对于多项式的因式分解，从多项式的项数来看，七年级学生主要掌握二项式、三项式、四项式的因式分解方法。对于二项式，只能考虑提取公因式法、平方差公式（符号相反、各表平方）；对于三项式，只能考虑提取公因式法、十字相乘法(特殊地，完全平方公式法)。下面就四项多项式的因式分解作一些简单的分析总结。

    1、提取公因式法。提取公因式法是所有因式分解时必须优先考虑的基本方法。

    2、分组分解法。

(一)“2+2”分组：（1）先两个组内提公因式，然后再组间提公因式。此种情况下，三种分组结果中（因为四项式，按项数两两分组，一共只有三种情况），必有两种解法是正确的。（2）一组运用提公因式法，另一组运用平方差公式法，然后再组间提公因式。此种情况下，分组结果是唯一的。此类四项式的特征：往往只含有两个平方项，并且它们的符号正好相反。

（二）“3+1”分组：此种情况下，分组结果也是唯一的。此类四项式的特征：往往含有三个平方项，并且其中有两项的符号相同，第三个平方项的符号正好相反，该项单独处在一组，另三项分为一组，且恰好运用完全平方公式进行分解，然后与另一平方项再运用平方差公式进行分解。

如：2xy+3y-4ax-6a      (“2+2”分组：（1）)

    x^2-x+2y-4y^2      (“2+2”分组：（2）)

    x^2+2xy+y^2-4z^2      (“3+1”分组 )

    x^2-y^2-4yz-4z^2      (“3+1”分组 )