《数字编码》教学实录(转)

前言：为了尽可能地再现优质课竞赛老师的风采，本次整理尽可能地忠实于课堂，忠实于作者原来的风貌……

师：同学们，你们知道我是谁吗？（CAI课件呈现：黑龙江省哈尔滨市中山路小学王开杰）可能很多同学从屏幕上得到答案了。来，齐读一下。

师：那王开杰又是谁呢？

生：王开杰就是你。

师：真的是我吗？咱们一起来看一看（CAI课件呈现百度网页）。如果我在百度上输入王开杰，咱们搜索一下，我们一共能得到这样的网页600多篇。看来，关于我的信息还真不少呢。咱们选取其中的5条一起来看一下。

（CAI课件呈现：

1、 寻找失散多年的母亲王开杰；

2、 马路杀手王开杰被枪决；

3、全国书画作品展重庆王开杰获奖；

4、哈尔滨王开杰被授予“模范教师”称号；

5、省教学比武哈尔滨王开杰获一等奖。）

师：这5条信息中描述的王开杰都是我吗？（生：不是）那哪一条是我？哪些又不是？说明理由。

生：第一条和第二条不是您。第一条说的是失散多年的母亲，您是男的，不是女的。

师：性别不对。同意吗？（生略）很好，谁还能接着说。

生：我认为第二条也不对。因为第二条写的是已经被枪决，如果是您，您也不可能站在这里了。

师：事实严重不符，对吗？接着说，谁来？

生：我觉得第三条也不对。老师您是哈尔滨的，不是重庆的人。

师：你真善于观察，抓住了一个关键词。什么词？

生：重庆。

师：地址不符，很好，请坐。光找不是的了。那哪一条可能是呢？说说理由。

生：我认为第四条可能是您。

师：念一下好吗？（生读略)他说出了自己的想法，其他学生还有要说的吗？

生：我认为第五条也是。它说的是“哈尔滨教学比赛王开杰也就是您获得了一等奖。”

师：同学们把关注的焦点集中到了第四条和第五条上（CAI课件呈现第四条和第五条），可是通过屏幕上给出的这些信息还是不能断定谁才是我。同学们，其实要想确定一个人的身份知道一个号码就行了。知道是什么号码吗？

生：身份号码。

师：我们国家每个人都有一个唯一的、不变的用来表示自己身份的号码，就是身份号码。那老师给出这两个王开杰的身份号码。找一找，你有答案吗？

（CAI课件呈现：

哈尔滨王开杰被授予“模范教师”称号

230104193710302423

省教学比武哈尔滨王开杰获一等奖。

130103197801234819 ）

师：有想好的吗？来，这位男同学。

生：我认为第二个是您。

师：说说理由。

生：我是看倒数第二位的数字。我听我妈妈说，倒数第二位的数字如果是单数，就表示男性；如果是双数，就表示女性。

师：他说在这个身份证号码中有表示性别的数字。那他说的到底对不对呢？你们同不同意他的猜测？都同意。那我们得验证一下。现在拿出了老师的身份证，我们一起看（实物展示平台投影）我的身份确定了吗？

师：也就是省教学比赛获一等奖这个王开杰。那刚才都谁猜对了？举一下手。都这么多同学。你们可真了不起！请同学们齐读一下王老师的身份证号码。好！同学们，我的身份确定了，那在平日的时候，什么时候要用到身份证，要出示身份证？

生：坐飞机的时候过安检需要身份证。

生：在宾馆开房的时候需要用到身份证号码。

师：身份证号码在我们平常生活中非常重要。那大家来看一下，身份证号码中的这些数字表示什么意义，你知道吗？有知道的，有不知道的，不要紧。课前老师不是让大家收集了身份证号码，都带来了吗？来，举起来让老师看一下，可以吗？有在收集过程中遇到困难的吗？(一生举手)有，听一听你在收集过程中遇到什么困难了？

生：我在收集的时候，我去找妈妈要身份证，可我妈妈说不可以。妈妈对我说，身份证很重要，问我要来干什么？我对我妈妈说要来上课，她就同意了。但是我还是不知道身份证有那么重要吗？

师：他提出了自己的疑问，看来老师布置预习提纲让有些同学遇到了困难了。正像他的父母所担心的那样，身份证号码是代表我们个人信息的号码，在平时生活当中我们确实应该妥善保管，注意保密。这堂课既然要学习身份证号码，老师牺牲一下，研究我的身份证号码。大家觉得行吗？

师：现在两个同学为一组，把你们收集到的身份证号码放到一起。通过比一比的方法，然后再试着猜一猜，王老师身份证号码的这些数字都代表什么含义，听清要求了吗？那开始了。

(生自主探究)

师：好，同学们，咱们不能光自己研究，还应该把你的发现、你的猜测和大家交流、分享一下。对吧，那谁来说一说？通过比较、猜测你了解到老师身份证号码中这些数字的含义了吗？

生：我觉得中间的19780123应该是老师的出生年月日。

师：你是怎么知道的？

生：通过比较，我妈妈的出生年月日是19701218，也就是1978年12月18日。

师：他在比较的基础上提出猜测。这样我们更容易抓住成功。对了，还有谁想说一说。他了解到中间的这几个数字，还有呢？

生：我们通过比较，猜测身份证号码的倒数第二个数字代表性别。因为我的同桌倒数第二位是个双数，我的倒数第二位是个单数。我们了解到这里双数就是女性，单数就是男性。

师：他提出了自己的想法，很大胆，还有一定依据。对不对?待会我们接着看。还有谁说一说其它数字。没有说到的？

生：我发现我和我同桌收集到的号码前面几位都是510，我从网上了解到510代表我们重庆市的号码。

师：那老师这个号码呢？

生：跟我们的不一样。

师：猜一猜。

生：有可能是哈尔滨的号码。

师：提出了自己的猜测，而且也上网查找资料。这也是非常好的方法。对吧，同学们，还有谁想说说。

生：通过了解我知道五六位代表区县。

师：这是你的理解。对吧？好了，同学们，咱们一起来看看。以老师的身份号码为例，我们一起来看看它的含义。正像刚才很多同学猜测的那样，身份号码的前六位表示的是居民常住户口所在地，也就是大家刚才所说的？（生：地址）那我们把他们称作“地址码”。以老师的地址码为例，前面的23表示的是黑龙江省，01表示的是（生：哈尔滨市）03是龙岗区。

师：刚才在同学们比较猜测的时候，老师也没闲着。我发现同学们收集到的号码都是510213（板书：510213）开头的51你们知道它的含义吗？猜猜看。

生：510可能是重庆归属四川省之前四川的代码。

师：真了不起。他知道重庆之前归属四川省。正如你这个同学所说那样，这个51代表的是四川省，02表示的是重庆市，13代表的就是大家所在的九龙坡区。他刚才说到了一个很关键的问题。重庆就是在97年被确定为直辖市，也就升格为与省同一级的单位，不再隶属于四川省了，行政区划的代码也发生了改变。所以大家会发现你们的很多代码当中开头的两位都是50，现在50表示的是重庆市，那后几位就是？（生：0107）这代表的是重庆市九龙坡区。对于地址码了解了吗？

师：那我们接着来看，从第七位直到（生：第14位）表示的是（出生年月日）在这里我们把它称为出生日期码。请同学们齐读一下王老师的身份证号码。那接下来三位481，我们把它叫做顺序码，它表示的是同一户区同一时间出生的人在办理户口的时候，派出所按照一定的顺序给他们分配的号码。当然这里有一个原则，很多同学都猜到了，而且实际上 已经了解到了，要把奇数分配给男性，偶数分配给（生：女性）。1是？（生：奇数）我呢？（生：男性）奇数对上了，对吧？最后一位是校验码。“校”是学校“校”这个字，但在这里读作“JIAO”，顾名思义，校验就是校对，校验的意思是前面17个数字按照一定的公式计算产生的，可以提高号码的使用率。

师：对于身份号码的组成我们都已经了解了。像身份号码这样把数字、字母或其他符号按照预先规定的方法排列起来用来表示一定含义的，在数学上我们把它称之为编码（板书：编码），身份号码都是用数字组成的，顾名思义就是……

生：数字编码。

师：大家对身份号码的各部分组成应该都了解了。看看你收集到的身份号码，你还有什么疑问？

生：我发现我身份号码末尾有个X.

师：老师把你的发现写下来。X，是这样的吗？谁收集到的身份号码也有这样的问题，看来它还是一个比较普遍的问题。表扬这个同学，善于观察，而且敢于提出问题。那同学们，最后的这个“它”表示什么含义，有知道的说一说。

生：X表示10。

师：这里的“它”不表示“X”，而是一个罗马数字。但你说对了一半，它的确表示的是10。现在王老师就有疑问了。身份号码最后一位校验码为什么有些时候会出现一个罗马数字？为什么不写成阿拉伯数字10呢？

生：因为写了阿拉伯数字10就是19位数了。

师：位数不同了，那大家再看看，在身份号码中能找到我的出生日期吗？谁来说说，我是哪一年出生的？

生：1978年01月23日。

师：平时有这么说出生日期的吗？

生：1978年1月23日。

师：（板书1978年1月23日）那老师现在又有问题了。既然我是1978年1月23日出生的，为什么在这偏偏多加了一个0？

生：我认为一般的身份证号码都有18位数字。如果你是1至9月份出生的，它只有一位数字，所以应该在前面加一个0。

生：假如不加0的话，可能别人会误以为是12月3日。

师：1978年1月23日，会不会产生这样的误解。也可能是1978年12月3日。也就是在这一位可能出现一位数，也可能出现两位数。好，那这个0起到了什么作用？

生：占位。

师：那么大家来看看，你的身份号码这样前面是0来占位，增加了一位数字，而后面有些情况下校验码出现一个罗马数字来代表数字10，减少了一位数字，这都是为了保证同一验证码位数相同。恰好是编码科学性和规范性最好的体现。

师：看来编码中的学问还真不少呢。这激发了老师的兴趣。我也想编一编自己的身份号码。想不想看看老师编的。咱们来看。

CAI课件呈现：:19780123(出生日期码)1（性别码在下）

师：我觉得身份号码太麻烦，太罗嗦了。位数太长，我改成了这样，你们觉得怎样？

生：我觉得这样不行。如果有和你同年同月生的。那就和您的身份号码一样了。

师：有这种情况吗？全国范围太普遍了，是吗？看来不行。那在全国范围这样表示我的身份肯定不行。那现在老师说一下，我们缩小范围，就在我们师生之间，我用这个号码表示我的身份号码，你们觉得行吗？大家平时在生活当中，在班级里，有没有用来表示自己身份的号码？什么？

生：学号。

师：你的学号是多少？

生：22号。

师：你的呢？

生：13号。

师：在班级里用几位就可以。

生：两位。

师：那范围再扩大点。在我们整个谢家苑小学，五年级用这个两位数行吗？在咱们整个学校，行吗？九龙坡区？重庆市？全国？

师：看来在编码的时候，我们首先应该考虑编码的？

生：使用范围。

师：对了，真聪明。既然这个身份号码太简单，不能表示我的身份，那咱们来个复杂的，老师又加了18位，看看它的含义？

CAT 课件呈现：23010319780123123（腰围）180（身高）120（体重）42（鞋码）32（裤长）10(血型)01（民族）4819。

师：有同学笑了。笑过之后应该谈一谈，带给你什么数学思考。谁来说一说，我的这个编码怎么样？

生：我觉得那么多没有必要。

师：没必要。有些不太重要。他说了自己的想法。

生：我觉得这样太罗嗦了。一般情况下，身份证号码不显示腰围、年龄、身高、体重……

师：都加进去多具体啊！我觉得挺好的。

生：有些会根据时间改变。

师：你具体说说。

生：比如说腰围会变粗，也可能会变细。还有年龄、身高、体重、鞋码和裤长……这些都会变化，来来回回地变，用这些来表示号码不行。

师：嗯！你真善于观察，而且是用发展的眼光来看待这个问题。真了不起！既然这样，我们在编码的时候应该选择什么样的信息？

生：重要的。

生：不能改变的。

师：那同学们，血型、民族会变吗？关于我们每个人的重要信息是不是只有这些？那我们能不能把所有的重要信息都纳入到身份号码中来。

生：不能。

师：所以这个血型和民族暂时没有加入到身份号码中来。可没准在不远的将来我们真的会补充这两条信息。因为编码是一门科学，它也是经历了一个不断发展和完善的过程。咱们一起来看一看。

（CAI课件呈现：

230103   780123481

230103197801234819

国际通用码    特有基因码

※※※※※※※※※※※※※※※※※※

230103197801234819）

旧的身份号码只有15位，现在的身份号码是18位。补充进了具体的年份和校验码。就是为了有效地避免重复和提高号码的使用率。而且有科学家预料，在2010年前后，身份证号码可能会真的增加18位。（CAI课件补充黄色部分）当然，不是增加老师所说的身高、体重、鞋码、裤长。看看加的可能是什么信息？

师：（CAI课件显示：国际通用码、特有基因码）对了，可能加入便于国际流通的国际通用码和更能体现个人信息的特有基因码。看来，我们通过对编码的研究对编码的知识了解得是越来越深入了。

师：那同学们，生活当中只有编码这种号码吗？你们留心观察过，还有哪些编码？

生：公寓的门牌号。

生：朋友的电话号码。

生：还有产品的标签。

师：标签上也有一些物体编码。同学们这样说下去，能说的完吗？老师也带来了一些生活中的编码。我们一起去看看。

（CAI课件分类呈现：家用电器编码、门牌号码、产品的条形码、车牌号码、图书编号）

师：我们家用电器的型号编码，还有刚才同学们提到的随处可见的街道门牌号码，产品的条形码，信用卡、银行卡上的卡号都是编码，车牌号码也是编码……老师在这里为了保护个人隐私，隐去了其中的几条信息。那老师问同学们，这里的“渝”是什么意思？

生：重庆市。

师：对了，同学们的家乡重庆。这个“黑”呢？

生：黑龙江。

师：哎，猜对了。同学们真了不起。黑表示黑龙江。我们接着再看。还有运动员参加比赛身后的号码。

师：诶。猜对了。同学们真了不起。黑龙江。我们接着再看。还有运动员参加比赛身后的号码。

师：图书馆见素图书要用到的检索书号。

（CAI呈现五线谱）

师：仔细听，这美好的乐曲，动听的音乐。难道我们说他不是一种编码吗？

师：看来编码在我们生活中真的是无处不在，为我们的生活增添了色彩。而且它也有着极其重要的作用。这个你了解吗？

生：不了解。

师：老师现在带来一个故事——一个警察破案的故事。想请咱们班所有同学都来当一把小侦探。一起来破破案。有没有信心。

师：那你就要仔细听听这个故事，看故事里都出现了哪些对破案有帮助的信息。准备好了。小侦探？

CAI课件播放：一个漆黑的夜晚。警察局的值班人员突然接到巡逻警察的报告：“猎鹰，猎鹰，我是猎豹。某小区C栋2单元402室发生了一起盗窃案，请速派人来。”赶到现场的警察讯问了失主，得知罪犯偷走了存折、身份证及其他一些财物。警察还意外地发现犯罪嫌疑人不小心丢下的破损身份证，上面只能依稀看出它的身份号码：23010719771016**76。聪明的警察根据这一线索很快就确定了嫌疑人的身份。赶到了他的家。狡猾的嫌疑人却早已逃之夭夭了。于是警察监听了他的电话。过了几天，心存侥幸的嫌疑人果然打来了电话（CAI课件切换：来电010-6513**66）警察锁定了嫌疑人的藏身之所。

师：同学们，小侦探们，发现对破案有帮助的信息吗？谁来说一说，你发现了哪些对破案有帮助的信息，他都有什么帮助？

（CAI课件警察小区报案、残损身份证、监听来电显示等4幅图片）

生：我发现了犯罪嫌疑人在现场留下的身份证号码，迅速地查到到了犯罪嫌疑人所在地。

（CAI课件闪烁2301719771016**66）

师：是哪的？知道它吗？

生：黑龙江的。

师：黑龙江的，是吧？那黑龙江的老师是能判断的。01是哈尔滨市，07是原来的动力区。还有吗？在这个身份证号码中，我们能迅速地找到这个嫌疑人的户口所在地。在这个身份证中，还有哪些信息？

生：在身份证号码中还可以查到他的生日，就可以确定他多大岁数了。

师：多大岁数了？

生：大概有30岁。

师：30多岁。是吗？还有没有？

生：这个身份证倒数第二个是个奇数，说明他是个男性。

师：男的，30多岁，大概住在黑龙江。看来这些对破案有帮助。还有吗？看谁注意听了，能成功地破获这些案件。

生：打电话的时候监听电话（CAI显示010-6513**66），010表示的是他打电话那个地方的区号。

师：010是哪里？

生：重庆。

师：重庆？咱们重庆的区号是什么？（023）那010有没有同学知道，在哪？知道的就说吧。

生：北京。

师：诶，说对了。其实犯罪嫌疑人是逃到了北京。好啦，还有没有对破案有帮助的信息。

生：我还发现区号后面的数字可以具体地知道他在什么地方。

师：你真了不起！电话号码不仅有区号，而且能具体地分区，更能帮助我们成功地锁定犯罪嫌疑人的位置。不错，还有没有？案子发了，警察要赶到现场必须要知道什么？

生：地址。

师：在这里有没有？谁还记得？

生：还有小区的名字。

师：对了（CAI呈现：C栋2单元402室）C栋2单元402能够帮助警察迅速地赶到现场。那大家一起来看，我们找到的对破案有帮助的信息都是今天学习的……

生：数字编码。

师：其实，在这个故事中还有一个编码，像猎赢、猎豹它是代码，也是一种特殊的编码。正像同学们你们这些小侦探发现的信息一样，警察根据这些信息抓获了犯罪嫌疑人。犯罪嫌疑人被捕之后，他有一个疑问了。他说：“我拿到了失主的存折，还拿到了他的身份证，可是到银行，为什么没有取出来钱来呢？”

生：取银行存折里的钱需要密码？

师：失主给银行后存折的钱设了密码，保护了自己的钱。是吧？

师：的确。像刚才同学们说的像密码也是一种较特殊的编码。刚才我们在课前说了，身份号码、电话号码，还有这些密码都是一些个人信息，我们在平时生活中真的应该保管好。那大家来看，编码在我们生活中发挥着这么重要的作用。同学们，你们想不想自己也来编一编。

CAI呈现和平小区示意图

师：来看这样一则题：王老师家搬进了新建设好的和平小区。和平小区的工作人员想为小区的每一位住户编一个号码。那我们来看一下编码的具体要求。

（CAI呈现：

和平小区有4栋大楼，每个大楼都有6个单元，12层，每层2户

王老师家住在5单元7楼2号，如图，请以王老师家为例编号码）

师：谁来把题目读一下。听清要求了吗？开始编吧。

师：有同学快编好了，其他同学抓紧时间了。如果你编好了，就和其他同学猜一猜，然后再说一说，你编码都代表什么含义。

师；下面老师选取同学们的集中编码方案一起来看一看。

（师板书：572；5072；45072）

师：第一个编码572，当中的数字都代表什么含义？咱们来猜一猜。

生：我觉得第一个5代表5单元，7代表7层，2代表7层的2号。

师：第二个编码刚才这是谁的？你来说吧？自己是怎么编的？

生：我的意见和他的一样，也是5单元7楼二层。

师：那为什么这里多了一个0呢？能不能解释解释。

生：因为有12层，加一个0的话，就知道是7层。

师：起到了什么作用？

生：起到了占位作用，

师：很好。最后一个，是谁编的？自己来说。

师：4代表第四栋，后面的和他们一样，5单元7楼2户。

师：很好。同学们，如果现在拿这个同学的编码方案去王老师家去作客，你会选择哪一个？

生：我会选择第三个。因为第三个最具体。

师：最具体。那你能不能再具体说说，为什么他具体？

生：老师，我不同意他的意见。因为我认为第三个最不具体。这是一个错误。因为他说和平小区有4栋大楼，你想想和平小区4单元7楼2号，没有说出在第几栋楼。

师：哦，那你认为前面的4没有意义。你认为应该编什么？

生：5072。

师：老师拿到这个编码跑道5072，然后老师下来了，不是王老师家。又跑到另一栋楼的5072，老师又下来了，又不是王老师家。接着再跑……你们觉得这样行吗？那她给这栋楼边上序号，是不是应该？

师：看来，这个编码即表示出了楼栋，又表示出了单元，还表示出了楼层和具体的号数。

师；那大家看，大家的手中还有很多有创意的编码方案。咱们就不一一展示了。让老师感到很高兴的是同学们正在试着用学过的知识加以运用，去解决问题。那么我们要试着反映出题中所要求的编码信息，这样才是有价值、重要的信息。

师：那今天这堂课我们一起认识了编码，而且初步尝试着编了码。后面的学习中我们还会接着学习更为重要的更为复杂的编码思想和编码方法。在课的最后老师送给同学们一句话：

（CAI课件呈现：LZSGRHRETM）

知道它的含义吗？要了解它的含义，只要一把能破译他的钥匙就可以了（CAI补充钥匙图案，在钥匙底端出现“X+1”，接着再出现26个字母横着10个，竖着3个排成长方形）英文字母的排列是有一定顺序的？这里的“X”代表这里的任何一个字母，大家看来，如果以第一个字母L为例，“L+1”就应该表示谁呢？

生：我认为“L+1”可能代表M。

师：对了，这表示L后面这个字母M。那么整句话破译出来就是Maths is fun。数学好玩。一起来读一下。

师：老师借助数学大师陈省身的这句话“数学好玩”送给同学们。希望同学们在今后学习数学的道路上收获更多的知识，