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Sqing不等式及其证明

(2013-01-19 10:47:09)
标签:

不等式

流年

分类: 繁华

SQ

                         Sqing不等式

 

          Sqing不等式及其证明


          Sqing不等式及其证明

    伊朗人Amir Hossein17 Jan 2013, 22:07)以很快的速度发在因特网上;matrix4117 Jan 2013, 22:55 )以更快的速度发表了一个证明(此君在证明后附言:oops actually my solution is just the same with the above solution, only without the subs;matrix4117的证明和后来乌兹别克斯坦人扎里夫_伊布拉基莫夫(Zarif_Ibragimov19 Jan 2013, 01:30 )的优雅的证明可见我的博文《2013国际Zhautykov奥林匹克不等式试题及其证明 》)。

    我是翌日上午看到前面提及的文字,但因自己偏好三元不等式,故对老外甲称之为 The big inequality 、老外乙称之为Nice problem 的四元不等式证明题及其证明不甚感兴趣。我琢磨的是让其“变性”为三元,这当然不难。很快,我的不等式(18 Jan 2013, 11:57) 出现在Mathlinks上:

      Sqing不等式及其证明

    今晨,醒后,在床榻上用iPhone手机上网,看到安振平老师昨日深夜(2013-01-18 23:20:47)发表的博文《问题332: 宋庆先生所提不等式的一种证法 1/18/2013 11:18:12 PM》。我也注意到,安老师在标题上特别地给出了他证明我的不等式的时间,不过“PM”应为“AM”。

   下面将安振平老师的博文全文转载如下:

         问题332: 宋庆先生所提不等式的一种证法 1/18/2013 11:18:12 PM

Sqing不等式及其证明

Sqing不等式及其证明

      看Sqing博客,听Sqing讲那不等式的事情......

Sqing不等式及其证明

( azhenping+数学解题探究  http://blog.sina.com.cn/azhenping )

    尽管“不等式老外”大多进入“冬眠”,但我还是静静地期待老外们的别样证明出现...

   不要急,俺来啦。居住在欧亚大陆心脏(Heart of Eurasia),喜爱math、football、reading的hal9v4ik(Posts: 110,19 Jan 2013, 12:10)给出了如下简单证明:

Sqing不等式及其证明

 but last is obvious by Muirhead's.

          The Biggest Problem Set EVER! (Amir Hossein)飞鸟,从哪儿来,往哪儿去

                           1805 Sqing不等式的证明

1805 <wbr><wbr> <wbr><wbr>Sqing不等式的证明

参考文献

Sqing不等式

http://blog.sina.com.cn/s/blog_4c11310201015vz0.html

 http://data.artofproblemsolving.com/images/latex/5/1/c/51c96cc88ecbf35f628079b689e1a1108fe6f073.gif的正数 . 求证:

 

         

            http://data.artofproblemsolving.com/images/latex/3/d/5/3d56de35d9cdc6f81a711bc8cb5f63f542277482.gif

 

 

   第9届(2013 )国际Zhautykov奥林匹克有如下试题:

 

        已知 http://data.artofproblemsolving.com/images/latex/7/9/f/79fd87a9e3c65610033f29ab5f921df3533c39c7.gif  的正数 . 求证:

 

        http://data.artofproblemsolving.com/images/latex/5/a/8/5a851fd4b8c12d9253909c0645d4abfd73b5f952.gif

   Let http://data.artofproblemsolving.com/images/latex/a/0/b/a0b3afd6a86cf8fd1bedb3a573c524e68becf251.gif be positive real numbers such that http://data.artofproblemsolving.com/images/latex/5/1/c/51c96cc88ecbf35f628079b689e1a1108fe6f073.gif . Prove that

 

                      http://data.artofproblemsolving.com/images/latex/3/d/5/3d56de35d9cdc6f81a711bc8cb5f63f542277482.gif

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