（转载）没有余数”和“余数为0”的困惑

我们三年级数学下册是人教实验版教材，在教学中有很多困惑，不知道如何理解，现在提出来和大家商讨：

      教材26页第3题中把90、72、585、78、120、267分别填入下面框内“被2除余数为0的”“被3除余数为0的”“被5除余数为0的”。虽然学生还是能大致理解如何答题，但是我却对“余数为0”产生了疑问。因为这样的说法让学生产生了疑问“0是余数吗？”如果肯定的话，“被2除没有余数的”又怎么理解？我在百度中寻找答案，结果看到的是：

  “在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，所以余数问题在小学数学中非常重要。”

  “整除是数学中两个自然数(不包括0）之间的一种关系。自然数a可以被自然数b整除，是指a是b的整数倍数，也就是a除以b没有余数，意味着b是a的因数。例如，15可以被5整除，20不能被6整除（因为余数为2）。 整除是指整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零．我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a，读作“b整除a”或“a能被b整除”．它与除尽既有区别又有联系．除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）．因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了．它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。”

     看到这些信息，我更有点糊涂，同样一件事情，不同的说法却意味着一些教学中的质的区别，如果整除中是没有余数的，这就肯定了0不是余数，如果肯定了整除中余数为0，就肯定了0也是余数，这不是自相矛盾了吗？这种矛盾虽然有时对理解像上述题目则无伤大雅，但是对一些如“一道判断题：除数为7，余数是0----6对吗？”或者填空题中，“（）/6=（）……（）中余数可以填上哪些数？”那思考的方法又要出现争议了。

     到底应该如何引导学生正确理解？我现在有点茫然。