作者：徐志超    来源：常州市武进区星韵学校

　 

 　　

情境将学习内容有机融合在具体的学生可以感知的环境之中,拉近了新知与已有知识和经验之间的距离，为新知的学习提供了生长点，实现了知识在意义上的主动建构。情境也因顺应了学生的认知特点，符合新课标的要求，搭建了数学“生活化”与“数学化”的桥梁，成为每一个教育者耳熟能详的教育名词。笔者姑且把这个“搭桥”的过程称为“情境化”。　　

但是，网上搜索，关于“去情境化”资料几乎为零。　　

“去情境化”是西方认知与教育心理学中的一个概念。它指将知识从具体的情境中分离抽象出来，从而超越情境，成为概括性的知识。郑毓信教授认为：数学超越问题的现实情境，由现实原型向相应的“数学模式”过渡的过程就是一个数学化的过程，即“去情景化”的过程。　　

富有挑战性、现实性的问题情境是联系已有经验和学习内容的载体。它唤醒了学生已有的信息储备，激发了学生的问题意识和学习动机。“情境化”从根本上促进学生意义建构的主动发生，让学生经历了数学化的学习过程。在情境化的学习过程中，学生通过对知识的理解、探究与发现，赋予原有经验新的意义，原有的知识结构被打破并在新的层次上得到了重建。因此，情境创设成为一项基本的教学要求，也是一名教师基本教学能力的体现。　　

数学是高度抽象的科学，对于小学生来说更是如此。郑毓信教授还认为：数学是模式的科学。数学所反映的不只是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的共同性质。　　

情境化不是目的，只是一种手段，为情境而情境化早已受到教育届一致批判。情境化的目的是使学生获得抽象概括的一般化知识，获得数学的思想方法，并能将之应用于各种相关情境。因此，既应为学生提供有意义的学习情境，同时又应帮助学生实现对于具体情境的“超越”，即“去情境化”，帮助学生自觉地建构起隐藏在情境后面的数学知识的本质含义，以获得学生数学素养地全面提升。　　

情境教学论者认为情境总是具体的、千变万化的，他们强调学习不能脱离情境脉络，必须提供真实情境，才能产生有意义的学习，并在批判“去情境化教学”的背景下提出了“情境教学”。　　

实际上“情境化”与“去情境化”并不是对立的，是辩证的统一。“情境化”是情境教学的开始，是为“去情境化”做准备；“情境化”不是情境教学的终极，“去情境化”是“情境化”的目标指向。　　

 “情境化”的研究已经取得了相当多的成果，并达成了普遍的共识。如：情境要充分尊重学生的认知基础，符合学生心理特征；情境要富有挑战性，激发学生的问题意识，发展学生的思维等。那么，如何实现“去情境化”呢？笔者认为：　　

 

一、“去情境化”以有效的情境为基础。　　

1、“去情境”要严防非数学信息对数学特征的淡化。　　

如果我们承认“情境化”是适于儿童认知的教学手段，那么必须关注后续的“去情境化”问题，而不能满足于将教学停留在情境化阶段。否则，就背离了情境教学的初衷。因此，要创设适合“去情境”的情境，也只有这样的情境才是有效的情境。　　

然而，我们经常发现一些挖空心思制造的“新、奇、趣”的情境，却没有取得应有的教学效果。其原因在于他们把情境化当成了情境教学的全部。情境其实就是多种刺激性的数据材料和背景信息构成的、从事数学活动的环境。它是产生数学行为的条件，以激发学生的问题意识为价值取向，是学生发现问题和提出问题的“源泉”，是具有挑战性的问题场，能引发学生的数学思考。　　

过度关注情境的生活性与趣味性，必然导致对学习内容数学特征地弱化，难以避免地形成“去”数学的行为倾向，不利于后续的“去情境”。　　

一位老师执教《9加几》时，多媒体出示一组美丽的图片：小桥、流水、人家、9只小鸭子在河里嬉戏、稚气童声地小女孩。音乐响起，动听《数鸭子》声中，全体师生边唱边舞，一曲终了：　　

师：小朋友们，你从画面中发现了什么?　　

生：小桥。　　

师：河水真清呀！　　

生：有9只鸭子。　　

生：小女孩唱的真动听。　　

生：河边还有很多花。　　

……　　

孩子们伊然沉浸在优美的歌声和绚丽的画面中。纵然情境唯美绝伦，学生的情趣盎然，但这绝不是真正意义上的情境创设。显然，众多非数学的信息已经成为分散学生思维的干扰因素。寥寥数语本可解决的问题情境徒因热闹的场面弱化了课堂教学目标的达成以及学生数学思维的发展。这样的情境缺失了问题导向，稀释了思维含量，增加了“去情境”的难度，至少降低了“去情境”的时效。　　

同样在教学“9加几”时，一老师创设了这样的教学情境：两个小朋友用大小一样的10毫升量杯各倒了一杯水，1号杯的水面在9毫升刻度线处，2号杯的水面在5毫升刻度线处，他俩一共倒了多少毫升水？　　

学生们有的用数刻度的方法计算；有的动手操作，先把2号杯中的水倒入1号杯，凑成10毫升，再加上剩下的4毫升，得14毫升；有的学生把1号杯中的水倒入2号杯，凑成10毫升，再加4毫升，得14毫升。这样的情境更能启发学生学习，对学生理解 “凑十法”的算理及优化算法更有效。由操作到理解算法，优化算法的过程实际上就是“去情境化”的过程。　　

情境不是课堂的“装饰品”，它是为“去情境化”造势，否则情境的有效性就要大打折扣。　　

2、“去情境”要注重数学问题或数学思想的孕服。　　

数学是思维的体操，数学思维是数学学习的根。情境必须有数学问题或数学思想的孕服，让学生感受到数学思想的存在，从而诱发学生的问题意识和探究行为。　　

徐斌老师在“解决问题的策略——替换”教学中设置了这样的情境：　　

(出示两幅天平图，图1天平两端一端为一个苹果，一端为两个梨；图2天平一端为一个苹果和两个梨，一端为　 400克　砝码，都呈平衡状态)　　

师：(指图1)这是一架平衡的天平，从图中你能看出1个苹果的质量和1个梨的质量之间有什么关系吗?　　

生：1个苹果的质量是1个梨的2倍。　　

生：1个梨的质量是1个苹果的1/2。　　

 师：根据两幅天平图，你能求出1个苹果和1个梨各重多少吗?　　

生：1个苹果重　200克　，1个梨重　100克　。　　

 师：你是怎样推想的?　　

生：把图2左盘中的1个苹果换成2个梨，就成了4个梨重　400克　，可以求出1个梨重　100克　，再求出1个苹果重　200克　。　　

生：把图2左盘中的2个梨换成1个苹果，就是2个苹果重　400克　，1个苹果就重　200克　，再求出1个梨重　100克　。　　

(课件动态演示把1个苹果换成2个梨或者把2个梨换成1个苹果)　　

师：在解决刚才这个问题时，大家用到了“换”的方法，这是数学中一种非常重要的策略——替换。其实早在1700多年前有一个叫曹冲的小朋友，就用替换的策略演绎了一个生动的故事，你们听说过吗?　　

(出示“曹冲称象”的图片)　　

师：曹冲是如何用替换的办法称出大象的质量的?　　

生：曹冲是用石头替换大象的。　　

学生是第一次正式学习用替换的策略解决问题，在课的引入部分，用直观的图片结合“曹冲称象”的典故，唤醒了学生已有的关于“替换”的生活经验。学生初步感知了“替换”的思想方法，感悟替换“就是把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系，使复杂问题简单化。”为下面的探究过程做好了心理准备和认知铺垫。 　　

 

二、“去情境化”从提出挑战性的问题开始。　　

1、“去情境化”要避免问题提出的简单化。　　

提出问题是指在数学问题情境中创造有价值的数学问题或对孕服的数学问题的再阐释、追问和探究。提出数学问题是去情境化的开始，也是“情境化”通往“去情境化”过程中的关键一环。在这个过程中，学生要对教学情境进行观察和分析，抽象和概括等思维活动，产生认知冲突，经历认知“失衡——平衡————失衡……”的过程。在这个过程中环环相扣的问题串是探究活动的灵魂。在此过程中，提出问题要为课堂教学目标的达成服务，为“去情境化”的实现服务。因此，要避免提出问题的简单化，致使情境创设简单化，导致“去情境”表面化、肤浅化。不能只满足于提出数学问题的“量”，不关注数学问题的“质”，而应将提出问题有机地融入问题解决之中，使提出问题成为推动“去情境化”的力量之源。　　

我们再看徐斌老师“解决问题的策略——替换”教学中的片断：　　

……　　

师：大家说得都有道理。替换作为一种策略，不仅可以帮助我们进行实物操作，还可以帮助我们进行推想和计算。如果把题中的条件②改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，现在还可以替换吗?　　

(小组讨论)　　

生：我们认为不好替换。因为不是正好装720毫升果汁。　　

生：我们认为似乎可以替换，就是替换之后有可能720毫升果汁装不下。　　

生：我们也认为可以替换，不过替换之后也有可能不止装720毫升果汁。　　

师：是啊!表面上看好像不好替换，但是如果把替换的结果一同考虑，说不定能有新的发现呢。请大家在练习纸上画图试一试，看能否解决问题。不过要特别注意，在替换时，果汁的总量会有什么样的变化。　　

(生在画图尝试、列式计算、检验交流后明确：把大杯替换成小杯，果汁总量就变为720－20=700毫升；把小杯替换成大杯，果汁总量就变为720＋6×20=840毫升)　　

师：这个题目与刚才的例题在做法上有什么不同?　　

生：替换的依据不同。例题中，两个数量是倍数关系；改变后的题中，两个数量是相差关系。　　

生：替换后的总量不同。例题中，替换后总量还是720毫升；改变后的题中，替换之后的总量发生了变化。　　

师：是啊!由于替换的依据不同，替换后的总量会不一样。如果我们观察替换前后杯子的个数，你有什么发现?　　

生：倍数关系的替换，替换之后杯子的总个数变化了。　　

生：相差关系的替换，替换之后杯子的总个数没有变化。　　

师：同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内在联系。　　

在学生初步学习了倍数关系的替换策略之后，教师抓住替换的依据进行变式，由“小杯的容量是大杯的1/　3”　改变为 “大杯的容量比小杯多20毫升”，通过“这个题目与刚才的例题在做法上有什么不同?” “如果我们观察替换前后杯子的个数，你有什么发现?”等问题的引领，发现了数学“在变与不变中存在着内在的联系。”也正是在这种问题引领下的“去情境化”过程中，思维直抵“替换”思想的内核，感悟了“什么时候要替换”、“怎么替换”等思想性、方法性的知识。　　

2、“去情境化”要注意问题提出的时机。　　

不可因对情境本身地过分关注，而把学生注意更多地集中在情境的表面繁荣上，让时间在与数学知识无关的一些属性上虚耗。对此，教师应在有限的数学课堂时间内尽快地实现从生活原型到数学模型的过渡，及时去除情境，提出数学问题，不为情境恋战，以免喧宾夺主。　　

但是，也不能浅尝辄止、越俎代庖，勿勿“去情境”。如果这般，没有经历学生体悟的知识是不能有效进入学生的知识结构的。　　

一老师在教学四年级(下册)“画图”策略时出示例题：梅山小学有一块长方形花圃，长　8米　。在修建校园时，花圃的长增加了　3米　，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?　　

教师接着要求：你能根据题意用画出图来解答吗？　　

看似问题直指本节课的教学目标，实则上有效的学习源于学生的需要，学习的需要来自认知过程中的困惑，对策略性知识的认同，而这种认同又缘于对策略性知识价值的认可。教师过早用一句指令替代了“解决问题——产生困惑——引发需要——主动探究”系列思维活动的过程，学生对策略的学习将是被动的。　　

徐斌老师教学“列表的策略”教学片断：　　

（出示例题情境图）　　

问：图中告诉我们那些数学信息？（生口答）　　

师：看来图中的信息还是比较多的，你能想个办法把它们整理出来吗？比如摘录、列表或别的什么办法。　　

（生尝试整理信息，小组交流。然后师组织全班交流，重点展示列表法的整理过程）                                　　

师：根据这个表格你能求出小华用去多少元吗？（生自主探索交流）　　

生1：根据小明买3本用去18元可以求出一本的价钱，再求5本的价钱。算式是18÷3=6（元） 5×6=30（元）　　

生2：我是这样想的，要求小华买5本用去多少元，要先知道1本的价钱，用18÷3=6（元）再用5×6=30（元）算出小华一共用了多少元。 　　

师：现在你觉得用列表方法整理信息怎么样？　　

生3：很简明，清晰。　　

生4：老师，我觉得没必要列表。　　

师一愣：为什么？　　

生4：因为根据图中的小明买3本用去18元这两个条件直接就可以求出1本的价钱，要求小华用的钱数很容易，我觉得没必要列表。　　

生5：对，这题很简单，列表其实很耽误时间。　　

生6：对对……　　

师：看来，对大部分同学来说，不用列表都可以很顺利地解决问题。但是列表就一点好处也没有吗？　　

生4：其实列表虽然麻烦一点，但也有好处。原来的条件很多，说得也很麻烦，列成表后显得很简单。　　

生5：对，对着表格很容易想到先求1本的价钱。　　

生6：对着表格也可以帮助我们思考怎样求小华用去多少元，，很直接。　　

……　　

师：看来列表整理信息还是有很多好处的，现在你能再回想一下咱们列表的过程吗？　　

……　　

教材中“列表的策略”的例题很简单，解决问题对学生来说没有太大的难度，学生凭借先前经验便可轻松解决。不仅是学生认为“老师，我觉得没必要列表” ，是“多此一举”。就是好多老师教学此问题时也对列表的必要性认识不足。本节课的教学目的不只是解决问题，让学生感受列表策略的价值，学会用列表的策略整理信息和解决问题比单纯的解决问题更重要。 　　

“但是列表就一点好处也没有吗？”老师及时地提出了该问题，进而提出“现在你能再回想一下咱们列表的过程吗？”再次启动学生的反思活动。学生开始了对策略内容地关注，和对列表的方法技巧和分析数量关系的了解。尽管此时孩子们并未完全认同和接纳这一策略，但至少已经初步掌握了这一策略内容的方法基础，为策略的深入学习，为进一步的去情境开了个好头。　　

 

三、“去情境化”借“再情境化”得以实现。　　

所谓“再情境化”实质是运用已有的知识去探索新情景中的问题结果。解决问题是一个积极探索、再发现和再创造的过程。在这个过程中会产生一些更高级的规则和解题方法，并成为认知结构的一个组成部分。这些方法不仅可以直接用来完成同类学习任务，还可以作为进一步解决新问题的已有策略和方法。所以可以通过解决数学问题，实现去情境化。也只有问题解决的过程学生才能获得“去情境化”的知识。　　

“再情境化”的目的是使学生获得抽象概括的知识和数学思想、方法，所以既要注意学生对已有的去情境化学习成果即已掌握的数学思想方法的应用，又要注意对新的数学思想方法的总结和概括，丰富和完善知识结构。　　

“去情境化”是学生自悟自得的过程。既要发挥教师的主导作用，不包办代替，更要发挥学生的主导作用，让学生在解决问题的过程中去“悟”，去体验，去自主建构。　　

在“替换的策略”教学中有这样的一个问题:在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个? 一位老师是这样处理的：　　

师：这一题和前面几个问题相比有什么不一样的地方? 　　

生:这里出现了表示两个量之间相差关系的信息，而不像刚才的两个量是倍数关系。 　　

师：现在该如何替换呢?你会吗?动手先在纸上画一画，再解答。　　

（交流）　　

(方法一：2个大盒替换成2个小盒) 　　

师：这样替换以后，此时就转化成了哪一道题目? 　　

生：把84个球装在7个小盒子里，每个盒子都装满，求每个小盒装多少个 球?　　

(方法二：5个小盒替换成5个大盒) 　　

师：这一题为什么也要用替换这个策略去解决? 　　

生：因为这里也出现了两种未知量，只有先去替换才能平均分。 　　

师：这里的替换与刚才的替换有什么不一样的地方?　　

生1：刚才替换时总量是不变的，而现在总量出现了变化。 　　

生2：刚才因为两个量之间是倍数关系，所以替换时总量没有发生变化，而现在是相差关系，替换后总量发生了变化。 　　

师：看来究竟如何去换，依据是谁? 　　

生：两个量之间的关系。 　　

……　　

上述片断教师通过“这一题和前面几个问题相比有什么不一样的地方?”“ 这一题为什么也要用替换这个策略去解决? ”“这里的替换与刚才的替换有什么不一样的地方?”等问题对学生的学习活动实施了有效的引领。而学生也通过回顾与分析、变式与对比、感悟与体验等渠道，逐步逼近替换策略的本质，并对替换策略有了深刻地理解，进而达到提升学生数学思维水平的目的。随着学习的深入，尽管学生所遇到问题的类型在不断变化，但是学生去情境化知识的获取是自主的，不仅能应对同一情境中的问题，也能够挑战变化情境中的问题。　　

综上所述：情境化教学是儿童喜闻乐见的教学方式，然而，儿童思维并不排斥抽象。数学的本质要求课堂在关注情境的同时不能或视对“去情境化”的关注，因为：“情境化”最终将指向“去情境化”。　　

 　　

主要参考文献：　　

1、潘胜洪．数学情境教学中的去情境化问题初探．扬州教育学院学报．2008，9：72-75　　

2、夏小刚．情境创设≠情境的生活化、趣味化.．http://www.xxsx.cn.．　2006-7-11　  　　

　 　

　　 　（“教海探航”三等奖）

 

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