三年级下册《集合问题》教学实录

教学内容：人教版实验教材三年级下册108页及练习二十四1、2题

教学目标：

1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、使学生解决实际问题的过程中体会集合的思想。

3、培养学生善于观察、善于思考，善于解说的学习习惯。

教学重、难点：

1、理解韦恩图各部分的意思。

2、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学过程：

一、情境激趣，设疑导入

师：左边有几个圈，右边有几个圈，合起来是几个圈？

（老师分两次在黑板上画圈，左3右2，左4右5）

生1：3+2=5（个）。

生2：4+5=9（个）。

生3：只要把左边的圈与右边的圈加起来就算出一共有几个圈了。

师：是否只要知道左边有几个圈，右边有几个圈，就像这样用左右两边的圈一加就可以了呢？

生1：是的，我们要算两边共有几个圈把这两边的圈相加就可以了。

生2：不是。

（老师不予解释，只是在黑板上又画了几个圈。左4右5，其中有一个圈是重复的）

师：有几个圈？

生1：我数出来了，有9个圈。

生2：4+5=9（个）。

生3：4+5-1=8（个）。

师：这里为什么要减一？

生：因为重复了一个圈。

师：同样是算两边共有多少个圈，方法却变了，今天我们就一起来学习“有趣的圈”（师板书课题，同时在黑板的一角写上“重复”）

（设计意图：第一次分两组分别算出圈的和后，基本形成了算像这样两个数的和直接相加即可的感觉，可第二次遇到同样的问题，算和的方法却不一样。“一共有多少个圈”这一个问题引起的认知冲突，势必会激发学生强烈的探究欲望，也为后续的学习埋下伏笔。）

二、直观感知，递进理解

师：那怎样计算像这样有重复的问题呢？

生：要算两边的和是多少，把两边的数相加后，得减去重复的，重复了几次就减几。

师：像这样有重复的问题，我们用图表示就清楚了。

师在集合圈的左边画7个小圆圈，右边画6个小圆圈，中间重复2个圈。

师：这里有几个小圆圈？

生：7+6-2=11（个）。

师：是不是11个圈呢？我们一起来数数看。（师生一起数）

师：你认为哪儿的计算很重要？为什么呢？

生：我觉得减二很重要，这两个重复了，如果不减就算多了。

（一）引导学生理解集合圈

师：你能看着这个图说几句话吗？（教师引导学生说）

（1）只在左边的有5个圈。

（2）只在右边的有4个圈。

（3）既在左边又在右边的有2个圈。

（4）左边的有7个圈。

（5）右边的有6个圈。

（6）一共有11个圈。

（二）帮助学生进一步理解集合圈

师：我指哪里你就说哪句话，试一试！（师指生说）

（三）完整感知集合圈的含义

师：你能上来边指各部分边说每部分所代表的含义吗？要求将六句话说完整。（生上台演示）

师小结：计算有重复问题的题目时，可以像这样用画圈的方法来表示。能很清楚的看出各部分及总数分别是多少。

（设计意图：韦恩图的引入，简洁明了。教师直接说明“像这样有重复的问题，我们用图表示就清楚了。”结合教学目标的定位，此处没有进行过多的探究。侧重点是渗透集合的思想，同时教师非常关注学生对韦恩图的理解。教师引导"说"，学生独立说图的某部分含义和完整感知图的意思，无不强化了学生对韦恩图的理解。这里教师舍得花时间，难点突破到位，为后面的解决问题奠定良好的基础。）

三、自主探究，解决问题

师：参加语文兴趣小组的有8人，参加数学兴趣小组的有9人，既参加语文又参加数学的有3人。

（1）师：你能画圈表示吗？

（生1只在左边的画了8个，只在右边的画了9个，中间还重复了3个）

生2：他画错了。

师：请你上去帮他改正，并帮他找出错误的原因。

生2：如果按他这样画，参加语文的就有11个人了，应该把只在左边的画5个与中间的重复部分合起来一共是8个才对。

生3：只在右边的也应该画6个。

师：你会计算有多少人参加兴趣小组吗？

生1：8+9-3=14（人）。

生2：5+3+6=14（人）。

生3：8-3+9=14（人）。

生4：9-3+8=14（人）。

（设计意图：学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，在解决实际问题的过程中体会集合的思想是本节课的目标。这一环节的设计有助于达成此目标，同时教师还关注了计算方法的多样，让学生进一步的理解韦恩图，运用集合图解决问题。）

四、联系生活，运用新知

师：你们班有多少人？

生：我们班有58人。

师：现在我来统计一下，有多少人参加语文兴趣小组？有多少人参加数学兴趣小组？既参加语文又参加数学的有多少人？

（生举手示意。据统计，参加语文的有10人，数学的有30人，都参加的有6人）

师：你会列式计算一共有多少人参加兴趣小组吗？

生独立完成，然后汇报交流。

（设计意图：数学无处不在，这一环节的设计创设了贴近学生生活实际的事例，让学生用所学知识去解决身边的数学问题，强化新知，同时体现新知的价值。）

五、巩固练习，拓展新知

1、动物运动会

同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的方法，运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。

五一节就要到了，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？

学生说说动物名称。老师表扬：你们的课外知识真丰富，老师都很佩服你们。

比赛项目：游泳、飞行

师：小动物们可以参加什么项目呢？学生讨论、反馈。

师：原来这些动物有这么多本领，那就请你们来帮小动物报名吧。(把动物序号填在课本上)

说说哪些动物会飞，能参加飞翔比赛，哪些动物会游泳，能参加游泳比赛。

点到天鹅、海鸥时，说说它们应参加什么项目，为什么？要放在哪儿？你能看着这幅图说六句话吗？

2、龙田龙兴文具店

同学们帮助小动物们解决了运动会报名的问题，再接受一次挑战好吗？

①龙兴文具店昨天、今天批发文具的情况

②观察图，发现了什么？(两天都批发了钢笔、尺、练习本)

③两天共批发多少种货？

学生列式：5+5-3=7   5×2-3=7  5-3+2=7

说说怎么想的？

（设计意图：这一过程创设了学生喜闻乐见的故事情景，如在进行练习时，把根据动物特性填写集合图的练习题，创设成了一个“动物运动会”的场景，把动物特性“游泳、会飞”形象地比喻成“游泳、飞翔”两个比赛项目，让学生帮助小动物进行报名，这一场景的创设变原本枯燥的练习形式为生动的数学活动，既提高了学生参与数学活动的积极性，又激发了学生乐于助人的思想品质；又如在紧接的“龙兴文具店”中也充分引入学生的社会经验，让学生真真切切的感受到数学就在自己的身边，数学在生活中实际作用，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。）