方法一：Glad构造法

①以线段AB为一边构造一个矩形ABCD。

②连结AC，BD，相交于点E₂。

③过点E₂作E₂F₂⊥AB，点F₂为垂足，则AF₂=AB/2。

④连结DF₂，交AC于点E₃。

⑤过点E₃作E₃F₃⊥AB，点F₃为垂足，则AF₃=AB/3。

依次类推，可以作出线段的4等分点、5等分点、……、n等分点。

方法二：白朗松构造法

事实上，早在18世纪，数学家白朗松就已经提出了如下图所示的更简洁、更漂亮的解法。具体的构造方法与Glad构造类似。

显然，如果点P位于无限远处，白朗松构造就变成了Glad构造。

方法三：根据平行线等分线段定理

这里我们以N＝5为例。

①作∠EAB。

②在∠EAB的另侧作∠ABF＝∠EAB。

③在射线AE上顺次截取AE₁＝E₁E₂＝E₂E₃＝E₃E₄＝a；在射线BF上顺次截取BF₁＝F₁F₂＝F₂F₃＝F₃F₄＝a。

④连结E₁F₄、E₂F₃、E₃F₂、E₄F₁与AB分别交于点P₁、P₂、P₃、P₄。

则P₁、P₂、P₃、P₄是线段AB的五等分点。

http://s3/bmiddle/001o61njgy6FT3eytUud2&690