数独解题之唯一矩阵法
(2014-05-31 18:36:57)
标签:
数独教育唯一性矩阵 |
分类: 数学世界 |
一、唯一性矩阵
唯一性矩阵是利用数独的唯一性,作为解题判断线索的方法。唯一性矩阵的4格必须出现在2个宫内,因为只有4格在2宫内,其中的数字才能顺利互相交换而形成多解,而在4个宫内则有其他数字可以对这4格内的数字定位,就不能形成致命模式。
类型1
下图直排由左至右分别为1-9,横排由上至下分别为A-I。唯一性矩阵的3格内都只能填1、2,第4格内还可以填入数字1、2、3,这时可以直接删掉第4格内填入数字1、2的可能。因为如果第4格还取值1或2,则会构成非唯一解情况。
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类型2
下图直排由左至右分别为1-9,横排由上至下分别为A-I。如图所示,B4、B6、H4和H6这4格构成唯一性矩阵,其中二宫内的2格只能填入数字3、6,而八宫内的2格只能填入数字3、6、8。如果八宫内的这2格都没有8,则一定构成非唯一解情况,因此H4和H6这2格内必有一格填8才可以,从而得到图中所示的删除八宫和H行其他格内的8。
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2 |
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如图所示,六宫剩余2个空格内应填数字6、7,而A2和C5格的7对三宫进行排除,在三宫内形成一个7的区块,正好与六宫的2个空格形成唯一性矩阵,所以三宫内7的区块位置B7和B9内不能填入数字6,则B9格根据唯一余数法只能填入7。