基于对数老化随机过程理解远离平衡态系统的超慢动力学和普适老化现象

虽然线性响应理论在描述近平衡态系统的动力学特征方面取得了显著成功[1]，亚扩散随机过程也被广泛应用于刻画动力学临界现象[2]，然而，这些理论在理解远离平衡态系统中普遍存在的超慢弛豫动力学和老化现象[3-6]方面面临挑战，而这正是理解非平衡态系统动力学的关键难题。

近期，北京师范大学物理与天文学院李春艳、刘海文教授与谢心澄院士合作，提出了基于对数老化随机过程（如图1所示，该过程的演化显著依赖于系统过去的完整历史）的普适性理论框架[7]，旨在描述远离平衡态系统中的超慢动力学和老化现象。研究发现，这种新型随机过程能够有效地刻画Anderson玻璃态的对数老化特征，并成功描述了Griffiths-McCoy奇异性的动力学特征。这类新奇的Griffiths-McCoy奇异性既可在经典系统中出现，也可在量子系统中存在，在量子系统中常被称为量子Griffiths奇异性。值得一提的是，谢心澄院士和刘海文教授的前期研究，并与实验合作者合作发现，量子Griffiths奇异性广泛存在并主导了二维超导金属相变的量子临界行为[8-14]。因此，针对对数老化随机过程的分析和模拟，为理解和刻画远离平衡态体系的复杂动力学特征提供了一条全新的研究路径。

该项研究揭示了对数老化随机过程的两个关键动力学特征：（1）系统的生存概率和返回概率均呈现出对数依赖于时间的行为，即https://physics.bnu.edu.cn/images/2025-05/73b0384a-1da7-4432-a0b7-b1d89f4d8843.png的衰减（如图3所示），其中指数 β 可以非常小。这种动力学行为与Griffiths-McCoy奇异性中关联函数的行为高度相似[15]。该研究团队的后续系列研究进一步揭示了对数老化随机过程与Griffiths-McCoy奇异性之间存在的深刻内在联系。

该项研究成果近期以“Route of Random Process to Ultraslow Aging Phenomena”为题发表在国际著名期刊《物理评论快报》（Physical Review Letters）上[7]。北京师范大学博士生李春艳为第一作者，北京师范大学刘海文教授为通讯作者，谢心澄院士提供了重要的理论指导。该研究工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金委、中国科学院战略性先导科技专项以及中央高校基本科研业务费的资助。