仙桃市2009年小学三、四年级数学竞赛训练100题

                               参考的答案

一、算式谜

1. 在下面的数中间填上“+”、“-”，使计算结果为100。

 1 + 2 + 3 - 4 + 5 + 6 + 7  8 + 9=100

123-45-67+89=100    12+3+4+5-6-7+89=100

 

2.ABCD＋ACD＋CD=1989，求A、B、C、D。

A=1,B=7,C=6,D=3.

3.  □4□□－3□89=3839.

7428-3589=3839

4.     1ABCDE×3=ABCDE1，求A、B、C、D、E。

       A=4、B=2、C=8、D5、E7.

5、624÷39=16

二、找规律

6. 找找规律填数
（1）75，3，74，3，73，3，（72），（3）；
（2）1，4，5，4，9，4，（13），（4）；
（3）3，2，6，2，12，2，（24），（2）；
（4）76，2，75，3，74，4，（73），（5）；
（5）2，3，4，5，8，7，（10），（9）；
（6）2，1，4，1，8，1，（16），（1）。

7. 在（）内填入适当的数
（1）1，1，2，3，5，8，（13），（21）；
（2）0，2，2，4，6，10，（16），（26）；
（3）1，3，4，7，11，18，（29），（47）；
（4）１，１，１，３，５，９，（17），（31）；
（5）0，1，2，3，6，11，（20），（37）；

8.找规律在（   ）内填上合适的数
（1）0，1，3，8，21，55，（144）；
（2）2，6，12，20，30，42，（56）；
（3）1，2，4，7，11，16，（22）。

9. 下面的数列排列有一定规律，找出它的变化规律，在（）内填上合适的数。
（1）1，6，7，12，13，18，19，（24）；
（2）1，3，6，8，16，18，（36），（38）；
（3）1，4，3，8，5，12，7，（16）
（4）1000，970，200，180，40，30，（8，（8）。

三、排列组合

1.     小华、小花、小马三个好朋友要在一起站成一排拍一张照片。三个人争着要站在排头，无法拍照了。后来照相师傅想了一个办法，说：“我给你们每人站在不同位置都拍一张，好不好？”这下大家同意了。那么，照相师傅一共要给他们拍几张照片呢？

                                    3×2×1=6(张)

2.     二（1）班的小平、小宁、小刚、小超4人排了一个小块板，准备“六、一”演出。在演出过程中，队形不断变化。（都站成一排）算算看，他们在演出小快板过程中，一共有多少种队形变化形式？     4×3×2×1=24(种)

 

3.     “69”顺倒过来看还是“69”，我们把这两个顺倒一样的数，称为一对数。你能在“0，1，6，9，8”这五个数中任意选出3个，可以组成几对顺倒相同的数？

首尾只能是6或9，中间只能是0，1，8.2×3=6组。

4.     有五种颜色的小旗，任意取出三面排成一行表示各种信号。问：共可以表示多少种不同的信号？

5×4×3=60

5.     用数码0、1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的三位数？        5×4×3-4×3=48（个）

 

四、简单推理

1.     红、黄、蓝三个盒子，两个盒子是空的，一个盒子放了乒乓球，每个盒子盖上都写入一句话：红盒上写着“乒乓球不在这里”；黄盒上写着“乒乓球不在这里”；蓝盒上写着“乒乓球在红盒里”；不过，其中只有一句话是真的，想一想：乒乓球究竟在哪个盒子里？

        在黄盒里。因为红蓝是矛盾的，总有一个是真的。黄盒上的话肯定是错的。

2.     甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？

        画图来解，丁胜0场

3.     A、B、C、D、E五人参加乒乓球单打比赛，每两人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者得0分，现在知道比赛结果是：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名，那么C得多少分？

            C得4分

4.     二年级举行数学竞赛，马林、王强和李伟取得了前三名，已知马林不是第一名，李伟不是第一名也不是第二名，（王强）是第一名，（马林）是第二名，（李伟）是第三名。

5.     四个小朋友称体重，甲比乙重；乙比丙轻；丙比甲重；丁最重。这四个小朋友体重按从轻到重的顺序是怎样的？    

乙、甲、丙、丁

五、图形计数

1.     下图共有(  25 )个长方形.

单个：8，两个：9，三个：4，四个：3个，               6个：1个

 

总数：8+9+4+3+1=25（个）

 

2.     图中一共有多少个长方形?(含正方形).

 

 

 

 

 

 

（1+2+3+4+5+6+7+8）×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=1980（个）

3.       数一数图中三角形的个数.

 

单个：1+3+5+7=16(个)

 

    4个：1+2+3+1=7（个）

    9个：1+2=3（个）

16个:1

总和：16+7+3+1=27（个）

4.     下图共有(    )个三角形.

 单个：7+9+11+13+15=55（个）

4个：22+14=36 

     9个：15+6=21

16个:9+1=10（个）

25个：4

总和：55+36+21+10+4=126（个）

 

 

 

 

 

 

5.     下图共有(  225  )个平行四边形.

（1+2+3+4+5）²=225

 

 

6.     数一数,右图中有多少个正方形?

水平方向：12+6+2=20（个）

45⁰方向17+8+1=26

总数：20+26=46（个）

六、巧算简算

1.     计算

（1）9999＋999＋99＋9=11106

（2）1797－（797－215）=1215

（3）999×999＋2999=1001000

（4）125×4×8×25=100000

（5）26×101=2626

（7）999×111＋333×667=333000

（8）1＋2＋3＋4＋……＋99＋100=5050

七、平均问题

1.     期中考试小明3科的平均成绩是95分，数学得了99分，英语得90分，语文得了多少分？

95×3-99-90=96

2.     小李参加了5科的期末考试，数学成绩没有公布，其他4科的平均成绩是90分，如果将数学成绩加进去，小李5科的平均成绩是92分。小李的数学成绩是多少？

      92×5-90×4=100

3.     小明从家到学校的路程是 540米，小明上学要走9分，回家只用6分，那么小明往返一次平均每分走多少米？540×2÷（9+6）=72米/分

4.     一位登山运动员以每小时6千米的速度从山脚登上山顶，又以每小时4千米的速度立即从山顶按原路返回山脚。在一个上下的过程内平均速度是多少？

    设从山脚登上山顶有12千米。   12×2÷（12÷6+12÷4）＝4.8

5.     一次数学考试中，小明和小王的成绩之和是196分，小明和小英的成绩之各是198分，小英和小王的成绩之和是194分。求3人的平均成绩。

             （196+198+194）÷2÷3=98

八、等量代换

1.     一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？

2袋

2.     一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？

                          8只

3.     一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等，已知一头牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？

                   5千克

4.     A＋A＋A＝18，A＋B＝10。A和B各是多少？

                   A和B分别是6、4.

5.     A－B＝8，A＋A＋B＋B＝20。A和B各是多少？

                  A和B分别是9和1.

九、重叠问题

1.     有两块木板各长80厘米，钉在一起的地方长10厘米，钉好后共长多少厘米？

                       150厘米

2.     有两块同样的木板钉在一起后长88厘米，中间重叠的地方长8厘米，这两块木板各长多少厘米？

                       48厘米

3.     两根钢条焊接后长4米，已知一根长233厘米，焊接的地方长10厘米，另一根钢条长多少厘米？          

                        177厘米

4.     丁老师出了两道数学题给数学兴趣小组的18名同学做，做对第一道题的有10名同学，做对第二道题的有12名同学，没有一道也没有做对的同学。两道题都做对了的同学有几名？               

                           4名

5.     丁老师出了两道数学题给数学兴趣小组的18名同学做，做对第一道题的有10名同学，做对第二道题的有12名同学，有3名同学一道题也没有做对。两道题都做对了的同学有几名？

                          7名

十、合理安排

1.     锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙。每面3分钟。烙2000块饼要多长时间？2小时能烙多少张饼？

                 100小时             40张

 

2.     小红感冒了，需要赶紧吃药。他找杯子要1分钟，等开水变温要6分钟，找感冒要1分钟，量体温要5分钟。小红应该如何合理安排以上事情？

                                      7分钟

 

十一、定义新运算

1.     规定：x★y=(x+y)+(x-y)，求13★5；13★（5★4）

           13★5=（13+5）+（13-5）=26

           13★（5★4）=13★（（5+4）+（5-4））=13★10=26

2.     规定A▲B=(A+B) ×(A-B).求27▲9。

           27▲9=（27+9）×（27-9）=648

3.     规定：m◎n=(m+n)×(m-n);    求30◎（5◎3）。

           5◎3=16，30◎16=644

4.     如果1☆5=1+11+111+1111+11111，2☆4=2+22+222+2222，3☆3=3+33+333，4☆2=4+44，那么7☆4=7+77+777+7777

十二、和差问题

1.     明明星期天上街买衣服,花75元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,明明买上衣花 45    元.

2.     小梅与张芳今年的年龄和是39岁,小梅比张芳大3岁,张芳今年 18    岁.

3.     买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元,已知铅笔比钢笔便宜6元,那么买铅笔、钢笔各花 2元、8元.

4.     学校做扫除,张娟和陈芳一共擦玻璃31块,又知张娟比陈芳少擦9块,张娟、陈芳各擦玻璃 11块，20块.

5.     小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰语文 94      分,数学  98     分.

6.     两个水桶共盛水50千克,如果把第一桶里的水倒出6千克,两个水桶中的水就一样多了.第一桶原盛水  28     千克.

7.     甲筐里有苹果30千克,乙筐里有桔子若干千克,如果从乙筐里取出12千克桔子,苹果就比桔子多10千克,乙筐原有桔子  32   千克.

8.     甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客  266    人.

十三、和倍问题

1.     三年级一班和二班少先队员共做好事360件，二班做好事的件数是一班的2倍，三年级一班和二班少先队员共做多少件好事?

                      120件和240件

2.     妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍?                       10本

3.     甲乙两个粮库原来共存大米320吨，后来从甲粮库运出40吨，给乙库运进20吨，这时甲库存的大米是乙库的２倍，两个粮库原来各存大米多少吨?

甲240吨，乙80吨

4.     水果店运来水果380千克，其中苹果比梨的3倍还少40千克，水果店运来苹果和梨各多少千克?

                   苹果：275千克，梨：105千克

5.     甲乙两个油桶共存油240千克，如果把乙根的油注入甲桶40千克，这时甲桶存油正好是乙桶存油的3倍，甲、乙根原来各存油多少千克?

          甲桶：140千克，乙桶：100千克

十四、差倍问题

1.       妈妈的年龄是小刚的3倍，妈妈比小刚大24岁，小刚和妈妈今年多少岁？

          小刚：12岁，妈妈：36岁

2.       仓库存有大米和面粉。已知存放的面粉比大米多4500千克，存放面粉的重量比大米的3倍还多700千克，求仓库存有大米和面粉各有多少千克？

大米1900千克，面粉6400千克

3.       学校原来排球的个数比足球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是足球的3倍，求原有足球、排球各多少个？

足球：45个，排球95个

4.     甲有36本课外书，乙有24本课外书，两人捐出同样多本书后，甲剩下的书本数是乙剩下书本数的3倍，两人各捐多少本书？

                    18本

5.    两根同样长的铅笔，第一根用去14厘米，第二根用去2厘米后，第二根的长度是第一根的5倍，两根铅笔原来各有多少厘米？

17厘米

6.       妈妈比小兰大24岁，今年妈妈的年龄是小兰年龄的5倍，多少年后，妈妈年龄是小兰年龄的3倍？    6年后

十五、年龄问题

1.     爸爸、妈妈现在的年龄和是72岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸和妈妈各多少岁？      39岁和33岁

2.     今年父亲比儿子大28岁，明年父亲的年龄正好是儿子的5倍，父子今年的年龄各是多少岁？    34岁和6岁

3. 方方今年11岁，她妈妈今年43岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？     5年后和3年前

4.     芳芳家有三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，问：三人各是多少岁？    8岁和32、32岁

5. 王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄，王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁。李明、王英两人今年各多少岁？        11岁和23岁

十六、周期问题

1.     运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是（绿色）。

2.     “从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第33个字是（爱）。

3.     班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男）。

4.     有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。

5.     甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。

6.     甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?          

37÷4=9……1

十七、还原问题

1.     有一位老师，他的年龄乘2，减16后，再除以2加上8，结果恰好是38，这位老师今年几岁？             38岁

2. 小虎做一道减法题目时，把被减数十位上的6错写成了9，减数个位上的9错写成了6，最后所得的数差是577，这题的正确答案应该是多少？544

3.     某人去储蓄所取款，第一次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，第三次取了存款15元，这时还剩125元，他原来有多少元存款？530

4.       一个书架分上、中、下三层，一共放书384本，如果从上层取出与中层同样多的本数放入中层，再从中层取出与下层同样多的本数放入下层，最后又从下层取出与现在上层同样多的本数放入上层，这时三层书的本数相同，求这个书架上原来上、中、下各放几本书？    上、中、下各放176、112、96本书

十八、植树问题

1.     在一块长100米，宽80米的长方形地的周围种树，每隔若干米种一棵，共种了20棵，求每两棵之间的距离。               18米（含曲线长度）

2.     在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了102棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？      5米

3.     四年级的全体学生参加广播操比赛，排成4路纵队入场，队伍长230米，每队中前后两人相距2米。四年级共有多少名学生？     464人

4.     有320盆菊花，排成8行，每行中相邻两盆菊花之间相距1米，每行菊花长多少米？

39米

5.     有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？      3米

十九、简单方阵

1.     学校组织一次团体操表演，把男生排列成一个实心方阵，又在这个实心方阵四周站一排女生。女生有72人参加表演，男生有多少人？289人

2.     在正方形的广场四周装彩灯，四个角上都装一盏，每边装25盏，问这个广场一共需装彩灯多少盏？         96盏

3.     运动会上，在正方形操场四周站着执旗的同学28人，如四个角上都站一名同学，求这个操场每边站台多少个学生？8名

4.     小强用棋子排成了一个每边11枚的中空方阵，共2层，求这个方阵共用多少枚棋子？

                            72枚

二十、巧算周长和面积

1.    下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是24厘米.

                       

4×6=24

 

2.     求下图上“凹”形的周长.单位:厘米

              

                     18厘米

 

3.     下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是72 、72 厘米.

             

 

4.     下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是 28   厘米.

                 

 

5.     求下图周长.单位:厘米

 

 

   

       218厘米

 

6.     北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”的路,如图.这条“十字形”路的面积是 36      平方米?

                              

7.     有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米,如果两个长方形之间(阴影部分)部分的面积是16平方厘米,且小长方形的长是宽的2倍.求大长方形的面积是小正方形的

3倍.

 

 

8.     长方形花坛四周有一条2米宽的路,这条路的面积是156平方米.该花坛的周长是 70      米.

              

9.     右图中有六个正方形,较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成.已知最大的正方形的边长为10厘米,那么最小的正方形的面积等于3.125平方厘米 .

           

 

附:仙桃市2009年小学三、四年级数学竞赛训练100题

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