求异面直线距离方法：

　　（1）（直接法）当公垂线段直接能作出时，直接求。此时，作出并证明异面直线的公垂线段，是求异面直线距离的关键。

　　（2）（转化法）把线线距离转化为线面距离，如求异面直线a,b距离，先作出过a且平行于b的平面a, 则b与a距离就是a,b距离。（线面转化法）

　　也可以转化为过a平行b的平面和过b且平行于a的平面，两平行平面的距离就是两条异面直线距离。

　　（3）（体积桥法）利用线面距再转化为锥体的高用体积公式来求。

　　（4）（构造函数法）常常利用距离最短原理构造二次函数，利用求二次函数最值来解。

　　两条异面直线间距离问题，教学大纲中要求不高（要求会计算已给出公垂线时的距离），这方面的问题的其它解法，要适度接触，以开阔思路。

　　典型题目分析

　　http://www.swxl.com.cn/zyzx1/UploadFiles_8238/200704/20070414111836366.gif

　　解法1：http://www.swxl.com.cn/zyzx1/UploadFiles_8238/200704/20070414112053565.gif（直接法）取BC的中点P，连结PD，PB₁分别交AC，BC₁于M，N点，
　　易证：DB₁//MN，DB₁⊥AC， DB₁⊥BC₁，
　　∴ MN为异面直线AC与BC₁的公垂线段，易证：MN=http://www.swxl.com.cn/zyzx1/UploadFiles_8238/200704/20070414111958399.gif。（如图1所示）

　　小结：此法也称定义法，这种解法是作出异面直线的公垂线段来解。

　　解法2：（转化法）
　　∵ AC//平面A₁C₁B，∴ AC与BC₁的距离等于AC与平面A₁C₁B的距离，
　　在RtΔOBO₁中，作斜边上的高OE，则OE长为所求距离，如图2，
　　http://www.swxl.com.cn/zyzx1/UploadFiles_8238/200704/20070414112151415.gif

　　小结：这种解法是将线线距离转化为线面距离。

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　　解法3：（转化法）
　　∵ 平面ACD₁//平面A₁C₁B，∴ AC与BC₁的距离等于平面ACD₁与平面A₁C₁B的距离，（如图3所示），
　　∵ DB₁⊥平面ACD₁，且被平面ACD₁和平面A₁C₁B三等分；∴ 所求距离为http://www.swxl.com.cn/zyzx1/UploadFiles_8238/200704/20070414112322642.gif

　　小结：http://www.swxl.com.cn/zyzx1/UploadFiles_8238/200704/20070414112404114.gif这种解法是将线线距离转化为面面距离。

　　解法4：（构造函数法）
　　任取点Q∈BC₁，作QR⊥BC于R点，作RK⊥AC于K点，如图4所示，
　　http://www.swxl.com.cn/zyzx1/UploadFiles_8238/200704/20070414112457520.gif

　　小结：这种解法是恰当的选择未知量，构造一个目标函数，通过求这个函数的最小值来得到二异面直线之间的距离。

　　解法5：（体积桥法）http://www.swxl.com.cn/zyzx1/UploadFiles_8238/200704/20070414112529274.gif
　　当求AC与BC₁的距离转化为求AC与平面A₁C₁B的距离后，设C点到平面A₁C₁B的距离为h,则http://www.swxl.com.cn/zyzx1/UploadFiles_8238/200704/20070414112814973.gif（如图5）
　　http://www.swxl.com.cn/zyzx1/UploadFiles_8238/200704/20070414112616983.gif。

　　小结：本解法是将线线距离转化为线面距离，再将线面距离转化为锥体的高，然后体积公式求之。