一、课题研究缘起

1.《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有的知识经验基础之上。这就要求我们的教育必须立足学生、从学生的实际出发（包括学生的原有的认知发展水平、已有知识经验的基础）组织展开教学，这样才能使我们的教育教学面向全体、促进学生的全面发展。随着信息渠道的拓宽，学生不是一张白纸进入教室，而是带着他独有的数学视角开始新的学习，有时他们的想法远远超出教师的想象，所以，只有摸清了学生的底细，把握了学生的学习起点，才能找准了教学的切入点，才能使教师教的有的放矢，学生学得有兴趣、有滋味。

2.目前教师对学生的学习起点的把握，主要存在以下两方面的问题：

（1）寻找“起点”的策略有误：教师在找寻课堂教学的起点时通常有两种策略，一是从教材中找，把教材的起点内容作为学习的起点；二是从自身的储备中找，把自己认为合适的内容作为学习的起点。这样寻找到的起点，不是学生真实的学习起点。要么对学习起点估计过低，会导致教学只是重复学生已经会的，要么对学习起点估计过高，会导致教学只是少数人“唱戏”。

（2）运用“起点”的意识不强：课堂中教师通过谈话、操作等形式找到了学生的学习起点，可是只停留在此，教师还是按照预设过程完成教学。对课堂中找到的“起点”置之不理，运用“起点”进行有效课堂教学的意识淡薄。

“学习”不是简单的信息积累，是新旧知识、经验的相互作用而引发的认识结构的重组。学生的数学学习活动是在教师组织、引导下的自我建构、自我生成的过程，尊重学生的生活经验和知识基础，意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点。

为此，本课题设想通过寻找学生的真实学习起点，设计更贴近学生实际的教学方案，增加教学的体验性和生成性；运用学生的学习起点，随时调整教学方案，保证课堂教学的有效性。

二．国内外同一领域研究现状与研究的价值

（一）研究价值

从目前课堂教学的现状来看，关注学生的学习起点来组织教学已经成为数学课堂中常见的教学行为,那种无视学生的已有知识经验而只顾”演教案”的现象已不多见了，但由于一些教师对“学习起点”认识和把握不够准确，层次也参差不齐，而导致实际教学行为的偏差，影响了学生对新知识的建构。通过对学生的“学习起点”进行全面、系统的研究，寻找策略，提升效率，促进学生发展。

（二）研究的理论依据

1、现代建构主义理论：

现代建构主义理论认为：学习者学习数学并不是由教师或其他人传授给他的，而是他本人主动根据已有的数学经验、认知结构进行的一种主动建构的过程。学习者对新知识进行同化或顺应时需要经历一个由“平衡—不平衡—平衡”的螺旋上升的认知结构重组的过程。

2、维果茨基的“最近发展区”理论：

前苏联教育家维果茨基将学生的学习分为两种发展水平：一种是学习者已有的发展水平；另一种是学习者通过学习可以达到的水平，这两种水平之间的距离就是“最近发展区”。如果最近发展区过大，则使学生觉得学习过于困难，失去进一步学习的信心；反之，则不利于学生的发展。因此，只有适当的最近发展区，才能使学生获得学习的成功，得到发展。这就要求教师能够合理地把握学生数学学习的现实起点，使学习起点与将要学习的知识之间的距离正好是 “最近发展区”。让学生跳一跳就能摘到果子，树立学习好数学的信心，激发学习的兴趣。

三、研究的目标和内容

（一）研究的目标

1、通过本课题研究，总结出一套行之有效地寻找学生真实学习起点的策略，为教师设计教学方案提供依据。

2、通过研究，总结出一套能充分利用学生的学习起点的策略，提高课堂教学效率。

3、以学生为主体，因材施教。根据学生的现实状况使学生能更好地构建知识体系，数学能力得到不断提升。

4、在实践研究中，教师能更新教育观念，重视“学情分析”。同时，教师课堂调控能力得到提高，应变能力进一步提升。

（二）研究的内容

这里所说的学习起点，是指学生学习新内容所必须具备的知识及能力储备。它可分为学习的逻辑起点与学习的现实起点。学习的逻辑起点是指学生按照教材学习进度，应该具有的知识、技能积累。学习的现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已经具备的，多于教材所提供的知识、技能积累。

1.寻找学生学习起点的策略

（1）沟通知识之间的内在联系，了解学生的逻辑起点

现在我们所使用的实验教材具有创新、实用、开发的特点。作为新时代的教师应该具有对教材进行再处理的能力。应对教材进行详细的分析，了解每部分教材的地位作用，编排顺序、特点，重难点及各教学内容的编排意图和教学目标。对每个知识进行条状、块状处理，沟通知识之间的联系，清楚每个知识点，清楚学生在此之前学过哪些相关的知识，以后还有哪些知识与此相关，准确找到学生的学习逻辑起点。

（2）全面了解学生，认识学生的现实起点

学生的认知基础参差不齐，学生的家庭背景、学习成绩、学习习惯、学习态度等都需要教师在课前进行分析，以便对学生的现实起点有一个客观的认识，尽可能全面掌握学生的情况。

2.把握学习起点与新授知识间联系，找到教学最佳切入点

教师在课前备课时应重点思考：

• 学生是否已经掌握了或部分掌握目标中要求学会的知识与技能？掌握的程度怎样？

• 学生间的差异如何？学生在学习某一内容前的起点能力是什么？

• 哪些知识学生自己能够独立完成？哪些可以通过学生间的合作完成？哪些需要教师的传授？哪些需要教师的点拨引导等等。

3.找准学习起点与提高课堂有效性之间的关系。

（1）建新知生长点，促学生积极参与

（2）建知识连接点，促学生主动迁移

（3）建概念着力点，促学生自主探究

4.运用学习起点的策略。

（1）根据学生的学习起点设计弹性教学方案

综合学生的逻辑起点和现实起点，我们应对部分教学内容进行适度地调整，对课堂教学进行预设，形成“着眼于整体，立足于个体，致力于主体”综合的、富有弹性的教学方案。设计时重在大环节的关联式策划，使学习材料具有较强的思考性。

（2）根据学生的学习起点调整教学方案

苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课堂上发生的所有细节，而在于教师根据具体情况，巧妙地在学生中做出相应地变动。”在课堂教学过程中肯定会遇到很多我们课前没有想到的“可能”，寻找到的学生的学习起点和预设方案中的情况有所偏差，这时教师不能照搬教材所提供的学习材料、不能按照自己事先设计好的预设方案进行教学。而必须在学生所占有或提供的学习资源的基础上改造教材提供的学习材料、调整自己的预设方案。

（3）根据学生的学习起点强化意义建构

强化数学知识的意义建构过程，促进知识的理解和内化是课堂探究的主要内容。学习活动不是由教师向学生传递知识，而是由学生自己建构知识的过程；学习者不是被动接受信息，而是主动建构信息的意义。为了能使学生能更积极主动的参与学习，教师应从学生的经验和内在需要出发，从知识的发生、发展过程出发，提供丰富的交互功能强的学习资源和必要的实物、图形、学具，使学生亲身经历学习的过程。

（1）提供丰富而典型的学习材料。这不仅能拓宽学生的视野，避免思维定势，而且能帮助学生建立比较完整、准确概念。

（2）结合直观形象的演示或操作活动。如何使学生对这个概念理解得丰富而生动，我们可通过动手操作，多媒体演示等手段，使定义与直观形象和感觉经验结合起来。这样的操作活动不仅能直观地表现知识的内在意义，促进知识的理解，更有得批判性思维能力的培养。

（3）强调知识的内在联系。引导学生找到新旧知识的联结点，把握新知识的生长点，帮助学生实现同化与迁移，同时也使学生感受到学习的过程，掌握学习方法。

（4）根据学生的学习起点解决“内需问题”

课堂教学应关注学生“内需的问题”——内心中急于解决的问题。没有问题就没有教学活动的必要。而有了“问题”，尤其是学生的“内需问题”，大家才能围绕问题的解决展开学习、讨论、调查、研究等工作。教师要善于挑起学生新旧知识间的认知冲突，以学生已有的认知、生活经验为基础提出问题，关注学生内在心理困惑的诱导和生成，及时解决学生的内需问题。

（5）根据学生的学习起点完善作业设计

作业——它既是教师教学活动的一个重要环节，又是学生学习过程中的一个重要组成部分，教师可以根据数学课的特点和学生的发展状况，及时调整作业形式和作业内容，使作业更具有针对性、有效性。

四．研究过程和方法

基于以上的研究内容，我们采用以下的研究方法：

1．调查法。通过与学生、教师的谈话交流，了解主要存在的问题和解决的办法。

2．行动研究法。在实施过程中，按照研究方案的设计，对实施计划进行调整、修改与完善。并通过一定的方式，对课题研究的成效进行必要的考查，及时调控研究过程。

3．经验总结法。在研究过程中，及时根据研究资料和实验观察，对积累的经验进行分析、概括和提升，通过阶段小结和评价，对实施过程进行调控，揭示存在问题，明确今后的研究方向，促使课题着实有效地开展。

4、对比法。用同一节课内容，进行两种不同的教学设计和不同的教学行为，针对学生反馈情况，进行教学效果分析。通过对比，总结经验。

本课题研究时间为一年。

课题实施过程分三个阶段：

第一阶段（）：理论研究。搜集整理并学习研究有关资料，把握最新研究成果；拟订行动研究的实验计划，为第二阶段行动研究打好坚实基础。

第二阶段（）：行动研究。按计划扎实开展课题的实验研究，做好实验记录，反思行动结果，撰写相关案例。

第三阶段（）：深入研究，总结提升。由实验到认识，再由认识回到实验。不断总结提高，丰富和发展有效教学理论。整理并推广研究成果，形成课题结题报告。

五．预期研究成果

1.增强教师应用“起点”的意识，有效运用“起点”提高教学成果。

2.准确把握“学习起点”，真正落实“以生为本”，促进学生发展。

3.各种实践研究的材料整理成册，形成资料。

4.用事实说明问题的研究报告，学术论文，教学案例等。