教学内容：新课标人教版、五年级上册     第105——106面    例4 、例5              中位数的意义与求法

教学目标：1、通过具体情境和实例，让学生理解中位数的意义和特点；学会计算一组数据中位数的值；

2、能在具体的实例中，解释中位数的实际意义；

3、在学习活动中，感受中位数在现实生活中的作用与价值，培养学生的自主探究与交流评价的能力。

教学资源：多媒体课件

教学重点：理解中位数的意义和特点，会求一组数据中位数的值.

教学难点：在具体情境中，解释中位数的实际意义。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。（1、课件出示学校运动会的比赛场面）

课前谈话：（刚才大家看到的就是我们郭河一小举行的运动会的场景片段）我们班在这次运动会中取得了总分第一的好成绩，成绩的取得还应归功于我们五（2）班所有同学。这时候同学们一定感到很疑惑：老师为什么给我们看这个啊，运动会与今天上课的内容有关系吗？有，你们看！我们班今天从森林王国来了几个朋友，它们也刚举行过运动会，听说我们班获得了多项第一的好成绩所以来向我们挑战，要和我们比举重，你们敢不敢和它们比试比试呢（敢）

（学生活动）

 

（出示课件）

                  森林王国动物的举重成绩统计表

 

（单位：kg）                                平均数:  93kg

                                            中位数:  19 kg

 

名称	小象	黑熊	野猪	猴子	熊猫	大灰狼	小狗
成绩/分	500	78	30	19	10	9	5

 

               五（2）班学生举重成绩统计表

                                           平均数：12 kg

                                           中位数:  13 kg

 

（单位：kg）                                

姓名	钟照	朱常文	刘丹江	肖田	刘志顺	周正汉	许胜
成绩/分	17	16	14	13	11	7	6

 

观察这两组数据思考下面问题：

1、什么数能表示这两组的一般水平呢？

预设：平均数。

 

2、求这两组举重的平均成绩是多少？

学生计算平均数：（指名回答）

二、合作探究，建构模型。

1、认识中位数。教学例4：

1）思考、讨论：用平均成绩代表这两组举重的一般水平，你们认为合适吗？为什么？请同学们带着这个问题观察一下得到的平均数和原始数据，你发现了什么？

让学生充分发表自己的意见。

生：我发现大多数动物的成绩都低于平均值。

师：那为什么平均数比大多数的同学的成绩都高呢？

生：因为有两个动物的成绩太高了，从而影响了平均数。

师：通过观察我们发现大多数动物的成绩都低于平均值，用平均成绩代表这组的一般水平，你们认为合适吗？

生：不太合适

师：那用什么数表示呢？大家一定想知道吧（请同学们把书打开到105页）

学生自学。

师：你学到了什么？

引导生：用中位数表示。

今天我们就来认识一种新的数，中位数。（板书课题：中位数的统计意义和求法）（齐读中位数）

师：你们怎么理解中位数的？

按照字面的意思，你们认为什么是中位数。

生：中位数就是一组数据中间位置的一个数。

生；----------

2）找两组数据中的中位数。

引导生比较平均数与中位数适用的范围。

小结：在一组数据中，如果有个别数据偏大或偏小的时候，影响了平

均数，这时中位数比平均数更能反映他们的一般水平。

2）练习；挑战你的智慧（多媒体出示）

找出每组数据的中位数，比比谁找的又对又快！

（1）180   176    130   129    128   126   125   122   120

（2）6.1       6.4       6.5       6.8       6.9       10.7     11.9

（3）32             56                29             64              31

 

2、学习求中位数的方法

1）教学例5：（多媒体出示）

五年级男子立定跳远成绩统计表

姓名	武林	王文贤	刘丹江	陈树	毛柱	陈启明	钟照
成绩   （米）	2.06	1.88	2.09	2.28	2.03	1.96	2.26

 

师：有信心解决下面三个问题吗？

①    分别求出这组数据的平均数和中位数。

师：能很快找到他们的中位数吗？

引起生的争议。

指导生排序，课件演示排序结果。

2.28    2.26     2.09     2.06     2.03      1.96   1.88

 

②用哪一个数代表这组数据的一般水平更合适？

③如果2.06m以上可以及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？

学生探究后汇报。

师：如果再增加杨灿的成绩2.07（8个数）这组数据的中位数是多少？

五年级男子立定跳远成绩统计表

姓名	陈树	钟照	刘丹江	杨灿	武林	毛柱	陈启明	王文贤
成绩   （米）	2.28	2.26	2.09	2.07	2.06	2.03	1.96	1.88

引导学生观察后得出：当一组数据的个数是双数个时，中位数就是中间两个数的和÷2。 

师：结合前面求的中位数，你能谈一谈怎样求中位数吗？启发学生自主归纳求中位数的方法。

①排序

②单数：中位数是最中间的那个数。

③双数：中间的两个数的和除以二。

三、汇报交流，归纳总结。

     以小组为单位分析、讨论交流这节课的收获。然后汇报。

教师总结：中位数和平均数一样，都是描述一组数据集中的趋势的统计量。平均数的大小与一组数据里的每个数据有关，任何数据的变动都会引起平均数大小的改变，而中位数与一组数据的位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，所以当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势比较合适。

在求中位数时，按大小顺序排列，奇数个数据，最中间的那个数据就是中位数，可直接在数据组中找出：偶数个数据，求出最中间的两个数的平均数，就得到了中位数。

四、拓展应用，形成技能。

1、尝试练习 （课件出示）

 为了挑选同学参加这次运动会中呼拉圈选手我们班进行了测试，下面是7名同学1分钟的成绩如下（单位：下）

172  145 135  142  139 140 138

四年级女子呼拉圈预决赛6名同学1分钟成绩如下（单位：下）

147    103   105   142    140    143

1）求出中位数，

2）你认为用什么数表示这些同学的一般水平合适？为什么？

2、独立完成书107页：2题。

猜测：什么情况下中位数比平均数大？

3、老师的一位好朋友想应聘一名公司的职员，这是两家公司职工工资情况统计表，分小组讨论，帮我的朋友想一想，从工资角度考虑选择哪个公司更好，为什么？（课件出示）              

甲、乙公司工资情况统计表：

公司	经理	副经理	A级 职员	B级 职员	C级 职员	D级 职员	E级 职员	平均数
甲	9000	7000	2400	2000	1600	1500	900	2800
乙	7500	5000	2700	2200	1800	1300	1000	2500

学生讨论。

有结果了吗？谁愿意给大家介绍一下你们小组讨论的结果？

学生发表意见，师生评价。

问：你认为哪个数更能代表公司职工工资的一般水平？

小结：在生活中我们要特别警惕平均数的误用，看清在平均数掩盖下的事实真相，来帮助我们在生活中作出科学合理的选择。

小记者采访：

①   本组同学每人每家的住房面积（平方米）

②   本组同学每人每周的零花钱（元）

③   本组同学每人每周做家务（次）

④本组同学每人的视力情况

⑤本组同学每人每天看电视的时间（小时）

每组选一个内容，小组合作现场采访收集数据；求出所收集数据

的中位数；讨论：用什么数代表这组数据的一般水平更合适？