(转载)市第六届学科带头人评选专业水平考试题及参考答案

小学数学

第一部分  理论理念

一、选择题（每题2分，共6分）。

1.下面不属于《国家中长期教育改革和发展规划纲要》工作方针的项是(   B    )。

A.优先发展         B.德育为本         C.改革创新         D.促进公平

2.教师必须做到“严以律已，为人师表”，这是因为教师的劳动具有(   B      )。

A.创造性           B.示范性           C.连续性           D.主体性

3.下面关于教育方针的叙述不正确的是(    C   )。

A.教育方针是国家或政党在一定历史阶段提出的有关教育工作的总的方向和总指针，是教育基本政策的总概括

B.教育方针是确定教育事业发展方向，指导整个教育事业发展的战略原则和行动纲领

C. 教育方针具有全局性、固定性、现实性、一贯性等特性

D. 党的“十七大”把教育方针表述为：坚持育人为本、德育为先，实施素质教育，提高教育现代化水平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人，办好人民满意的教育

二、填空题（每空0.5分，共9分）。

1.义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。

2．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，（不同的人在数学上得到不同的发展）。

3．有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的（组织者）、（引导者）与（ 合作者）。

4．义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从（知识技能）、（数学思考）、（问题解决）、（情感态度）等四个方面加以阐述。

5．义务教育阶段数学课程在各学段中安排了四个部分的课程内容：（数与代数）、（图形与几何）、（统计与概率）、（综合与实践）。

6．通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、（基本技能）、（基本思想）、（基本活动经验）。

三、简答题（共5分）。

下面是人教版数学五年级（上）《简易方程》中的内容。

①确立这部分内容的教学目标。

答：这部分内容的教学目标是能用等式的性质解简易方程；初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

②方程旁边配有两幅图，编者如此安排有什么意图？体现怎样的数学思想？

答：教材凭借天平演示的图示，引导学生由天平保持平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法。是“数形结合”的数学思想。

③新教材改变了以往借助四则运算各部分间的关系来解方程的方法，新的解方程方法的依据是什么？

答：解方程所依据的原理是“等式的性质” 。

 

 

 

 

 

第二部分  专业知识

一、填空题（1、2、4、6、9、12题每题2分，其余各1分，共19分）。

（1）一个九位数，最高位上是最小的质数，千万位上是5，千位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作（ 250009000 ），省略亿位后的尾数约是（ 3亿 ）。

（2）把3.14、3.1 、3. 、31.4%、π、 从大到小排列是（ 、  3.1 、π 、  3.  、   3.14  、  31.4%     ）。

（3）所有分数单位是 的最简真分数的和是（　　3　）。

（4）3吨70千克=（ 3070 ）千克    2.3小时=（2  ）小时（ 18 ）分

     800平方米=（ 0.08  ）公顷    （  0.045  ）升=45立方厘米

（5）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之差是18立方厘米，它们的体积之和是（  36  ）立方厘米。

（6）2÷7的商是一个循环小数，小数点后第2012位上的数字是（  8   ），这2012个数字的和是（ 9055     ）。

（7）某股票8月1日（星期五）的收盘价是15.03元，以下是该股票8月4日～8月8日的涨跌情况，该股票8月8日的收盘价是（   14.53   ）元。

（8）某学校为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，例如，200903321表示“2009年入学的三班的32号同学，该同学是男生”。那么，201004302表示（2010年入学的四班的30号同学，该同学是女生）。

（9）一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个，那么有（ 12 ）个椅子和（  4 ）个凳子。

（10）端午节，王经理买了45盒粽子礼盒，其中44盒质量相同，另一盒轻了一些，用天平称至少（  4  ）次可以找出这盒粽子。

（11）在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地相距2.5厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9点45分到达，这架飞机每小时行（　1200）千米。

（12）如右图，E是AB边的二等分点，F是AD边的三等分点，

  G是DC边的四等分点，H是CB边的五等分点，则阴影部

分的面积是长方形ABCD面积的67/120.

（13）甲、乙、丙三人都知道一个黑色袋内装有两黑一白三颗珠子，他们各摸一颗，甲问乙：“你知道我摸的是什么颜色的珠子吗？”，乙答：“不知道”。乙反问甲：“你知道我摸的是什么颜色的珠子吗？”，甲答：“知道，你摸的一定是（黑）色的珠子”。

二、选择题（填正确答案的序号，每题1分，共8分）。

1、 的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该加上（  ③   ）。

①   4            ②  24              ③  30

2、用圆规画一个面积是7.065平方厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（②）。

① 1厘米         ②  1.5厘米         ③  2厘米

3、在下列现象中，（② ③ ）是平移现象，（① ）是旋转现象。

① 汽车方向盘的转动      ② 火车车厢的直线运动     ③ 电梯的上下移动

4、小明的父亲出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭。在报亭看了10分报纸后，小明父亲用15分返回家。下面表示小明父亲离家后距离与时间之间的关系的是（③ ）。

①                  ②                   ③

5、右图中从右面看是（    ②        ），从正面看是（     ①    ）。

①           ②          ③   

 

6、六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（   ②   ）。

① 60颗                 ② 61颗               ③ 62颗

7、下面哪组中的三条线段不能围成一个三角形。（　　③　）

①2cm  3cm  4cm          ②2cm  2cm  2cm        ③1cm  2cm  3cm

M

·

北

8、若向东走8米记作+8米，小明从M地出发向东走了12米，再走－15米，又走了+13米，此时小明的位置是（   ①     ）。

   ① 在M点以东10米处       ② 在M点以西10米处

   ③ 在M点以东25米处

三、计算题（共11分）。

1、直接写出得数。（每题0.5分，共4分）

1204＋398＝ 1602  3.3－1.99＝1.31  12×13÷12×13＝169      1.5×0.06＝0.09

0.5＋ ＝ 7/6     ÷ ＝1/24    0.9＋99×0.9＝ 90        × ＝2/3

2、求未知数X。（每题1分，共3分）

   ＝30%  x=40/3        x＋ x＝   x=2/17     30∶24＝ ∶ ( —x) x=7/20

3、计算下列各题。（每题2分，共4分）

1375＋450÷18×25

=1375+25×25

=1375+625

=2000           

（111＋999）÷[56×（ － ）]

=1110÷[24-21]

=1110÷3

=370

 

 

 

 

四、操作题（共６分）。

1、如果给你三角板、圆规和铅笔，你能画出面积为4.5平方厘米的正方形吗？如果能，请写出主要的作图步骤，并画出简单的示意图。（2分）

1、用圆规画一个半径为 1.5厘米 的圆。2、用三角板画圆的两条相互垂直的直径。3、把直径与圆的四个交点连起来，所得正方形即为所求 。图略

或先画一个边长为3厘米，面积为9平方厘米的正方形，然后找出四条边的中点，连接，所得出的正方形面积才是4.5平方厘米！

2、在平面图上标出各建筑的位置。（用1厘米代表100米）（2分）

北

（1）学校在火车站正南方向150米。

火车站

（2）电影院在火车站东偏南30⁰方向，距离是250米。

（3）邮局在火车站西偏北40⁰方向，距离是200米。

（4）超市在火车站正北方向100米。

3、给你一个土豆，如何测量它的体积？请简要写出你的想法。（2分）

解：所需工具：量筒（大小能放入土豆的），水；

步骤：（1）在量筒里倒入适量水（能淹没土豆），记下此时的刻度（水的体积）；

（2）把土豆放入量筒中，记下此时的刻度（水+土豆的体积）；

（3）用第二次的刻度减去第一次的刻度所得的差，就是土豆的体积．

五、解决问题（共36分）。

1、请你根据下面的线段图编写一道符合实际的分数连除应用题，并解答出来。（3分）

 

 

 

解：甲、乙、丙三人植树，乙植得棵树是甲得3/4，,丙植得棵树是乙得2/3，已知丙植树172棵，甲植了多少棵树？

172÷2/3÷3/4=344（棵）

答：甲植了344棵树.

 

2、把一桶油全部分给甲乙两人。甲分得 吨，比乙的多 吨，这桶油共多少吨？（2分）

解：3/8+（3/8-1/4）=1/2（吨）

答：这桶油共1/2吨.

 

3、李老板运来橘子、苹果和梨一共340千克。橘子和苹果的比是5∶6，梨的重量比苹果的多20千克。李老板运来的橘子比梨多多少千克？（3分）

解：设苹果的重量为X千克 。则梨得重量是3/10X+20千克。 橘子的重量是5/6X千克。
X+3/10X+20+5/6X=340
解得X＝150千克
所以苹果的重量是150千克。
梨的重量是3/10*150+20＝65千克。
桔子的重量是5/6*150＝125千克。
所以橘子减梨即125-65＝60千克。
答：李老板运来的橘子比梨多60千克。

 

 

4、聪聪和明明在做一个游戏。他们两人分别从四张卡片5、6、7、8中任意抽出一张，再把抽到的卡片上的数字相乘，如果积是奇数则聪聪赢，如果积是偶数则明明赢。

（1）这个游戏公平吗？为什么？（2分）

答：这个游戏不公平，因为只有5x7是奇数，其他两数相乘是偶数。

（2）怎样才能让这个游戏变得公平？说说你的想法。（2分）

答：把6或8换成奇数就行了。因为这时积是奇数或偶数的可能性一样。

 

 5、如图，聪聪做测量苹果体积的实验：他先将600毫升水倒入长方体容器里，量得水深是8厘米，然后他将苹果浸入水中，发现有水溢出来，量得溢出的水是50毫升。你知道这个苹果的体积是多少了吗？（4分）

 

 

 

 

 

解：600÷8=75(平方厘米)

苹果的体积是75×(12-8)+50=350(立方厘米)

答：这个苹果的体积是350立方厘米

 

6、一个长方体正好可以截成四个完全相同的小正方体，已知长方体的表面积是144平方厘米，每个小正方体的表面积可能是多少平方厘米？（提示：可以画示意图试一试。4分）

 解：四个小正方体拼成一个长方体有两种拼法

1.连成一线

2.以田字组合

设小正方体边长X，每个小正方体表面积6*X*X

1.连成一线 原长方体表面积18X*X=144 6*X*X=48

2.以田字组合 原长方体表面积16X*X=144 6*X*X=54

 

7、如图，聪聪和明明在一条直线路上行走。两人同时出发，聪聪每分钟走65米，明明每分钟走55米，4分钟后两人可能相距多少米？（6分）

 

 

解：1、如果两人相向而行，4分钟后两人可能相距

500-（65+55）×4=500-480=20(米)

2、如果两人同向而行，明明在前，聪聪在后，4分钟后两人可能相距

500-（65-55）×4=500-40=460(米)

3、如果两人同向而行，聪聪在前，明明在后，4分钟后两人可能相距

500+（65-55）×4=500+40=540(米)

8、将图中边长分别为3和4的正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成边长为1的小正方体。

 

 

 

 

 

 

（1）边长为3的正方体中，三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个？（2分）

答：边长为3的正方体中，

三面有红色的小正方体有：8（个）

两面有红色的小正方体有：12×（3-2）=12（个）

一面有红色的小正方体有：6×1=6（个）

（2）边长为4的正方体中，三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个？（2分）

答：边长为4的正方体中，

三面有红色的小正方体有：8（个）

两面有红色的小正方体有：12×（4-2）=24（个）

一面有红色的小正方体有：6×（4-2）×（4-2）=24（个）

（3）将正方体的边长分别改为5和6，结果如何？（4分）

答：边长为5的正方体中，

三面有红色的小正方体有：8（个）

两面有红色的小正方体有：12×（5-2）=36（个）

一面有红色的小正方体有：6×（5-2）×（5-2）=54（个）

答：边长为6的正方体中，

三面有红色的小正方体有：8（个）

两面有红色的小正方体有：12×（6-2）=48（个）

一面有红色的小正方体有：6×（6-2）×（6-2）=96（个）

（4）分析上面三个问题的求解过程，你能发现什么规律？（2分）

答：边长为n的正方体中，

三面有红色的小正方体有：8（个）

两面有红色的小正方体有：12×（n-2）（个）

一面有红色的小正方体有：6×（n-2）×（n-2）（个）