教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第108页及相关练习。

教学目标

1．引导学生借助生活经验，感受交集含义；借助直观韦恩图示，体验用集合的思想方法解决简单实际问题的便捷。

2．在解决问题的过程中，培养学生的观察能力、思辩能力和创新能力等。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣。

1、上次上课呢老师给大家讲了一个故事，今天老师想出一道脑筋急转弯的题目给大家做，敢挑战吗？

现在很多人爱好钓鱼，星期六两个爸爸和两个儿子去钓鱼，可为什么只有三个人呢？

2、发表自己的意见。

生回答————（爸爸既是爷爷的儿子，又是儿子的爸爸。）

生：爸爸这个人重复了两次。这样你们听懂了吗？就有可能是三个人。

看来还是有一部分同学没有弄明白。

四个人怎么变成了三个人？

3、引导学生做手势。出示四个手指头怎样把它变成三个呢？把两个指头重合在一起。用刚才的同学说的话就叫重复，那这个人可能是题中的哪个？

生：爸爸

生：儿子

师：有的说爸爸，有的说儿子。那这个人就是扮演了两种角色，他既是爸爸又是儿子。

板书： 既——，又——

也就是说这里所说的三个人是爷爷，爸爸，儿子，爸爸既是爷爷的儿子，又是儿子的爸爸。在这里他的角色重复了两次。

 板书： 重复

二、探究新知，构建模型。

1、师：大家知道我们学校马上就要举办冬季运动会了，下面是二(1)班两人三足、跑步比赛的学生名单，

出示统计表（一）

两人三足	严子轩	向子聪	程英杰	马诗颖	吴正雅	王娜
跑步	张思琪	位錦艺	陶子涵	王天开	王俊	罗义	王楚萱

学生观察后读问题。

参加这两项比赛的一共有多少人？

指名回答：6+7=13（人）

2、教学例题，展开探究。

师：接下来是我调查到的我们三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。

1）出示统计表（二）。

三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生统计图

跳绳	张彤昕	王宇轩	刘思甜	曾畅	苏正昊	李家楠	管艺	刘紫悦
踢毽	刘思甜	李家楠	向晋乐	黄奕	张彤昕	王丽君	谢鑫

 

学生仔细观察统计图，认真思考。

师：参加跳绳比赛的有几人？参加踢毽比赛的有几人？参加这两项比赛的一共有几人?

2）学生回答，引起冲突。

生1：参加跳绳的有8人，参加踢毽的有7人，参加这两项的共有15人。

生2：——12人——

师：你能确定是12人吗？

生3：————。

追问：你能证明是12人吗？

师：到底是多少人呢？

3）游戏：为了使大家更方便的看清楚，我们来做一项活动。

   要求：请参加跳绳的同学站在讲台的左边，踢毽的同学站在讲台的右边。（可能有的同学不知道自己站哪）

   请同学们说：（站中间）

学生表述：左边、右边、中间各表示什么。

再请同学们数一数有多少人。（12人）对学生进行评价

师：像这样有重复计算的问题，我们把它叫做重叠问题，也叫集合问题我们今天学习的内容。板书课题（集合问题）

要解决计算重叠问题中的两个部分的和，还能直接把其中的两个部分相加吗？

生：不能了，还要把重复计算的部分减去，

也就是用8＋7－3＝12计算。

4）出示课件

5）尝试画图，理解题意。

  师：你们能不能用图把你们刚才看到的情形画出来呢？

  学生讨论，画出自己设计的图。老师观察并及时指导。

  学生展示自己的创意和想法。

出示课件

  6）介绍韦恩图。

师：同学们，你们想知道    画的这样的图在数学上叫什么图吗、

生：（急切地齐答）想！

师：（演示课件）这样的图叫韦恩图。韦恩（John Venn）是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图：用一条封闭曲线直观地表示集合及其关系的图形称为韦恩图，也称文氏图。在剑桥大学的 Caius 学院的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念。

师：韦恩图在数学里我们还把它称为集合图，重叠问题我们也称之为集合问题。

  7）明确韦恩图各部分表示的意思。（出示课件）

      生1：只参加跳绳的有5人，只参加踢毽的有4人。

生2：参加跳绳的有8人，参加踢毽的有7人。

生3：既参加跳绳，又参加踢毽的有3人。

生4：参加跳绳和参加踢毽的共有12人。

指名将集合图用下面的词表述一遍。

左边表示只参加————

      右边表示只参加————

      中间表示既参加——又参加——

全班学生一起表述

   8）看图列式，解决问题。

     生1:   8+7-3=12

     生2:   8-3+7=12

     生3：  7-3+8=12

     生4：  5+4+3=12

    并让学生结合韦恩图说一说算式的意思。

  9）归纳小结，突破难点。

         师：不管我们怎么看图，怎么列式，你们认为最应该值得我们注意的问题是什么？

生：重复的部分只能计算1次，不能重复计算。

对，同学们今天的知识掌握的非常好。其实在我们的生活中有很多问题可以运用到我们今天所学的知识来解决的。

出示课件

三、巧用练习、拓展延伸。

1）基本练习。做课本上的做一做。

2）开放练习。

   课件出示三（1）班语文单科，数学单科前十名学生名单。

                    光荣榜

        语文单科前十名               数学单科前十名

 管艺   徐佳怡   王宇轩        王宇轩   徐佳怡   余秋桐

     谢鑫   苏正昊    刘智勇       王明帅   王书豪   向伟东 刘泽钦 余秋桐 何雨希 王绍义     梁乐天 刘思甜 沈烈繁 苏正昊

3）实践练习。在小组内用韦恩图调查：你的爸爸抽烟吗？你的爸爸喝酒吗？然后给这些爸爸提出几点建议。

 

四、汇报交流，归纳总结。

师：通过这节课的学习，同学们有什么收获?

(生自由回答)