将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形)。

(1)画出拼成的矩形的简图；

(2)求x:y的值。

http://s12/middle/4c7cc7fdgb8e2cfd0198b&690
提示：简化一下，假设x=1，y：x=k>1

四块特点其实是两块（对称的两组图形：直角三角形和梯形），且边长为1，k,1+k,sqrt(1+(1+k)*(1+k)),sqrt(k*k+(k-1)*(k-1)); 面积分别为 梯形（1+k)k/2,三角形(k+1)/2; 

显然需要将一个直角三角形和一个梯形拼成一个直角三角形（矩形可以平分成两个直角三角形）是可行的。如下图：

http://s14/middle/4c7cc7fdgf38dce29872d&690
由平行线被第三条直线所截，线段成比例得到

1：k=（1+k）：（1+2k）

解得：k=(sqrt(5)+1)/2=1.618

所以 y:x=k=1.618, x:y=1/k=(sqrt(5)-1)/2=0.618

显然这是一个黄金分割，才能保证正方形分成四块，可以拼成一个矩形。