材料力学——第一章习题参考答案

习题1-2

试求图示结构mm和nn两截面上的内力，并指出AB和BC两杆属何种基本变形。

解：（1）求约束反力：取杆AB为研究对象

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解得：

 

 

（2）求m-m截面内力：将杆AB 沿截面m-m截开，取左半部分

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AB发生弯曲变形

（3）求n-n截面内力：取杆BC为研究对象，截开n-n截面

BC发生拉伸变形

习题1-4

拉伸试件A、B两点的距离l称为标距，在拉力作用下，用引伸仪量出两点距离的增量为Δl=5×10^-2mm。若l的原长为l=10cm，试求A、B两点间的平均应变。

解：平均应变为

习题1-5

图示三角形薄板因受外力而变形。角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC仍保持为直线。求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点夹角的变化。

解：（1）求OB方向的平均线应变

（2）求AB和BC两边的角应变