数学童话:狐狸大师的数学讲座

                                                 (作者:张之恒,张之忱) 

    一天，狐狸大师在森林的空地上，举办了一个数学讲座，好多小动物都来参加，包括皮皮和安妮。

    狐狸大师拿出了两张卡片，一张是“0”，一张是“1”，然后问：“用这两个数能组成几个不同的两位数？”

    皮皮说：“两个！”

    安妮说：“一个！”

    狐狸大师说：“安妮得100分！你说说为什么是一个？”

    安妮说：“因为0不能放在左边第一位，所以只能有一个数，就是1和0组成的10。”

    皮皮叹了口气：“唉！”

    狐狸大师说：“皮皮，别灰心。下次还有机会。”

    大师又拿出了一张“1”，一张“2”，问：“用这两个数能组成几个不同的两位数？”

    小猪抢着说：“一个！”

    皮皮说：“两个！因为1和2 都可以放在左边第一位，所以可以组成12和21。”

    大师说：“这回皮皮得100分！”

    皮皮高兴地喊：“再难一点！”

    大师这次拿出了“1”、“2”、“0”三张卡片，问：“用这三个数能组成几个不同的三位数？”

    皮皮赶紧拿石子在地上写：“102，120，201，210”，最后一个数还没写完，安妮就报出来了：“老师，是四个！”

    大师说：“对，安妮100分！”

    皮皮有点不服气：“老师，我也做出来了，只不过比她慢了那么一丁丁点儿。”

    大师过来看了看皮皮写的，说：“很好，皮皮也是100分！”皮皮高兴了。

    大师又拿出三张卡片，是“1”、“2”、“3”，又问了同样的问题。皮皮刚想拿石子在地上写，大师说：“这次大家不要写，看谁算得快。”

    “啊？！”皮皮傻了。

    小猪说话了：“老师，用这三个数能组成六个不同的三位数。”

    老师说：“小猪真棒！100分！你说说为什么？”

    小猪说：“因为这三个数都可以放在左边第一位，也就是百位。这样，百位上就有3个选择。百位上的数确定之后，十位上就只能有2种选择了。十位上的数也确定之后，个位上就只能有1种选择了。所以，一共就是3*2*1=6种选择，也就是6个不同的数。”

    小猪说得真清楚，小动物都给他鼓起掌来。

    狐狸大师说：“小猪刚才讲的方法非常好，大家用这个方法，看看下面这道题。”他拿出4张卡片，“1”、“2”、“3”、“4”，问：“它们能组成几个不同的四位数？”

    皮皮抢着说：“24个！”

    狐狸大师说：“皮皮100分。你也说说为什么吧。”

    “我......我说不出来，呃，安妮，你说吧。”

    “好！”安妮说，“千位上有4种选择，就是1、2、3、4都可以。千位确定了一个数以后，百位上就只有3个选择；百位上的数确定之后，十位上就只能有2种选择了。十位上的数也确定之后，个位上就只能有1种选择了。所以，一共就是4*3*2*1=24种选择，也就是24个不同的数。”

    “好极了！”大师说，“皮皮、安妮、小猪，你们每人可以得到一个大礼包！”

    小黄雀说：“老师，我也想要大礼包，您再出一道题吧！”

    “好的！”，大师说," 用0，1，2，3四个数，能组成几个四位数？”

    小黄雀伶牙俐齿，说得可快了：“18个！因为左边第一位，也就是千位上面不能用0，所以只有3种选择，1、2或3。其他的就跟刚才安妮说的一样，所以，一共有3*3*2*1=18种选择。”

    “对啦，小黄雀也有大礼包啦！”狐狸大师开心地说。

    皮皮、安妮、小猪和小黄雀，各自抱着大礼包，蹦蹦跳跳地回家了。