摘要：量子存储与量子计算的理论基础是量子纠缠的超距联系。本文指出，由于量子纠缠仅体现纠缠量子分离时的数理统计相关性，在多量子态叠加时此相关性就会消失，无法恢复为叠加前的纠缠量子串，因此无法从叠加态中提取数据和操作数据，从而量子存储和量子计算无法实现。

关键词：量子存储，量子计算，相关性，叠加

量子计算的理论基础是量子的纠缠特性。在量子理论中，由于纠缠量子在分离后仍在彼此之间有着物理联系，因此改变一个量子的状态会影响到另一个量子的状态。若是多个量子之间纠缠，则这多个量子可以构成一条纠缠量子串，对其中任何一个纠缠量子的操作，均可能改变此纠缠量子串上的其它量子的状态。

一 量子存储和量子计算的基本原理

在二进制量子计算机中, 信息单元称为量子位(qubit)①, 它除了处于“0”态或“1”态外, 还可处于叠加态。叠加态是“0”态和“1”态的任意线性叠加，它既可以是“0”态又可以是“1”态, “0”态和 “1”态各以一定的概率同时存在。通过测量或与其它物体发生相互作用而呈现出“0”态或“1”态。

令，是具有两个分量的向量，令：

，                                 （1）

个量子位的的有序集合称为位量子寄存器，它的态是个量子位的态的张量积。张量积亦称为直积，用符号表示，其表达式如下：

，，则：

                   （2）

对于2位量子寄存器，可得出：

，

，

                                                                      （3）

对位量子寄存器，其态为：

                              （4）

个量子位有个相互正交的基本态。例若有三个量子位，则可以构成、、、、、、、这8个态，每个态均为3个纠缠量子构成的纠缠量子串。又因为量子的波函数可以叠加，因此这8个态可以叠加在这三个量子位上。倘若各纠缠量子串中各个量子间仍有物理联系，就可能采取一些方法来区别出各纠缠量子串，以对各个量子串分别操作。倘若这些方法能对叠加的纠缠量子串同时操作，则实现对多个纠缠量子串的并行运算。

例如使用量子异或门

对操作，有如下性质:

，，，。总结规律为：在用变换时，若为“0“，则不变；若为“1”，则改变。

可对叠加量子态并行计算如下：

                                                                （5）

二 炁波叠加后相关性的消失

然而，根据笔者《对量子波粒二象性的再思考》一文，纠缠量子之间只有数理统计上的相关性，并无物理上的任何联系。量子和量场共同构成波粒二象性。量场是类似电场、磁场一样的物质场，量场运动形成的波称为量波。量波具有波的一般性质，波的能流密度与波的振幅平方成正比。而能量主要被携带在量子上，因此量子出现的概率也就与量波的振幅平方成正比。量波连续而量子离散，所以量波会弥散在量子周围，由此出现量波产生干涉，而量子根据干涉后的量波来运动的各量子现象。而在测量纠缠量子对时（方便起见，称此量子对为甲量子和乙量子），假定先对其中的甲量子进行测量。由于测量行为改变了甲量子的量波，导致甲量子的状态改变，也就导致甲乙量子的联合概率分布变化。若此时测量者没有意识到甲量子的状态被测量行为改变，则测量者会误以为乙量子的状态被改变，从而得出“对甲量子的测量会改变乙量子状态”的结论。事实上，只要甲乙量子相互分离，甲乙量子间就至多能保持分离时的各自状态，这可以构成统计上的经典相关性，但彼此已经无物理联系。操作其中一个量子，不会影响另一个量子的状态。②为了避免“量场”与量子理论中的“量子场”概念的混淆，以及还原中国古代对炁场的学说，笔者于2017年2月在《炁模型的猜想及理论比较》一文中将“量场”称为“炁场”，相应地，炁场运动产生的波称为炁波。③（但是《炁模型的猜想及理论比较》一文中的狭义相对论部分存在计算错误，此错误在《sagnac实验的理论解释》中得到了纠正。④）

以叠加量子态为例分析。倘若量子位上的量子态与量子位上的量子态之间并无物理联系，换言之，对其中一个量子操作，不会影响另一个量子的状态，则的物理含义，就是在量子位上存在炁波和炁波的叠加，量子位上亦存在炁波和炁波的叠加，叠加之后，内部的相关关系、内部的相关关系均消失而仅构成分布。现以硬币替代炁波为例来讲清此问题。

假设硬币正面朝上为0，反面朝上为1。若在量子位上搁一枚正面朝上的硬币，在量子位上搁一枚反面朝上的硬币，则可记作：。若在量子位上搁一枚反面朝上的硬币，在量子位上搁一枚正面朝上的硬币，则可记作：。两种情况下，均可以两量子位上硬币的状态来判断出两个量子位上的硬币是彼此负相关。现允许一个量子位上搁两枚硬币来实现叠加效果。先按在量子位上搁一枚正面朝上的硬币，量子位上搁一枚反面朝上的硬币，再按在量子位上搁一枚反面朝上的硬币，量子位上搁一枚正面朝上的硬币。此时量子位上有一枚正面朝上的硬币和一枚反面朝上的硬币，量子位上也有一枚正面朝上的硬币和一枚反面朝上的硬币。四枚硬币间的统计相关关系就消失了。例如可把和叠加在一起，也可构成量子位上有一枚正面朝上的硬币和一枚反面朝上的硬币，量子位上也有一枚正面朝上的硬币和一枚反面朝上的硬币的分布。与叠加的效果，和叠加的效果，两个效果相同。然而、、、内硬币的相关关系不同。因此我们无法以纠缠量子串叠加的结果来还原出纠缠量子串的信息。

三 量子存储和量子计算的困境

      若对能生成某分布的纠缠量子串施加逻辑门操作后的结果，等于对生成此分布的所有纠缠量子串施加同一操作后的结果，则即使纠缠量子串内的各量子间仅有经典数理的相关关系，对量子的并行计算仍是可行的。反之，则说明在同一分布下，同一操作在不同叠加情况下可以生成不同结果，而量子计算机又不可能根据同一分布还原究竟是哪种纠缠量子串的叠加，故量子存储和计算的并行都无法进行。现证明此问题。

我们使用量子异或门对进行操作，有： 

                                                                  （6）

对比（5）式和（6），以前述硬币例子来阐述。（5）和（6）式在操作前，和量子位上均各有一正一反两枚硬币，两式中硬币的分布完全相同。在施加同一异或门操作后，（5）式的结果为：量子位上有一正一反两枚硬币，量子位上有两枚反面朝上的硬币；（6）式的结果为：量子位上有一正一反两枚硬币，量子位上有两枚正面朝上的硬币。结论是：同一分布下，同一操作在不同纠缠量子串叠加情况下会生成不同结果。量子计算机又不能根据同一分布还原究竟是哪种纠缠量子串的叠加，因此量子计算机既不可能进行指数级的量子存储，亦不可能进行指数级的并行计算。

① B Schumacher Quantum coding Phys Rev A,1995,51(4):2738~2747

② 程碧波：“关于量子波粒二象性的再思考”，《科技尚品》，2016.8，第208-214页。

③ 程碧波：“关于量子波粒二象性的再思考”，《科技尚品》，2017.2，第229-236页。

④ 程碧波：“sagnac实验的理论解释”，《教育(文摘版)》2017年第03月 03 89-90页。