经常看到FFT补零是否可以提高频率分辨率的讨论，事实上，只要我们明确傅里叶变换的本质，就很容易判断补零对傅里叶变换的影响。

　　FFT补零主要发生在两种场合：

　　1、傅里叶点数不是2的N次幂，通过补零得到2的N次幂个点，这种情况下，一般补零的数量不会太多。

　　2、由于傅里叶变换得到的频域信息的频率分辨率与傅里叶变换输入的时域信息代表的时间长度的倒数相等。因此，有人希望通过给时域信息补零，延长时域信息代表的时间，从而提到频域信息的分辨率。这种情况下，补零的数量取决于希望达到的频率分辨率。

　　就数学上讲，上述两种情况下，FFT输出的频率分辨率都提高了。

　　例如：采样频率为1024Hz，采样得到的序列包含1000点，1000个点数据不能进行FFT变换，若采用DFT变换，DFT输出的频率分辨率为1.024Hz。补上24个零，得到1024点的序列，进行FFT变换，FFT输出的频率分辨率为1Hz，频率分辨率由1.024Hz提高到了1Hz；若补上1048个零，序列代表的时间长度为2S，FFT输出的频率分辨率0.5Hz，频率分辨率由1Hz进一步提高到0.5Hz。

　　值得注意的是，零也是数据，在FFT变换时，算法并不能识别哪些为有用，哪些为无用，补零就是改变了FFT的输入，输出自然也会改变。

　　FFT补零得到的频谱，代表的是补零后的波形，而补零后的波形与原始波形是不一样的，不是我们真正关心的波形。换言之，FFT补零的确可以提高频率分辨率，但是，FFT输出结果误差增大了，当补零数过多时，误差达到不可接受的程度时，就是错误了。

　　一句话：FFT补零可以提高频率分辨率，但是，补零得到的不是我们需要的频谱。

 

转自：http://www.bokee.net/bloggermodule/blog_viewblog.do?id=17839245