《小数乘小数》教学设计与反思

教学内容：

苏教版五年级上册《小数乘小数》例题、“试一试”以及相应的练习。

教学目标：

1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法并能正确计算。

2、引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。

3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重、难点：

确定积的小数点的位置，理解算理。

教学过程：

一、创设情境，引入问题

1、这是小明房间的平面图，仔细观察，你获得了哪些信息？

   根据这些信息，你能提出什么数学问题？

2、“房间的面积有多大”，求这个问题，怎样列式？说说这样列式的依据。

引导观察：这个算式与我们以前学过的小数乘法算式有什么不同？

揭示课题：小数乘小数

（设计意图：把计算教学同解决问题紧密联系是新课标的一个特点，因此在教学中注意让学生根据呈现的数据独立提出想解决的问题，并根据自己提出的问题列出算式，这样不仅引出了新知，同时也提高了学生从现实生活中发现数学问题的能力。）   

二、探索方法

1、估算

你能先来估计一下3.6×2.8的积大约是多少吗？

引导学生估计，说说估计的方法

2、通过刚才的估计，我们只知道了“3.6× 2.8”的积的范围，那么准确得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算。

（设计意图：在竖式计算之前先估一估，一方面使学生体会到解决问题策略的多样性与灵活性，在不要求精确结果的情况下可以使用估算方法很快解决实际问题。同时不同估算方法得到的结果也能为探索笔算方法提供正确结果的大致范围。）

3、点拨转化方向

根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下：用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？

4、尝试计算，突现矛盾

（1）学生独立尝试计算，教师巡视，指一名正确的板演，同时收集典型的错例。

（2）交流

请板演的同学说说你是怎样算的？

如果把两个小数都看成整数后，乘得的积发生了怎样的变化？为什么？

引导学生认识：把3.6看成36，是把3.6乘10，也就是扩大了10倍。把2.8看成28，是把2.8乘10，也扩大了10倍。两个因数都扩大了10倍，乘得的积就扩大了（100倍），怎样才能得到原来的积呢？要把乘得的积缩小100倍，即除以100，也就是要把积的小数点向左移动两位。（边讲边板书）

这个计算结果对不对呢？

验证：方法一：结合估算进行比较，和估计的结果是一致的

          方法二：3.6米是36分米，2.8米是28分米，36×28=1008（平方分米），1008平方分米=10.08平方米

5、错例验证

刚才老师发现还有同学出现了这样的做法，我们一起来看看问题在哪？

（收集典型错例，引导学生根据算理来说明错误的原因）

6、试一试

刚才我们求出了小明房间的面积，那么阳台的面积是多少平方米呢？怎样列式？

现在你能根据刚才的方法来算一算吗？学生练习，指名板演。

请板演的同学说说你是怎样算的？

教师根据具体情况作进一步的指导和分析。

3.220可以化简吗？依据是什么？

错例分析。

7、比较、概括

通过刚才对这两个问题的解答，你觉得小数乘小数应该怎样计算？

小组讨论

汇报交流

8、小结：小数乘小数，先按照整数乘法算出积是多少，再看看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数末尾有0的要把0划去，把得数化简。

（设计意图：学生根据以往小数乘整数的经验，能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化乘整数乘法进行，然而按整数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积，恰是学生的思维困惑处。教学中让学生尝试练习，然后通过比较、错例分析帮助学生理解算理，学生在探索中感受着计算思维的内在魅力，感悟着知识间的内在联系、解决新问题的有效途径——转化策略，同时对“积的小数位数与因数小数位数”的关系也有了初步的体验。探索之后应是发现与提升，通过比较因数与积的小数位数的关系，使学生在理解算理的基础上自然发现积里点小数点的操作方法，随后再组织学生有针对性地进行讨论，学生归纳概括出小数乘小数的计算方法也就水到渠成了。）

三、巩固深化

1、基本练习

（1）练一练第1题

   你能给下面的积点上小数点吗？

（2）完成练一练第2题

展示，交流，评价

2、改错

3、拓展练习

（设计意图：这里既有突出重点方法的专项练习、基本练习，又有运用方法解决问题的实际应用，更有拓展思维的挑战性练习，希望通过一系列有层次的练习活动，实现学生计算教学中的基础性和发展性的和谐统一。）

四、总结提炼

通过这节课的学习，你有哪些收获？谈谈自己的学习感想。

（设计意图：反思是重要的学习方式，在新课即将结束时，引导学生回顾与反思方法与技能的获得过程，能帮助学生提升转化这一重要的解决问题的策略，丰富学生的体验。）

五、课堂作业

1、计算

9.8×0.3     41.4×2.5      0.03×67.5

2、一中西服面料，每米58.5元。买这样的面料5.2米，应付多少元？（先估计得数，再计算）

3、根据148×23=3404，很快写出下面各题的积

14.8×23=    148×2.3=   14.8×2.3=      1.48×2.3=

（设计意图：留有足够的时间让学生做课堂作业，并及时反馈，提高效率。分层作业的设计一方面检测全体学生的学习情况，另一方面让学有余力的学生也得到相应的发展，留给他们思考的空间。） 

反思：

    什么是教学的有效性？怎样提高课堂教学的有效性？这正是我们努力探索和研究的。本节课紧扣 “有效”展开教学，紧紧抓住学生学习的起点，引导学生观察、尝试、发现，逐步掌握方法。

    本节课教学小数乘小数，学生根据以往小数乘整数的经验，能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化乘整数乘法进行，然而按整数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积，恰是学生的思维困惑处。教学中我让学生尝试练习，然后通过比较、错例分析帮助学生理解算理，学生在探索中感受着计算思维的内在魅力，感悟着知识间的内在联系、解决新问题的有效途径——转化策略，同时对“积的小数位数与因数小数位数”的关系也有了初步的体验。整节课没有华丽的包装，从课前对学生学习起点的把握，到课堂中关注学生的生成，通过学生的练习发现问题、分析问题，并解决问题，重视算理的理解和算法的掌握，真实地展现学生的学习过程，朴实无华，但真实有效。在这样的“常态课”中如何再来调动学生的学习积极性，活跃课堂的气氛，凸现教师的教学机智和课堂调控能力，正是我应该努力探索的，在课堂教学实践中我正不断地尝试着，期待自己的不断进步。