郑大钟老师《线性系统理论》P133-3.2（ii）

%求矩阵A的矩阵指数函数eAt
%A=[0    1    0
 %  0    0    1
 % -6   -11 -6];
 syms s t FS;
 
A=[0    1    0
  0    0    1
 -6   -11 -6];
FS=inv(s*eye(3)-A);
EAT=ilaplace(FS,s,t);
tF=simplify(EAT);

tF =
 
[         3*exp(-t)+exp(-3*t)-3*exp(-2*t),  -4*exp(-2*t)+5/2*exp(-t)+3/2*exp(-3*t),     1/2*exp(-3*t)-exp(-2*t)+1/2*exp(-t)]
[      -3*exp(-3*t)+6*exp(-2*t)-3*exp(-t),  -5/2*exp(-t)+8*exp(-2*t)-9/2*exp(-3*t),  -3/2*exp(-3*t)+2*exp(-2*t)-1/2*exp(-t)]
[      9*exp(-3*t)-12*exp(-2*t)+3*exp(-t), 27/2*exp(-3*t)-16*exp(-2*t)+5/2*exp(-t),  -4*exp(-2*t)+1/2*exp(-t)+9/2*exp(-3*t)]