树的等价命题中“连通无圈图 ⇒ 无圈且e = v - 1.”的证明_华理-施劲松

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树的等价命题中“连通无圈图 ⇒ 无圈且e = v - 1.”的证明

(2014-12-09 19:46:36)

标签：

图论

树的等价命题

连通无圈图

教育

分类：离散数学

树的等价命题中“连通无圈图 <wbr>⇒ <wbr>无圈且e <wbr>= <wbr>v <wbr>- <wbr>1.”的证明

在图论这个知识点中，树，是一类非常重要的图类。因为它在运筹学、数据结构等多门重要后续课程中将是重点研究和应用对象。树的原始定义，一般描述为“连通的无圈图。”而它还有好多等价的命题，比如其中之一，就是刻画了点数v和边数e之间关系的“无圈且v=e-1的图。”下面给出“连通的无圈图。”⇒ “无圈且v=e-1的图。”的证明：

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