第六单元 总复习教案（六下）
复习内容：
教科书第76---120页的内容。共包括4个部分：1.数与代数；2.空间与图形；3.统计与概率；4.综合应用。
复习目标： 
1、比较系统地牢固地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识，能比较熟练的进行整数、小数、分数四则运算的能力，能进行整数、小数加、减、乘除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会解学过的方程，养成检查和验算的习惯。
2、巩固常用计算单位的表象，掌握所学的单位间的进率，能够进行简单的改写。
3、掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。
4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断和预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算求平均数的实际问题。
5、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见的数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
教学重点：数的计算
教学难点：空间与图形的有关知识
学情分析：
    整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。因为原先学习时，知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。而且学生对数学知识的理解，由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是一次就能完成的，需要有个反复。所以，通过整理和复习，使原来分散的学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构，增进持久记忆。
课时安排：27课时
                          1.数与代数           
                 第一课时   数的认识
复习内容：教科书第76-77页。
复习目标：
1.使学生比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义，以及他们之间的联系和区别。使学生掌握十进制计数法和整、小数的数位顺序。初步认识负数。
2.使学生能比较熟练的进行数的读写以及数的改写；能比较熟练地进行数的大小比较。
3.使学生掌握因数、倍数、质数、合数的含义；掌握分数、小数的基本性质及它们之间的关系；掌握小数点移动位置引起小数大小变化的规律。
4.使小数体验数学知识之间的联系，培养学生数学思考的能力。
教学重点、难点
1.牢固掌握数的意义，以及他们之间的联系，掌握十进制计数法，会读写、改写数，能比较数的大小。
2.掌握分数、小数的基本性质及它们之间的联系，知道小数点移动引起小数大小变化的规律。
教学准备
学生：收集生活中应用各种数的例子；教师：小黑板、多媒体课件。
教学过程：
一、教师谈话，导入复习
回忆小学阶段学过那些数?
教师板书：
自然数、整数、分数、小数、百分数、负数。
二、数的意义
1、举出生活中应用这些数的例子。
2、读第77页整数的含义，思考：为什么这句话的前后各有一个省略号，说出它的含义。
3、自然数是整数的一部分，什么叫自然数？自然数的单位是什么？
4、什么是小数？什么是百分数？什么是分数？它们之间有什么联系和区别？
4、什么是正、负数？在数轴上找一找。
练习：练习十三第1题。
三、讨论数的其它知识
关于数的知识你还知道哪些？你还有哪些知识需要解决?小组内相互讨论，先小组交流，然后全班交流。
学生汇报后，教师归纳：
1.十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率是10 的计数方法叫十进制计数法。
复习数位顺序表、数的组成，做第77页的做一做。
2.比较数的大小。
比较整数、小数的大小；分数的大小的方法
做练习十三第6题。
3.分数、小数的基本性质
生举例说明，再分别找出其计数单位，最后找到它们之间的共同之处。
4.小数点移动位置引起小数大小变化的规律。
先让学生做练习十三第7题，做完后说一说是怎样做的，从中发现规律。
5.因数和倍数
因数和倍数的意义，怎样求一个数的因数和倍数？一个数的因数和倍数有什么特点？怎样求几个数的最大公因数或者最小公倍数？
出示教科书练习十三第8题
6.质数和合数
说说质数与合数、互质数的概念，并举例。
奇数和偶数的意义，数的整除的特征
三、总结归纳，拓展延伸。
 
                      第二课时   练习课
复习内容：练习十三剩余的题目
复习目标：
1.使学生熟练的用“亿”、“万”表示数，明确折扣的含义，说出数位的含义，熟练地进行小数、分数、百分数之间的互化。
2.使学生能应用有关数的知识解决实际问题。
复习过程：
一、梳理数的认识一节的学习要点
二、做练习十三的题目
第1题:学生根据问题情境的具体内容选择适当的数，旨在通过联系实际巩固对数的意义的认识。
答案分别为：-15.7  5/6  96%   1.65   2340
第2题：以世界上陆地面积最大的四个国家的面积数为题材，让学生复习多位数的改写，包括以万为单位的近似数和以亿为单位的近似数，练习后可以让学生说说改写时要注意什么。
答案：960万   1707.54万   937.2614万   997.061万  第三  12.9533亿人
第3题：以商品打折为题材，复习百分数和折扣的概念及其应用。
答案：70%   30元
第4题：四个数中都有数字“2”，分别表示2个十、2个百分之一，或2个0.01，2个1/3，2个百。通过练习，让学生进一步分清整数、小数各数位上的计数单位和分数单位。
第5题：小数、分数与百分数的互化练习，可在练习后让学生说一说互化的方法。
0.4=2/5=40%   0.75=3/4=75%           0.8=4/5=80%
第9题：是有关数概念的判断题，其中只有第（1）、（3）题是对的。学生判断后说说理由。第（4）题可以用举出反例的方法说明，第（5）题中尽管1/2=50%但由于百分数只用来表示一个数的百分之几，所以一般不带上单位用来表示量。
 
                 第三课时         数的运算
复习内容：教科书第80页。
复习目标：1.能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则计算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，掌握计算方法和估算方法，养成检查和验算的好习惯。
2.沟通整数、小数、分数的口算、估算和笔算的联系，帮助学生更好地掌握计算方法，进一步提高学生的计算能力。
3.能根据实际情况选择适合自己的方法，能用所学整数解决生活中的问题
教学重点：掌握口算、估算和笔算的方法，能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则计算。
教学过程：
一、回顾数的运算的有关知识
1、我们已经学过了哪些运算？
2、举例说说每一种运算的含义是什么？
3、各种运算之间有什么关系？
二、复习整数、小数的加、减、乘、除计算
1.出示下列题目：
  376+275     651-275                         32 ×24     768 ÷  24
  37.6+2.75   40.35-2.75                     3.2 ×2.4   7.68 ÷ 2.4
学生每人计算一竖列，从中发现什么？
（整数和小数的加减法都是相同数位上的数对齐加减，小数乘法是按整数乘法的计算方法算出积后，再看两个因数一共有多少位小数，就从积的后面数出多少位小数，打上小数点；而小数除法是把被除数和除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数后再除。）
1、完成练习十四第1题
2.计算并验算
16274÷56               4.5×5.02 
完成后说说验算方法。
3.计算第80页中间的9道题，说一说这些计算特殊在什么地方？
（一个数加减0得数仍然是这个数，两个相同的数相减得0，任何数和0相乘和0除以一个不为0的数都得0，两个相同的数相除得1，一个数乘或除以1还是得这个数，1除以一个不为0的数得数是这个数的倒数等。）
三、复习分数的加、减、乘、除计算
说出分数加、减、乘、除的计算方法。用自己掌握的方法计算 下面的题，并且验算。
5/6×4/7       5/8-1/3
在计算分数四则运算时哪儿最容易出错？有什么好的方法防止错误的发生？
完成第80页下面的"做一做"，
四、复习估算
估算：
1、903+784 
 （把两个加数看做900+800或900+780）
2、 412-295
（400-300或410-300）
3、 597 ×86 
（600×90）
 4、  286 ÷ 7
（280÷7）
估算可能有多种结果，这些结果有些和精确值接近一些，但计算速度要慢一些；有些结果没有那么精确，但计算速度要快一些。这些结果在现实生活中都有参考价值。
五、课堂小结。
 
 第四课时 复习简便运算
复习内容：教科书第82-83页。
复习目标：1.整理复习五条运算定律，并能运用定律熟练的计算。
          2.巩固四则运算的运算顺序，并能正确计算，提高计算效率。
复习过程：
一、复习五条运算定律
       想一想我们曾经学过哪些运算定律？
       学生回答后出示教科书第82页表格，按照要求填写相关内容。
 二、计算，巩固运算定律
         计算题：4×2/7+4×5/7
         混合运算的运算顺序是什么？这道题应该怎样计算？计算时可应用什么运算定律？
         学生独立完成，集体订正。
     三、复习解决问题
       例2、六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4，六（2）班交了多少件作品？
学生试算。最后借助线段图总结。
引导学生明确在解决问题时，可以分成几个步骤：
第一步做什么，第二步做什么......然后做什么？
重点引导启发学生分析题目的数量关系，搞清楚复杂的问题要分成几步解答，每一步要解答什么问题。
解决问题时，一般主要利用两种分析方法--分析法和综合法。分析法就是从问题出发求得问题的解决，综合法就是从已知信息出发求得问题的解决
三、练习
    1.教科书第82页“做一做”
      计算后说出运用了哪些运算定律。
     2.做练习十四第3题。
     学生独立完成后，说说简算的方法。
     3.做练习十四第5题
      先说运算顺序再计算。两名学生板算，针对出现的错误分析，引以为戒。
     4.做练习十四6.7题。
 
 第五课时    式与方程
复习内容：教科书第84-85页
复习目的：
1.比较系统掌握有关方程的基础知识，会解学过的方程，并能用方程解决生活中的简单问题。
2.体会方程的应用价值，从中获得价值体验。
3.培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力。
复习重点难点：让学生比较系统地掌握有关方程的知识。
复习过程
一、引出新课
二、复习用字母表示数
1、用字母表示数有什么好处？举出几个用字母表示数量关系、运算定律和计算公式的例子？
2、在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应该注意什么？
3、练习：第84页中的“做一做”
 4、独立完成练习十五第1题，集体订正。
三、复习简易方程
1、什么是方程？判断下面的式子中哪些是方程？
 100-35=65    x-0.25=1/4   x-13＞72  x/4=30%    4+0.7x=102      x+36
2/3x+1/2x=42         32=16×2
使学生明确“含有未知数”和“等式”两个条件缺一不可。
2、说说解方程的方法。
（在方程的两边同时加或减、乘、除一个相同的数。）（0不能做除数）
解答上面四个方程。
做第85页做一做。
四、复习稍复杂的方程
师：解决稍复杂的方程时，找题目中的等量关系非常重要，试试看。
出示第85页例3.等量关系为：原计划走的路程=实际走的路程
                    也即：3.8×3=实际每小时走的路程×3.8
学生列方程算出结果后订正，
小结；列方程解决问题的解题步骤
五、练习。完成练习十五第3.4.5题。
六、课堂小结。
 
                                                      第六课时   常见的量
复习内容：教科书第87-88页
复习目标：1.通过整理复习使学生系统的掌握长度、面积、体积、重量、时间等各种量及其计量单位，对相邻两个计量单位之间的进率更清楚，加强建立各种计量单位的表象，从而学会灵活运用有关知识去解决实际问题；
2.让学生学会分类归纳，有序整理，系统复习的学习方法，提高学习的能力，
3.让学生养成质疑问难的学习习惯，发挥个人与小组合作讨论的作用，体现协作精神、创新意识。
4.能够较熟练地进行简单的化聚和换算。
教学重点：对常见的量进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。
教学难点：对常见的量有序整理及其各种计量单位间的特殊进率。
教学准备：实物投影仪，米尺、单位体积、重量的实物等。
教学过程
（一）情景导入
你们你知道姚明吗？出示有关资料：
出生日期：1980年9月12日、身高：2.26米、体重：134.3公斤、出生地点:上海  效力球队:上海东方、休斯顿火箭
师：在姚明的个人资料中，他的出生年月、身高、体重所用到的量的计量，正是数学上的知识（引出课题），说明生活中处处有数学。板书课题
（二）分类整理计量单位
1、学生反思：量与计量的有关知识
请大家回忆一下，在小学阶段学习过哪几种量？
长度、面积、体积（容积）、重量、时间
2、每种量都有各自的计量单位，我们学过哪些常用的计量单位？
2、集体完善个人的整理方案
师：大家说了那么多的计量单位，如果我们把这些计量单位全搁在一块,想一想会有什么感觉？（零乱、无序、不便记忆）非常正确，那我们该怎么办呢？（分类、有序、系统地进行整理）对了，如果我们把这些计量单位分类，并有序地进行整理，使它们系统化，那就便于我们记忆和运用了。你们预习的时候是不是按照自己的想法进行了整理呢？（是）现在请你拿出预习时做的整理图，以小组为单位进行讨论，互相补充、完善，等一会儿派代表展示你们组的作品。
3．小组成员互相交流，讨论各成员的整理方法是否有序、系统，取长补短，完善自己的整理方案，构建新的认知结构。
4．小组代表汇报整理结果。
5．教师出示、讲解、引申整理结果。
1）出示整理结果
师：同学们整理得都很好，也很全面，其余的作品，课后我们再来交流，现在请看老师的整理。（电脑显示）
2）讲解说明，总结规律。
长度：除1千米=1000米以外，相邻两个长度单位之间的进率都是10。
面积：除1公顷=10000平方米以外，相邻两个面积单位之间的进率都是100。
体积（容积）：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
体积与容积有什么区别？
(体积是指物体所占空间的大小；而容积是指箱子、油箱、仓库等所能容纳物体的体积。)
重量：：相邻两个重量单位之间的进率都是1000。
时间：除时分秒每相邻两个单位之间的进率都是60以外，其余都很特殊。
怎样判断某一年是闰年还是平年？
（公历年份能被4整除的一般是闰年，但公历年份是整百数的，必须能被400整除才是闰年。）
3）填写84页，巩固、完善认知结构。
学生填写，老师巡示。
（三）、计量单位的化聚和换算。
完成教材练习十六的第1、2题，最后汇报交流。
（四）反思与练习
1、教材练习十六的第3、4题（独立完成，集体校对）
2 补充练习
            2.6吨=（   ）千克     400千克=（    ）吨
          2时18分=（   ）分   4时40分=（   ）时
          315分=（  ）时（   ）分
 
 第七课时   比和比例
 
复习内容：人教版六年制小学数学第十二册P89页内容。
复习目标：
1、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
2、能力目标：通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3、知识目标：（1）使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。（2）进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
复习重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
复习难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
课前准备：
1、把学生分成四大组，让学生给自己组取名（如精灵队、快乐队等），把比和比例分成“比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比例和化简比”、“比例尺”四大块，让每一组抽签确定本组的一个研究主题，然后分组研究本部分的知识包含哪些我们需要掌握的内容，有哪些重点和难点，最后拟定五个问题。要求这五个问题反映本组全体同学的水平，它们要能基本概括你们所研究主题的全部内容以及重点难点，而且为了本组能取得好成绩，提出的问题要有价值，要有一定的思考性。然后依次向其它小组提问，请他们作答。
2、教师准备地图一张、投影片、小黑板若干。
3、每一小组有一信封，信封内装有比和比例各部分知识名称和一张白纸。
复习过程：
一、谈话激趣：
同学们，你们喜欢看电视里的娱乐节目吗？比如快乐大本营、夺标800、智力大冲浪啊？今天我们来玩一玩《开心四十分》，愿意吗？
二、展开活动，自主复习
1、师：今天的活动我们有个主题，出示：比和比例。为了在这次活动中玩出水平，赛出成绩，我们各小组都进行了认真的复习，在提问和被提问方面都做好了充分的准备。你们有信心夺取冠军吗？老师预祝你们问得巧妙，答得精彩！
2、多媒体宣布比赛规则：
A、提问的一组如果其他小组回答正确，则答题的一组得两颗星，提问的一组得一颗星作为优秀设问奖。
B、如果被提问的那个同学回答不出，可以向本组同学求援，求援机会只有一次，如果本组同学能正确答出，则加一颗星，如回答不出，则失去答题机会，由其他小组回答，答出则加一颗星。如果没人能够回答，则设问小组公布答案，如果答案正确并有创意，加一颗星为优秀设问奖，如果出题有误，则倒扣一颗星。
4、学生活动开始。
每组有发言人指名向其他组提问，依次轮流进行。
（教师充当调解员和记分员，并投影公布小组成绩，以鼓励学生的积极性，并进行小结。）
5、学生提问结束：
（1）师述：
好，现在老师这儿还有一个加星题，得星少的小组还有反败为胜的可能哦！请听题：哪个小组能把刚才全班同学分组复习的四部分知识有机联系起来？联系得好，再加两颗星。
（2）小组合作，把我们学过的比和比例这部分知识用自己喜欢的方式整理成框架图。
（3）展示学生成果，让学生说出如此整理的理由。
6、教师小结：今天的比赛第**小组团结协作，发挥出色，比其他小组略胜一筹，荣获冠军，老师为你们祝贺！但老师觉得另外三组不甘示弱，积极参与，主动学习，同样值得老师喝彩！你们这样的讨论和竞争，让老师和你们大家一起对比和比例这部分知识认识更有条理，印象也更深刻了。
三、基本练习，适时巩固
师：现在老师这儿有一些数学问题，你们想用你们刚才复习的知识来解决它们吗？
多媒体出示：
1、出示课本第89页例4，回答问题。
2、填空：
①根据右面的线段图，写出下面的比。
甲数：|_____|_____|_____|_____|
乙数：|_____|_____|_____|
 
（1）甲数与乙数的比是_______
（2）乙数与甲数的比是_______
（3）甲数与甲乙两数和的比是_______
（4）乙数与甲乙两数和的比是_______
②1：6的比值是（   ）。如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（    ）。如果前项和后项都除以2，比值是（    ）。
③把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（   ）：（   ），它们的比值是（    ）。
④如果A×3=B×5，那么A：B=（   ）：（   ）
 如果a：4= 0.2：7，那么a=（    ）
3、选择：（题见教材P98第五题）
4、做一做：求比值，化简比，解比例各两题。
5、开放题。
（1）一位工程技术人员把一条长800千米的高速公路画在1：5000000的图纸上，应画多长呢？他进行了如下面的计算：
解：设图纸上应画X厘米。
800千米=800000厘米
      X                 1
———— =  ————
 800000     5000000
          X  = 5000000 ÷800000
          X  =6.25
所以他认为应该画6.25厘米。请你判断这位工程技术人员解答正确吗？如果不正确，请说明理由，改正后并写出正确解法。
（2）操场长28米，宽20米，把它画在边长30厘米的正方形纸上，选怎样的比例尺比较合适？画好后的篮球场长和宽各是多少厘米？
6、趣味生活题。
五一节快到了，同学们可能也想到什么地方去旅游了，（出示地图）老师打算到北京去，现在请同学到地图上来找找看我应该从哪出发，然后量一量地图上之间的距离是多少，算出从我们这儿到北京大概有多少路程。
学生计算时，就要知道查看比例尺，告诉学生两种比例尺，然后让学生进行计算，讲评时，出示学生多种解法，提倡算法多样化。
师小结：对，以后要到哪儿去旅游，到了甲地还想去乙地，只要有地图，可以用你的手指粗略估计一下甲乙两地之间的图上距离，就可以根据这幅地图的比例尺估算出两地之间的实际距离了。同学们的心现在可能已经飞到了你们梦想的美丽的地方，好，我们现在下课！
(辅导记录:给出4个数.学生写出8个比例,如 1 2 4 8 )
   
 第八课时  练习课
 复习内容：教科书练习十七内容。
复习目标：
（1）使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。（2）进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
复习重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
复习难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
教学过程：
第一题：填空  第1小题是写比  药和药水的比是（1：101）
             第2小题是求比值  2/3：6=1/9    后项应该（也乘3）
             第3小题  化简比  78/26=3:1   0.12:56=3:1400   5/6:10/9=3:4
             第4小题   比例的基本性质和解比例  a:b=5：3
                       a=4/35
第二题   写出两个比值都是3的比，并组成比例。
第三题 判断是否成比例，并说出理由。答案分别是 1.不成比例；2.乘正比例 3.成反比. 4.乘正比例
第四、五题 学生读题，理解题意，然后独立计算。
第5小题还可以这样变式  
 1.会场铺地，用边长3分米的方砖，要360块，用边长4分米的方砖，要多少块？
  2.用一种方砖铺地，360块可铺40平方米，再添540块，一共能铺多少平方米？ 
        
 
  第九课时  数学思考
复习内容：教科书第91-93页
复习目标：1.体会一些数学思想方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
2.培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力。
复习重点：掌握一些数学思想和数学方法。
教学过程：
一、回顾原来学习的有关数学思考的内容。
学过的主要内容有：有趣的搭配、数字编码、怎样合理安排时间、有多少种排列方式、植树问题等.
这些内容体现了很多数学思想方法，比如找规律的方法，等量代换的思想，逻辑推理的思想等，掌握了这些数学思想和方法可以化难为易，帮助我们解决数学中的一些问题。
板书课题。
二、教学例5
例5：6个点可以连成多少条线段？8个点呢？
提示讨论方法，可以用画图、连线的方法，从2个点试起。
 在2个点的基础上，每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。由此列车这样的算式：
原有条数+增加的条数=现在的条数
3个点连成的条数：1+2=3(条）
4 个点连成的条数：1+2+3=6(条）
5个点连成的条数：1+2+3+4=10（条）
......
6个点呢？（1+2+3+4+5=15）n个点呢？ 从1加到（n-1）条。
说出8个点可以连成几条线段？12、20个点呢？
三、教学例6
例6、学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？
题目和我们原来学过的搭配问题有什么不一样？
师：我们可以把这道题拆开，分两步进行思考：先在3个合唱节目中选出2个有多少种选送方案，再在2个舞蹈节目中选出1个有多少种选送方案。
学生试算。
汇报总结：在3个合唱节目中选出2个有3种选送方案，在2个舞蹈节目中选出1个有2种选送方案，我们可以把这3种选送方案和2种选送方案再次进行搭配。
板书：
          舞蹈方案1               舞蹈方案2
 合唱方案1          合唱方案2          合唱方案3
总结：这道题和我们原来学过的搭配问题不同的地方是这里不是进行一次搭配，而是要进行三次搭配才能找到答案。
四、教学例7
例7、六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C第二次有B、D、E、，第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？
回忆原来学过的推理方法，经常用列表法、排除法等多种方法进行推理。
学生理解题意：
1、.这里的A、B、C、D、E、F分别表示三个班的6位班长；
2.每班各有2位班长；
3.每次开会，每班只有一位班长参加。
引导学生用列表的方法解决，表格见课本第3页。
分析：
从第一次到会的情况看，A排除和B、C同班；从第二次到会的情况看，只能和D、E同班，从第三次到会看只能和D同班。用这样的方法，分别分析出B、C分别与谁同班。
五、全课小结。
 
第十课时         练习课
复习内容：教科书练习十八的内容
复习目标：1.体会一些数学思想方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
2.培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力。
复习重点：掌握一些数学思想和数学方法。
复习过程：
第1题：找规律填数
       第1小题:规律分别是+6+2+6+3+6+4+6+5+6....填 26和30
       第2小题：规律分别是奇数位分别乘2，偶数位分别加3，填 9 、8 、16
第2题：第几个图形就由几个三角形组成，其中第2、4、6......个图形是平行四边形，第3、
       5、      7......个图形是梯形。从第2个梯形起，每个图形比前一个图形多用2根小棒，第7
       个图形用15根小棒。
第3题：探索多边形内角和的练习。多边形内角和与它们边数的关系是：
           180°×（边数-2）=多边形内角和
        所以九边形的内角和是 180°×（9-2）=1260°
第4题：求不同的邮资组合，可以分别按照取1枚、2枚、3枚、4枚的顺序来取。
       1枚：50分 80分
       2枚：100分  130分 160分
       3枚：180分 210分
      4枚：260分
      共8种。
第5题：思考方法可以多样。可以这样想：首先考虑小明站在左起第位的情况，因为男女要间隔排
       列，所以小刚只能站在第3位，小莉和小芳可以换位置，这样有2种站法。同样如果小刚、小
      莉、小芳站第1位，也各有2种站法，所以四个人共有8种不同的站法。 
         第1      第2      第3     第4
       小明       小莉     小刚     小芳
                  小芳               小莉
第6、7题都是比较适合列表帮助推理的问题。
第6题：丁叔叔不是工人，又不可能是教师，所以只能是军人
       刘阿姨和李叔叔职业相同，说明刘、李不可能和丁一样是军人，只能是工人。
第7题：3号在我们前面冲向终点，说明3号是第1
       第三名说：1号不是第四，说明1号也不是第三
       他们的号码与他们的名次都不相同，1号只能是第二名，第四名只能是2号
       剩下第三名只能是4号。
七桥问题：
一笔画问题是一个简单的数学游戏，即平面上由曲线段构成的一个图形能不能一笔画成，使得在每条线段上都不重复？例如汉字‘日’和‘中’字都可以一笔画的，而‘田’和‘目’则不能。
　一笔画是一个几何问题，传统意义上的几何学是研究图形的形状大小等性质，而存在一些几何问题，它们所研究的对象与图形的形状和线段的长短没关系，而只和线段的数目和它们之间的连接关系有关，比如一笔画问题就是如此。
早在18世纪，瑞士的著名数学家欧拉就找到了一笔画的规律。欧拉认为，能一笔画的图形必须是连通图。连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的．但是，不是所有的连通图都可以一笔画的。能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。
　　数学家欧拉找到一笔画的规律是：
　　⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
　　⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。
　　⒊其他情况的图都不能一笔画出。(有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成。)
补充：相关名词的含义
　　◎顶点与指数：设一个平面图形是由有限个点及有限条弧组成的，这些点称为图形的顶点，从任一顶点引出的该图形的弧的条数，称为这个顶点的指数。
　　◎奇顶点：指数为奇数的顶点。
　　◎偶顶点：指数为偶数的顶点
“七桥问题”中“奇数点”个数为4个，所以不能一笔画成。
七桥问题和欧拉定理。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题，而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。　　
 第十一课时      复习平面图形的认识
教学目标：
1.通过复习使学生进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质，以及各图形的联系。
2.巩固学生的空间观念，培养学生的空间想象能力。
教学过程：
1.直线、射线、线段。
(1)、什么叫直线、射线、线段？
(2)、直线、射线和线段有什么区别？
(3)、同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
2.垂直与平行
（1）、什么样的两条直线叫做互相垂直？
（2）、什么样的两条直线叫做互相平行？
3.角
（1）什么叫做角？我们学过哪几种角？
（ 2）角的大小与什么有关？
整理：把表中的空格填写完整。
锐角  直角 钝角  平角  周角
4.三角形。
1）什么叫做三角形？
2）三角形有什么特性、特征？
3）在下面的三角形中，顶点A的对边是指哪一条边？
4）什么是三角形的高？三角形有几条高？
先笔做：以顶点A的对边为底，画出三角形的高，并标出底和高。
在下面的表中填写三角形的名称和各自的特征。
名称
图形
特征
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的联系与区别。
5.四边形
什么叫四边形？我们学过哪些四边形？   
（生说老师整理成集合图）
回答：看图说出下面各图的特点，再说一说图中各字母表示什么
为什么说长方形、正方形都是特殊的平行四边形？为什么说正方形是特殊的长方形？
用图表示四边形的关系。
6.练习。
 
  第十二课时       复习平面图形的周长和面积（一）
 教学内容：教科书第97页的内容。
教学目标：通过复习使学生进一步理解平面图形的周长与面积的概念；掌握周长和面积公式的推导过程；正确运用这些公式，熟练进行计算。
教学过程：
请你举例说明什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？
回顾知识
你都学过哪些线？各有什么特征？
你学过哪七种平面图形？各有什么特征？
你都学过哪些平面图形的周长？它们的计算公式各是什么？
你都学过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？
看图写出下面各图形的面积计算公式及周长计算公式，（用字母表示）并说一说这些计算公式是怎样导出的。
长方形         S=          C=
正方形         S=          C=
平行四边形     S=          C=
圆形           S=          C=
三角形         S=          C=
梯形           S=          C=  
 作业
完成97页做一做。
   第十三课时     复习平面图形的周长和面积（二）
教学内容：教科书练习十九1-9.
教学目标： 
通过复习使学生更进一步理解平面图形的概念，正确掌握平面图形的周长和面积计算公式，熟练运用公式计算，并能解决实际问题。
教学过程：
第1题：
（1）×  （2） ×   （3）√    （4）×
第2题：
  复习垂线的画法，应用“线外一点到直线的连线中垂线段最短”从A、B两点各引两条到达公路的垂线是最短的。
第3题：
说出估计的方法。可以先数整格的，不满半格的都看做半格，两个半格合成一格，也可以把小半格的和大半格的凑成一格。约8-9格。
第4题：
左图中的两个图形面积相等，周长不等，得出“平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，所以面积相等，平行四边形两侧的斜边比长格的宽要长一些，所以平行四边形的周长更长”；右图的两个图形面积不等，但周长相等。
第5题：
学生动手量出计算面积所需要的数据，再计算。
第6题：
等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是30的一半，即15厘米。
第7题
22个。
第8题
因为同样大小的圆所有直径都相等，圆形的下水道盖无论怎样放都不会掉进同样大小的圆的洞口。而设计成其它形状，如正方形，对角线比它的边长更长，盖子很容易掉进同样大小的正方形洞口。
第9题
让学生动手尝试画一画，能画出几种都可以。
第十四课时    复习立体图形的认识、表面积的体积（一）
 教学内容：教科书第98页的内容。
教学目标：通过复习使学生进一步理解立体图形的概念和特征，掌握立体图形的表面积和体积公式的推导过程，正确运用公式，熟练进行计算。
教学过程：
复习
基本练习（立体图形的认识）第98面
1、说出各图形的名称，说一说图中各个字母表示什么。
2、如果把这些图形分成两类，可以怎样分？为什么？
3、长方体和正方体有什么特点？它们有什么不同？
4、圆柱和圆锥有什么特点？
5、拿出两个物体摆一摆、看一看、辨认从不同方向看到的形状是怎样的？
写出下面立体图形的表面积、体积计算公式。
长方体         表面积=               体积=
正方体         表面积=               体积=
圆柱            表面积=                体积=
圆锥             体积=
完成98页“做一做”
巩固练习
练习十九13、14