《分数的初步认识》一课中数形结合思想地应用

              大学路小学焦军姿

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。但是数与形仍是数学研究的两大对象。它们往往紧密联系，相互补充，在一定条件下可以相互转化。数形结合的思想体现了抽象思维与形象思维相互补充。

分数的初步认识 ，对于学生来说是比较抽象的。学生第一次接触分数的知识，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难，课堂教学中数形结合可以更好地帮助学生掌握、理解分数的概念。

在教学“分数的初步认识”一课时，我充分运用数形结合的思想设计了以下环节。

一、情境冲突。

出示情景图

引导学生思考：

（1）把4个苹果平均分给2人，每人分得几个？

（2）把2瓶矿泉水瓶均分给2人，每人分得几瓶？

小结：每份分得同样多，数学上叫做“平均分”。

（3）把一个蛋糕平均分给2人，每人分得多少？

（4）每人分得的苹果，矿泉水可以用以前学过的数来表示，那“一半”该用怎样的数来表示？揭示课题：认识分数 

二、活动建构

1、着力建构“二分之一”认识1/2

（1）直观感知，初步认识。

引导：我们把蛋糕平均分成了几份？“一半”是其中的几份？

揭示：“一半”正好是2份中的1份，可以用1/2来表示。

追问：另一份呢？

小结：把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的1/2。

（2）动手操作，深化认识。

出示一张长方形纸，引导学生思考：怎样表示它的1/2。

要求：先折一折，再用斜线把它的1/2涂上颜色。

学生动手折。

学生交流。

小结：同一张长方形纸，折法尽管各有不同，但只要平均分成2份，每一份就是它的1/2。

（3）观察判断，拓展认识。

学生交流，并说明判断理由。

小结：只有把一个图形平均分成2份，每份才是这个图形的1/2。

2、类比迁移，认识“几分之一”。

（1）提问：认识了1/2，你还想认识几分之一？

学生交流，教师板书学生交流中提到的部分分数。

（2）引导：能不能也用某个图形表示出你想认识的几分之一？

学生动手折长方形、正方形或圆形纸，并给其中的一份涂上颜色，表示几分之一。

（3）交流：你表示出了几分之一？你是怎么表示的？

学生结合自己的操作活动，交流自己表示的分数及其表示方法。

（4）从学生中收集长方形、正方形和圆三种不同图形的1/4，贴在黑板上，并引导学生思考：三种图形的形状各不相同，为什么涂色部分都能用1/4表示？

学生交流，教师引导学生深入理解：不管什么图形，只要平均分成4份，其中的每份都是这个图形的1/4。

3、学写分数。

4、认识分数各部分名称。

5、估计、比较、沟通。

出示下图估计一下，涂色的部分是几分之一？

小结：随着平均分的分数越来越多，每一份的这个分数就越少。

在本节课的教学中，教师充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，启发、组织学生动手操作“以形论数”，学生分数的含义有一个直观的认识，将形的变化抽象为数学符号，这样就把形和数紧密地联系起来，将形转化为数学符号。