第三章 激情的萌动             

在整个西方科学中，几何学是头一个成熟学科。和如此众多的知识一样，几何学也是源于古代的实践——苏美尔、巴比伦和埃及测量距离、面积和体积的需要。具有抽象思维天赋的希腊人把这个主题形式化了，使之成为数学的一个分支；而由于欧几里德系统地汇集、发展和阐释了这门知识所依据的原则和定理，它就以欧几里德几何学著称于世。它的严谨完备使许多人迷恋不已。幼年爱因斯坦、罗素、巴斯卡和其它人都深受本书视角的影响。甚至非数学家也发现自己被这本书迷住了；诗人埃德纳 · 圣文森特 · 米莱如此评价本书：“只有欧几里德面对着赤裸裸的美。”几何学有一种几乎是治疗的性质，它使真理在一个罕见的确然性世界中呈现出来，这个世界是一个规则的框架和集合，如果切实地遵循它就会导致不变的和可证实的真结论。

麦克斯韦很小就迷上了几何学。在尚未接受正规训练之前，他就无师自通地做出规则多面体的再发现，就是他对空间性质直觉领悟的那种早期痴迷的充分证明。这种直觉使他容易理解本质关系，规定了他作为一个科学家全部工作的特点，也许是他的天才的最突出的表现。人们疑惑不解的是，麦克斯韦著名的物理学洞察力恰恰在于一种敏锐的几何学眼光，这使他的心智以异乎寻常的明晰看出形体和运动在空间中的配置。这是一种非凡的能力。

麦克斯韦 13岁进入学院五年级，开始正式学习几何学，他的学校生活转型了。老师格洛格先生性格粗暴尖刻，一个倒霉男孩正在座位上绝望地扭动着，他斥骂说：“嘿，臭小子！你是拿你的胳膊抓篮筐吗？”虽说他是一个受到学生尊敬的优秀指导教师，而且奋力求新，但是一个小有名气的应用数学家C·G·诺特(也是他的学生)还是把他描绘成“一个狂热而好标新立异的老师”。在几年一直和奖项无缘之后，麦克斯韦终于开花结果，1845年获得学校数学奖章，英语和英文诗一等奖。他那些往日的虐待者，现在给予他的是一种勉强的尴尬的尊敬；这个土里土气、结结巴巴的男孩竟深藏不露。但是他仍然独往独来，只和寥寥几个男孩交好——像刘易斯·坎贝尔，后来入阁并成了一个声名卓著的古典学者，或者P·G·泰特成为一名优秀的物理学家。

克拉克·麦克斯韦先生为儿子在学校的进步欣喜不已，开始定期带领他参加爱丁堡皇家学会的会议。在这一年，詹姆斯不仅成为一个出色的学生，而且开始全身心地投入到科学探索中去。

结果立竿见影，而且令人震惊，1846年他年方14，就在某些几何问题方面完成了他的第一项原创性研究。当然，这包括对卵形线的一个讨论——椭圆的推广。当然关于椭圆——有两个固定点或节点定义的曲线——希腊人已经作出了大量发现：它们与椭圆上任一点的距离之和是常量。少年麦克斯韦研究问题是，这些距离的倍数的总和是常量。这项工作的重要性不在于它的技巧，而在于一个14岁的孩子竟会想到以这种方式将椭圆理论普遍化。他这项最先公布的工作，是麦克斯韦卓越天才的一个证明：一种致力于普遍化的能力和意愿。这种普遍化是大量最优秀的科学和数学研究的特点。在这一研究中，他诉求实践的愿望是显而易见的：他事先巧妙的安排了大头针和线以便画出卵形线。麦克斯韦的直觉并不是形式的——他不是碰巧根据抽象的数学定理工作的。另一方面，几何学很适合于他，它所处理的空间关系不是抽象的，它的形象化要求麦克斯韦所擅长的那种直觉。

男孩对发现洋溢的热情感染了父亲，他把手稿拿给爱丁堡大学的詹姆斯·福布斯教授，他是物理学家，登山家，杰出的冰川学家，《冰川学理论》一书的作者。在和一位数学同事商量后，福布斯肯定论文的结果是新颖的和原创性的，并以麦克斯韦的名字将它提交给爱丁堡皇家学会的四月会议。（想来让一个孩子亲自在这个学会上讲学是不合常规的。）福布斯在读了这篇论文后所附加的评注说，麦克斯韦作这一曲线的方法要比笛卡尔所用的作图法简单，而这就是牛顿和惠更斯就其光学性质进行争论的同一条卵形线。在一篇论麦克斯韦的文章中，J·G·克劳瑟对做了所有这些工作的人惊呼：“笛卡尔，牛顿，惠更斯！这居然是在一个中学生的讨论中出现的名字！”的确如此。

这一工作以《卵形线》发表在1846年4月的爱丁堡皇家学会会刊上。这篇论文的价值主要是历史性的，它向我们表明了麦克斯韦的天才在萌芽时期的一般特点。它也告诉我们，他的创造力早就激发起来了。但是这显然并不是一个深奥的数学工作，在技术上并未超出一个优秀的16岁中学生的能力。麦克斯韦不是像高斯、巴斯卡和莫扎特那样的神童。他的创造才能是慢慢成熟起来的。

1846年秋天，在他成长的这一时刻，让詹姆斯离开这所学院是明智的，他已经为进大学做好了准备。但是他的父亲是个谨慎保守的人，一定感到传统教育的更有利，远胜大学水平的科学和数学那种不可靠的优势。很可能，他承认儿子的才华横溢，但却更希望詹姆斯追随自己的脚步去搞法律。除了少数大学，那时科学还不能为有才能的年轻人提供社会承认的职业，即使这类可就职的岗位也是报酬微薄。一个挚爱儿子的父亲有一个天才的儿子却面对这样的悖论，人们对他表示同情。我们这是事后诸葛亮。

通过福布斯读到麦克斯韦的论文，皇家学会开始了与麦克斯韦长久的友好关系。福布斯呵护少年麦克斯韦，帮他出谋划策，逢人便推荐他。麦克斯韦天资如此之厚，可以一空依傍，独立成才；但是福布斯却为他铺平了道路。当他们终于分道扬镳时——福布斯终老于圣安德鲁斯联合学院院长——麦克斯韦却从未忘怀这位老人的慈爱。以后很多年，在福布斯辞世后，他对刘易斯·坎贝尔倾吐积愫说：“我爱那个人。”

当麦克斯韦刚刚14岁还在中学时，就投入了原创性的数学和科学工作。他把大量时间用在这些活动上，以手稿形式写下他的一些探索，让这些手稿在福布斯或者像P·G·泰特这样的朋友（泰特只是理解这些问题的同学之一）中间传递，制作机械模型，大量阅读。多年后泰特把他对这些年月的麦克斯韦的回忆记录下来：

在中学时，乍一看来他是羞怯的，而且有点笨拙。他不交友，而是利用难得的休假日读古老的民谣，绘制曲线，制作简陋的机械模型。对他的那些同学来说(他们在数学上完全是笨蛋)，他投入这些探究是完全不可理喻的，这当然使他获得了一个颇为不雅的诨号，这诨号我一直记得……但是，在他中学生活近半的时候，他突然成了同伴中最出色的一个而使他们大吃一惊……我仍然保留着1846年和1847年早些时候我们交换的一些手稿。麦克斯韦所写的是《圆锥摆》、《笛卡尔的卵形线》、《斑蝥（meloid）和蜜蜂》、《三焦距曲线》。有三封信和他第一份公开发表的论文有关，它由福布斯递交皇家学会并在我们的会议记录汇编上印发。

创造性活动不可避免地要受日复一日单调的生活需要和麦克斯韦所在中学的考绩干扰，他至少错过了1846年的数学奖。但是他仍然是一个杰出的学生当他1847年离开这所学院时，他数学和英语是第一名，拉丁语也名列前茅。这是麦克斯韦的特点：做什么就要做好。就在这时，他的好胜心也大为增强。他这种天纵奇才不会被什么事难住，倒是有可能禁不住想在所有领域超出侪辈；而要做到这一点，就不得不花费更多的时间去死用功——他称之为蠢举——而这至少是牺牲他深深眷恋的一些事业，如科学和哲学。他是不会这样干的。在幼小的时候，他就和以后的生活一样，强调个人绝对优先而不受干扰。

在这样的青春年华，麦克斯韦的思想生活是一场强有力的萌动。他在许多领域苦读：地质学，数学，光学，德赖登，斯威夫特和霍布斯。早年对哲学的这种兴趣令人想起爱因斯坦——他也是在13岁时阅读并消化了康德的《纯粹理性批判》。此外少年詹姆斯还参加一些体育运动，他是一个娴熟的驭手，喜爱游泳和撑杆跳高。刘易斯·坎贝尔1846年暑假大部分时间是在格伦莱尔度过的，他的朋友玩“双棍魔鬼”（一根栓在两根棍上的绳，用来投掷、旋转和抓取一个双角木锥装置——19世纪末以空竹为名风靡全球）的技巧给他留下了深刻印象。詹姆斯在格伦莱尔的另一项娱乐是散步，绕着乡间骑他的矮脚马梅格，教他的狗托比玩把戏，还有就是不停的闲谈。他原本是一个沉默寡言的外乡人，现在却性格开朗，和朋友们放言高论，谈论各种事情，从科学和文学到形而上学和宗教。

从幼年开始，麦克斯韦的私人生活就充满宗教气氛。双亲都是虔诚的基督徒，母亲是圣公会教徒，父亲则是长老会教徒。进餐时要谢饭，户主要领全家晚祷。礼拜日照例到教会做礼拜。当时在格伦莱尔家庭做礼拜是在邻村的科索克教堂和帕顿教堂。无论是在青年时代，还是晚年，麦克斯韦都不曾对他的基督教基本信条有所怀疑。在一个人的心里，单纯的科学见解和思辨与对许多奇妙事物的朴素的自发的信仰总是结合在一起的。不幸的是，关于麦克斯韦大部分宗教信念的信息，是来自坎贝尔，他本人是一位部长，他断然宣称，在一些领域，他不愿描述他这位朋友内心深处的感受：这是一些“外人不便干预”的事情。当然，面对故意删略的信息，一种简单的作法就是伪造事实——这是传记作者的致命伤；用J·G·克劳瑟的话说，我们不能越俎代庖，指望坎贝尔能“自己避免干预真实世界里的传记材料”。虽然，麦克斯韦的书信表明，他的宗教观念是确定无疑的，他始终是一个按时去做礼拜的基督徒。

那些试图简化麦克斯韦传记或专论的学者，大多数都省略了关于他的宗教信仰这个主题——公然以一种尴尬的沉默越过它。但是，应该记住，我们文化中的另外两位伟大的数理学家——牛顿和爱因斯坦——也曾受到某种宗教精神至少是神秘直觉的推动。对宇宙的深沉思索不可避免地会想到玄妙无垠的事物和人心无法摹写的终极问题。这并不一定使人接受某种具体的宗教信条。例如爱因斯坦的信仰就是不确定的，虽然他有某种神秘感，却拒绝传统的宗教迷思，然而又信仰某一类上帝。另一方面，麦克斯韦的宗教却始终是传统的。不想把超存在的主体心理化，有很多东西可说是由严肃的信仰来担保其存在的。看来一个无意义的宇宙不是一个令人感到安慰的概念，想原原本本地复制像麦克斯韦那样的内省、敏感而又孤独的青年时代是难乎其难的。

麦克斯韦青少年岁月的历史背景是一个加速变化的时代。但是用财经术语说麦克斯韦却是独立自足的。对詹姆斯一家的生活来说，政治事件只是发生在外部边缘的事情。格伦莱尔才是他们生活的中心。作为地主他们安于远离尘嚣，基本上过的是一种乡居生活——平静，谦和，斯文。工业革命的确正风起云涌，发明和新技术到处涌现，伴随着财富的竞争，这使麦克斯韦的父亲把主要的活动放在外部世界。麦克斯韦以及他的父母和至亲的生活中，没有受到经济方面的困扰，对他们说来，无论首相是罗素、皮尔还是巴麦尊，都没什么区别。由于皮尔（1842年以及1845年）重设所得税和实行关税改革，并于1846年重新实施谷物法，可能危及麦克斯韦一家，他们的生活无疑由于这一事件而略有下降，但并不严重。1843年苏格兰教会和自由制教会的分裂多半是他们更关注的问题——对他们而言，爱尔兰的麻烦事或者宪章派要比关税重要得多。

科学的影响和进展——特别是在世纪之交和麦克斯韦青年时代所发生的——对决定麦克斯韦的生活和事业的进程尤为重要。从14岁以前，通过按时参加皇家学会会议，麦克斯韦吸收着源源不断的信息流。有时一个专门事件，一个激动人心的讲座，会在他面前展示当代研究的前沿。此类事件之一是1847年3月关于亚当斯和勒威烈发现海王星的演讲，这个讲述之所以有趣至少是因为两个理由。作为对数学分析应用于自然所显示的威力它是令人震惊的，用乔治·艾里爵士的话说，是至高无上的天文学之王。同时，它也是一个严正警告：狭隘的、琐宵的争论，个人的或国家的虚荣会多么轻易地毁掉一项完美的成就。此事可以概述如下。

在威廉·赫舍尔发现天王星（1781年）之后，这颗行星轨道的不规则性立即被注意到了。无论多么仔细地进行计算，已知行星却令人困惑，它的轨道表明同牛顿力学的预见存在着重大的系统偏差。同在其它方面都是正确的光辉理论不相符合，令人忧虑不安；要么在太阳系遥远区域牛顿定律失效，要么在天王星轨道之外有另外一颗绕日行星。主要困难在于，检验后面这一假设所需要的计算太复杂了。年轻的剑桥大学教师约翰·库奇·亚当斯率先极为成功地进行了这一计算；1845年12月1日，他成功地预见了一颗未知行星两度之内的正确位置。这是出色的工作，但是亚当斯却未能说服艾里爵士等人部署这项研究，而他们的对手却通过望远镜进行彻查，得以在亚当斯所说的位置发现了这颗行星。就在此时，法国的勒威烈进行了类似的计算，并说服柏林天文台搜索这颗行星。这项研究随即大功告成，1846年12月1日勒威烈公布了这一发现。艾里却指出，事实上亚当斯在整整一年前就已经预见了这颗行星的正确位置。然而法国出版物《国民报》（Le National）则指责英国天文学家组织了一场拙劣的阴谋剽窃勒威烈的发现。法国著名科学家阿拉果提议用法国天文学家的名字来命名这个行星。整个事情演变成一场大场面的争吵，晚近的一位权威天文学哈罗德·斯宾塞·琼斯爵士把这场争吵描述为“混乱的闹剧，徒劳无益，吹毛求疵，高卢式的背后捣鬼，单调无聊，妒忌猜疑，和普遍的学术绞杀”——对一项崇高事业所做的不值一晒的结论。参与这项工作的只有亚当斯本人值得称赞，他自始至终远离这场喧闹的争吵而淡然处之。若干年后他被显赫地授予一项学术荣誉：以他的名字命名一项剑桥大学竞赛奖——亚当斯“纯数学、天文学和其它自然哲学主题优秀论文”奖。

听这一讲座时年方14岁的麦克斯韦，受到这一科学成就很大影响，这是对牛顿理论的正确性的一次至关重要的证明，也是数学分析威力的令人信服的展示。过了十年，他通过自己在萨顿环方面的工作，对天体力学作出了同样精彩的给人留下深刻印象的工作——他也因此成了亚当斯奖的首批获奖者。

麦克斯韦生活的这个世纪的头十年，在新的基础科学进展方面硕果累累。按现代标准，还很少有整部头的著作问世：一个有才能的消息灵通人士可以对主要进展跟踪不失。但是，进展的步伐飞快，发现随着迅速的成功接踵而至，其中很多都与麦克斯韦未来的工作直接相关。

在学院的最后一年里，麦克斯韦对光学着了迷，可以假定这是他童年对光的迷恋的回声。在这一阶段，他的兴趣集中在实践上，内容是在老31号和他在格伦莱尔阁楼上的实验室里进行的实验。通过棱镜散射光获得的彩色光谱强烈地吸引了他，他在漫长的生涯中对颜色的关注就是从这一时期开始的。有一阵他也醉心于牛顿环——白光通过一个平凸透镜投在玻璃片上显出多颜色的圆圈图像，用光的波动论可以对此作出简单的解释。在麦克斯韦诞生前不久，得益于法人菲涅耳、英人托马斯·杨和德人夫琅和费的工作，光学获得了巨大的动力，到他的青年时代光的波动论已经成功地建立起来了。

    直到麦克斯韦进行工作的1860年代，虽然这些波的精确性质仍然神秘莫测，但光是由某种横向振动组成的则已很少有人怀疑了。对承载这类波的具有必要性质的物理介质、实体所做的描述，不能得到验证；相反，这种振动在某种意义上是横向传播的波，则已经被接受。已经表明，晶体可以改变这些振动的方向，亦即可以改变波的偏振。例如冰洲石把透射其上的光分为两个具有不同偏振的折射面。麦克斯韦对这一问题的兴趣是值得重视的：这里存在一种现象，他证明了光的横向性，但却没有解释为什么是横向的，以及这种横向性是怎样发生的。出于物理直觉，他觉得这提示了深藏于光理论后面的一种引人入胜的效应。再者，偏振虽然还没有被充分理解，但却已经在实践上得到应用了。爱丁堡的詹姆斯·尼科耳发明了一种方法，通过特殊手段在冰洲石的切面上得到所需方向上的偏振光。这种棱镜已成为惠及几代矿物学家和地质学家的尼科耳棱镜而广为人知（他们用偏振光在显微镜下识别矿物）。1846年，姨父约翰·凯把麦克斯韦介绍给尼科耳，孩子给他留下如此深刻的印象，以致他把自己的一副偏光镜送给他作礼物；麦克斯韦一生珍藏着这份礼物。

    在麦克斯韦的童年时代，在科学中正进行着大量的革命性工作。例如，法拉第还在完成电磁学的实验研究。他那漫长的锲而不舍的探索，发现了磁感应，对所观察到的电和磁的性质做出了漂亮的明晰的描述。在不多的几年里，麦克斯韦已经熟知法拉第的成果——他自己未来的杰作（电磁场论）的基础，而这一杰作是19世纪最伟大的综合。与此同时，在力学、热物理学和气体理论等领域也发生了几乎同样深刻的进展，而麦克斯韦对所有这一切也都做出了贡献。热力学的概念和有深刻哲理性的能量守恒原理都属于这一时代：没有这些就没有现代科学。

顾名思义，热力学研究热的运动和性质。而且热是能量，这一学科的进展表明，它的范围和相关域是极其宽广的：不仅是关于热的科学，而且是关于能的科学。它和电磁学及力学一道，成为人认识宇宙的基石。

    18世纪末，由于瓦特改良了蒸汽机而推动了热力学的诞生——这是技术引领和启发科学的典型例证。法人萨迪·卡诺对蒸汽机做了深刻的思考，1824年发表了题为《Reflexion sur la Puissance Motrice du Feu》——意为“火动力”——是热力学的奠基之作。他考察了蒸汽机的效率，说明只有通过热在不同温度之间的传递才能做功。他还指出，热是能的一种形式。遗憾的是，他与1832年因霍乱病逝，年仅36岁，没有来得及发表他对热功当量的测定——这是卡路里变换为机械能的精确值。这一荣誉由麦克斯韦的几位同时代人分享了：德国的船上医生罗伯特·迈尔，天才过人的英国公理派科学家罗伯特·普雷斯科特·焦耳，德国生理学家和物理学家冯·赫尔姆霍兹。这三个人在1840年代的工作都对这一当量提出了证明并做了测定。也许焦耳的工作是最完备的，他给出了热能当量的简单而可靠的实验证明，从而表明在一个孤立系统中，能量的总量是不变的。这就是能量守恒，是现代科学最普遍和最有威力的原理之一，也是热力学第一定律的基础。它为我们整个科学和技术提供了指导；它也深刻地影响了工业世界和经济世界。

    卡诺还强调，从实践方面说，能量的有效性究竟意味着什么——它原来是可以借助1850年克劳胥斯引进的新概念熵来量度的。这是对能量的无效性的量度：一个系统的熵越大，其能量的有效性越小。后来19世纪德国的另一位伟大的物理学家玻耳兹曼指出，在很多情况下熵也是无序性的量度。假如你想象有一个堆满引擎部件的汽车间，就很容易把握无序、熵和能的无效性之间的关联：无序性高，熵值大，你就没有一个做功的引擎，能量的有效性低。把一些部件按特定的秩序组合在一起：你现在就有了一个有序的系统，熵是低的，引擎会发动起来，能自然是有效的。同样的，如果你取一块水晶把它磨成粉末，你就使它的墒增大了；废品站里生了锈的轮船蒸汽机要比它新的时候熵值大。对所有那些喜欢思考广义生死问题、宇宙未来之类的这些问题的人来说，特别关心的是热力学第二定律所说的孤立系统的熵必然不断增大：衰败和死亡支配着宇宙。最终，太阳及其行星，星云和星系都必将复归于混沌。宇宙将不可避免的衰落下去——或者倘若我们从表像上来看热力学第二定律的话，和有序系统相比似乎只喜欢无序系统。在一个复杂系统内部可能有一个集中的核心，在一段时间里有序性可以占优势；很小的结晶态，是这个衰亡的宇宙王国中暂时的避风港。这当然就是生命：对热力学第二定律暂时的违反，倏忽而生直到灰飞烟灭，复归于尘土。

    对物理学家而言，热力学是一座美轮美奂的大厦——演绎理论完美的典范，虽然从少数简单的定律出发，却建构了一个强有力的、普遍的、严密的科学本体。虽说欧几里德几何学更思辨、更精巧；但几何学处理的毕竟是空间的静态性质；而热力学却专注于实践和空间中的物质，触及到一些最深刻的宇宙问题。一两个这样的问题，像热力学第二定律和宇宙的最终毁灭，有一天会引发麦克斯韦的好奇心。

    那时，在麦克斯韦的青年时代和他刚刚成年时，一些深刻的科学见解发展起来：能量守恒定律，热力学第二定律，达尔文通过自然选择的进化原理。而且麦克斯韦时代的科学家整个说来还没有哲学上的偏见，这是一个实践的时代，是一个热烈的技术乐观主义的时代。知识就是力量，而技术奇迹推动着工业时代。19世纪的物理学家大都是明确的经验主义者，对哲学极度无知，讨厌形而上学。在这方面，麦克斯韦和他的宗教观一样，与他的同时代人迥异。他不仅在14岁时就阅读霍布士，这种学习与他后来工作的深刻性和原创性无疑有着直接的联系。他在爱丁堡大学的年代极大地促进了他在这方面的发展。