图 6.12为一均匀超声速气流以马赫数 http://cnbyxf.cngspw.com/Doc/data.WebNoteBooks/20060614224227/chapter6_3_clip_image008.gif后沿下壁面流动，由于上壁面是直固体壁面，则波后气流方向与上壁面不平行，因而膨胀波 http://cnbyxf.cngspw.com/Doc/data.WebNoteBooks/20060614224227/chapter6_3_clip_image013.gif后进入③区，又沿上壁面方向流动。由于气流在C点与下壁面不平行，且③区气流在C点遇到了一个向下折转的壁面，因此在C点又产生一道膨胀波 http://cnbyxf.cngspw.com/Doc/data.WebNoteBooks/20060614224227/chapter6_3_clip_image017.gif。由此可见，膨胀波在固壁上反射仍为膨胀波。同理可知，压缩波在固壁上反射为压缩波。

        气流经图 6.12中的膨胀波 http://cnbyxf.cngspw.com/Doc/data.WebNoteBooks/20060614224227/chapter6_3_clip_image022.gif点以后的壁面流动，由于⑤区气流方向一致且沿壁面方向，压强也相等，所以在 http://cnbyxf.cngspw.com/Doc/data.WebNoteBooks/20060614224227/chapter6_3_clip_image023.gif点膨胀波将消失，不再反射。可以利用膨胀波的消失（无反射）来设计超声速喷管。

        图 6.12中各区中的参数可根据公式（6.10）逐区计算。其计算思路是：

        如果给定来流的马赫数、静压、静温和壁面折转角 http://cnbyxf.cngspw.com/Doc/data.WebNoteBooks/20060614224227/chapter6_3_clip_image025.gif，求各区参数。

        第一步可以根据 http://cnbyxf.cngspw.com/Doc/data.WebNoteBooks/20060614224227/chapter6_3_clip_image027.gif计算出总压、总温；

        第二步根据 http://cnbyxf.cngspw.com/Doc/data.WebNoteBooks/20060614224227/chapter6_3_clip_image035.gif；

        由于通过膨胀波总压、总温保持不变，所以可以根据总、静参数与马赫数的关系或气动函数计算出第一道膨胀波后的压强、温度等参数；

        第三步以同样的方法其它各区的气流参数，并注意到 http://cnbyxf.cngspw.com/Doc/data.WebNoteBooks/20060614224227/chapter6_3_clip_image044.gif

http://cnbyxf.cngspw.com/Doc/data.WebNoteBooks/20060614224227/chapter6_3_clip_image046.gif

http://cnbyxf.cngspw.com/Doc/data.WebNoteBooks/20060614224227/member.gif 6.3.2膨胀波的相交

        如果管道的上、下壁面在 http://cnbyxf.cngspw.com/Doc/data.WebNoteBooks/20060614224227/chapter6_3_clip_image015_0000.gif，沿波后壁面流动。②、③区气流参数分别可按膨胀波计算公式求得。②、③区气流方向不平行而在C点又一次膨胀，从而产生膨胀波进入 http://cnbyxf.cngspw.com/Doc/data.WebNoteBooks/20060614224227/chapter6_3_clip_image020_0000.gif角，直到④、⑤两区气流方向一致，压强平衡为止。可见膨胀波相交时，在交点处必定又产生两道膨胀波。

http://cnbyxf.cngspw.com/Doc/data.WebNoteBooks/20060614224227/chapter6_3_clip_image022_0000.gif

图 6.13膨胀波的相交

http://cnbyxf.cngspw.com/Doc/data.WebNoteBooks/20060614224227/member.gif 6.3.3膨胀波在自由边界上的反射

        运动介质与其它介质之间的切向（与速度平行的方向）交界面称为自由边界。自由边界的特性是接触面两边的压强相等。

http://cnbyxf.cngspw.com/Doc/data.WebNoteBooks/20060614224227/chapter6_3_clip_image002_0001.gif

图 6.14 膨胀波在自由边界上的反射

        如果喷管出口截面的超声速气流其压强 http://cnbyxf.cngspw.com/Doc/data.WebNoteBooks/20060614224227/chapter6_3_clip_image048.gif角。即膨胀波遇到自由边界时，反射出压缩波。

http://cnbyxf.cngspw.com/Doc/data.WebNoteBooks/20060614224227/member.gif 6.3.4膨胀波与压缩波的相交

        如果平面通道的上下壁面都往上折转 http://cnbyxf.cngspw.com/Doc/data.WebNoteBooks/20060614224227/chapter6_3_clip_image014_0001.gif点两股气流相遇后，2区的低压气流将受到3区高压气流压缩，而产生一道压缩波 http://cnbyxf.cngspw.com/Doc/data.WebNoteBooks/20060614224227/chapter6_3_clip_image021_0000.gif后进入第4区，它们的压强和气流方向都一致了。可以形象地看，膨胀波和压缩波相交时，两波可以相互穿过（波的方向要改变）。

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图 6.15 膨胀波与压缩波的相交

研究了上述几种典型的膨胀波的相交与反射问题后，可以总结出处理这类问题的一个重要原则就是：在流场中的同一个区内，气流的方向一致和静压必须相等。不同方向，不同静压的超声速气流相接触必定会产生波。这个原则，在解决其他波的相交与反射问题时，同样也适用。

        需要注意的是，当壁面折转角 http://cnbyxf.cngspw.com/Doc/data.WebNoteBooks/20060614224227/chapter6_3_clip_image069.gif大得很多时，就不能用一道平均膨胀波来代替膨胀波束了，而应当用若干膨胀波来求解。在扇形区内取波数愈多，则解的精度愈高，但是计算工作量也将随之加大。