悉心研读  享受课堂

-------青岛版小学数学空间与图形教材研说  刘海宁

尊敬的各位专家老师,大家好。我研说的题目是：悉心研读，享受课堂；我研说的内容是人教版六年级数学上册，在这里，我谈一下自己的粗浅认识，不当之处敬请批评指正。

空间与图形是《数学课程标准》中四大学习领域之一，主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

今天我要说的教材是青岛版小学数学空间与图形部分的内容。

根据数学课程标准，义务教育阶段的学习时间划分为三个学段。小学包括第一学段1-3年级，第二学段4—6年级。我要说的是一至三年级部分。

我将从课标要求、教材分析、教学建议几个方面对教材进行解读：

一、说课标。

课程标准对空间与图形的总体目标是：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够

知识与技能：●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

数学思考：●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

解决问题：●初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。

情感与态度：●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。

第一学段的目标是：

知识与技能● 经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。

数学思考：在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。

解决问题：能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；有与同伴合作解决问题的经验。

情感与态度：了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切关系。

第一学段空间与图形的内容标准：

在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。

(一）具体目标

1．图形的认识

（1）通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。

（2）辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

（3）辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

（4）通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

（5）会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

（6）结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。

（7）能对简单几何体和图形进行分类。

2．测量

（1）结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。

（2）在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。

（3）能估计一些物体的长度，并进行测量。

（4）指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。

（5）结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（厘米2、米2、千米2、公顷），会进行简单的单位换算。（6）探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。

3．图形与变换

（1）结合实例，感知平移、旋转、对称现象。

（2）能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

（3）通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

4．图形与位置

（1）会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

（2）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。

二、说教材：

青岛版小学数学教材根据课标要求，精心设计了教学内容，一至三年级每个学期都安排了两个单元，依据空间与图形的四个方面：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置有序地展开。具体内容编排如下：

图形的认识包括：

一年级上册第四单元谁的手儿巧——认识图形，第六单元有趣的游戏——图形与位置；一年级下册第三单元农夫与牧童——方位与图形，二年级上册第三单元小制作——角的初步认识，第六单元小桥流水人家——方向与位置；二年级下册第六单元做鸟巢——图形与拼组。

这一部分是认识图形的起始部分，学习辨认简单的几何体和平面图形，认识长方形和正方形的特征，初步认识角，学习从正面、侧面、上面观察物体；为第二学段进一步认识各种图形、学习角的知识和从不同方位观察物体形状和相对位置打下基础。

测量包括一年级下册第七单元阿福的新衣——厘米、米的认识，二年级下册第三单元甜甜的梦——千米、分米、毫米的认识，三年级上册第五单元美化校园——图形的周长，三年级下册第四单元我家买新房子啦——长方形和正方形的面积。

这一部分学习测量的基础知识，认识常见的长度单位和面积单位，了解周长和面积的意义，学习计算长方形和正方形的周长和面积，是第二学段学习各种图形计算的基础。

图形与位置包括一年级上册第六单元有趣的游戏——图形与位置；一年级下册第三单元农夫与牧童——方位与图形；二年级上册第六单元小桥流水人家——方向与位置；三年级上册第三单元走进新农村——位置与变换。

这一部分学习认识八个方向，能够根据给定的方向判断其他方向，认识简单的路线图，是第二学段学习根据方向和距离确定位置的基础。

图形与变换中包括三年级上册第三单元走进新农村——位置与变换，三年级下册第二单元热闹的民俗节——对称，

这一部分初步认识平移、旋转现象，初步认识轴对称图形，认识对称轴，是第二学段继续学习平移和旋转、轴对称图形的基础。

本套教材编排有如下特点：

1、突出问题意识的培养。本套教材每个单元根据教学内容和教学目标，设计了含有丰富信息的情境图，比如农夫和牧童—方位与图形一单元中，设计了农夫的一天，由情境串或故事串，引发出一系列的问题，形成问题串，将整个单元的内容串联在一起。信息窗下面的卡通问号和问题口袋引导学生根据信息窗中的数学信息，提出相关的问题，从而培养学生的问题意识以及发现问题、提出问题的能力。

2、教材内容、深度根据儿童的认知规律，由低年级到高年级不断拓展，注重内容的相互渗透、逐步深入、螺旋上升，循序渐进。

比如在图形的认识中，教材安排先认识“体”，后认识“形”，遵循儿童的认知规律，在整体感知“体”的基础上，逐渐研究“面”，建立“形”的概念，这样就降低了认知难度，有利于学生学习。低年级主要是感知立体图形，能在具体情境中辨认出不同形状的立体图形，在有了对平面图形一定的知识积累后，再了解立体图形的特征，组成及大小，从更高层次上理性认识立体图形。

比如在学习图形的特征时，研究长方形和正方形时教材作了指导，学习三角形的特征时教材提出了可以从边和角两个方面研究。而研究平行四边形的特征时, 直接通过学生提出，可以从边和角两个方面来研究；到后来学习梯形时由于学生已都有了自觉的意识，教材中就不再有提示性的语言，而是直接出示了几个学生从两个方面研究的场面。

再比如关于“位置”的教学，在一至三年级上册都安排了一个单元进行学习，在第二学段的四、五年级下册中继续学习，注意知识的前后衔接，逐步深入。

3、本套教材的编排根据学生的年龄特点和生活经验，选取了学生身边的、熟悉的、新颖的、感兴趣的内容为素材。在低年级主要选取学生喜欢的、有趣的、好玩的素材，如：谁的手儿巧，阿福的新衣，甜甜的梦、做鸟巢等；随着年级的升高，学生会对有用的、富有挑战性的更感兴趣，所以，中高年级选取了反映家庭、社会的一些素材。如：热闹的民俗节、我家买新房子啦等，这些素材的选取，能使学生感受到数学学习是现实的，有意义的，体会到数学就在身边，感觉到数学的魅力，这样形成的对数学的情感才是长久的、内在的。

三、说建议：

根据教材特点，结合教学实际，我提出如下教学建议：

1、突出实践，加强操作。

《新课标》中提出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

学生空间观念的形成，只靠观察远远不够，还必须引导学生亲自动手实践，教材设计了大量活动，让他们自己去摆一摆、折一折、剪一剪、量一量、拼一拼、画一画。使学生在有挑战性的、充满想象和富含思考的过程中学习知识。

比如学习面积和面积单位时，为了让学生对面积单位有感性认识，首先让学生找出教室中边长是50厘米的正方形地面砖，然后再想一想，几块地面砖是一平方米？在学生对一平方米有了较为感性的认识后，再算一算，整个教室由多少平方米？这样让学生通过活动巩固所学知识，培养解决问题的能力。

比如在学习对称时，可以先给学生展示教师准备好的对称图形剪纸，让学生试着自己剪一剪，让孩子们在动手的过程中得出剪对称图形的正确方法。剪的过程实际上就是学生理解的过程，当学生能自己剪出对称图形时，他已经明白了什么是对称，什么是对称轴。

2、准确把握教学目标，有些知识的呈现不是一次性完成的, 需要几个循环。同一内容在不同的阶段有不同的教学要求。教学时要准确把握。比如学习长方形、正方形时， (一下)要求辨认长方形、正方形、三角形、 平行四边形、 圆等简单图形。（二下） 1、通过观察、 操作， 能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 2、会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。（三上）探索并掌握长方形、正方形的周长公式。（三下）探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。教学中，要准确把握各循环的教学目标，既要教学到位，又不能随意提高难度。