Matlab Spline pp.coefs

如何运用MATLAB 三次样条插值的问题，今天做作业，突然想用Matlab搞搞。

题目如下：

清华大学出版社的《数值分析（第5版）》

P49,20题。

x=[0.25 0.3 0.39 0.45 0.53];
y=[ 0.5 0.5477 0.6245 0.6708 0.7280 ]
pp=csape(x,y,'second',[0,0.0]);
disp(pp.coefs);

其中COEFS的含义是在Xi-Xi+1区间上的多项式是，例如COEFS数组第一行的意思是在X=0.25到X=0.3的区间上时表达式是-6.2652*（X-0.25)^3+0.9697*(X-0.25)^1+0.5;

   -6.2652    0.0000    0.9697    0.5000
    1.8813   -0.9398    0.9227    0.5477
   -0.4600   -0.4318    0.7992    0.6245
    2.1442   -0.5146    0.7424    0.6708

关于csape的用法引用自：http://hi.baidu.com/ck436/blog/item/6fe40c46400d3c046b63e52b.html

csape，是计算在各种边界条件下的三次样条插值。

pp = csape(x,y,conds)

其中conds主要有以下的选项variational（自然边界条件，首末点二阶导数均为0），second（指定首末点的二阶导数），periodic（周期性边界条件，首末点的0~2阶导数相等），complete（给定导数情况，默认）

function pp = csape(x,y,conds,valconds)
%pp=csape(x,y,'变界类型','边界值'),生成各种边界条件的三次样条插值. 其中,(x,y)为数据向量
%边界类型可为:'complete',给定边界一阶导数.
%             'not-a-knot',非扭结条件,不用给边界值.
%             'periodic',周期性边界条件,不用给边界值.
%             'second',给定边界二阶导数.
%             'variational',自然样条(边界二阶导数为0)
% .
%例 考虑数据
%          x | 1 2 4 5
%         ---|-------------
%          y | 1 3 4 2
%边界条件S''(1)=2.5,S''(5)=-3,
%     x=[1 2 4 5];y=[1 3 4 2];
%     pp=csape(x,y,'second',[2.5,-3]);pp.coefs
%      xi=1:0.1:5;yi=ppval(pp,xi);
%      plot(x,y,'o',xi,yi);