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在现实生活中，经常会遇到这样的问题：已知两个数量的差以及这两个数量的倍数关系，求这两个数量各是多少的应用题。一般地，我们把它称之为差倍问题。

现在我们来看下面的问题：

小华有故事书和连环画若干本，已知故事书比连环画多30本。故事书是连环画的3倍。小华有这两种书各多少本？

以此例作具体分析：

 题中交待，故事书是连环画的3倍，（这里是把连环画的本数作为一倍量）就是说故事书比连环画多（3-1）倍，换句话说，就是：故事书比连环画多的数（30本）是连环画的2倍。那么将30/2就可得出连环画的本数这个一倍量了。

 解：30÷（3-1）=15（本）

    15×3=45（本）

答：故事书有45本，连环画有15本。

 由此我们可以总结出差倍问题应用题的解法：

差÷（倍数-1）=小数；

小数×倍数=大数

 由上例我们还可以看出，在解答差倍问题应用题时，关键要找出两数的差以及此时的倍数关系。找到了这两个条件后，就能用上面的方法来解答了。

再看下面的例子，冰清和玉洁各有钱若干元，若冰清给玉洁24元，二人钱数就相等；如果玉洁给冰清30元，则冰清的钱数就是玉洁的3倍，冰清和玉洁原来各有钱多少元？

 分析：由“冰清给玉洁24元，两人钱数一样多”可知：冰清比玉洁多24×2（元）；当玉洁给冰清30元时，又拉大了二人的钱数差了，原来玉洁就比冰清少48元，现在又拿出30元给了冰清，那么，她们的差就变成了48+30×2=108元。而这时两人手上拥有的钱数冰清是玉洁的3倍，也就是说，是在她们的差是108元时，大数才是小数的3倍。于是，我们将108÷（3-1）就可得出玉洁拿出了30元以后的钱数（小数），再将这个数乘以3就得出冰清得到30元以后的钱数（大数），把小数加上30就得出玉洁原有的钱数，把大数减去30就得出冰清原有的钱数。由此看来，所谓的大小和小数并不一定是要求的数，而是知道它们的差和能确定它们的倍数关系的两个数，这时一般是将“小数”作为倍数关系中的一倍量的。

解：（24×2+30×2）÷（3-1）=54

    54×3=162

54+30=84（元）

162-30=132（元）

答：冰清原有钱132元，玉洁原有钱132元。

由上例我们进一步认识到，解答此类应用题，找准两数的差和此时它们的倍数关系的重要性。

练习题

1、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。四的级比五的级少植120棵，五的级植的是四年级的3倍。两个的级各植树多少棵？

2、长方形的长比宽多18厘米，长是宽的4倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？

3、某工地上存放的沙子比水泥多3500吨，沙子的数量比水泥的3倍多500吨。水泥有多少吨？沙子有多少吨？

大家还可以根据差倍问题的特点自编几道这类应用题应用题