用字母表示数

（第1课时）

【教学内容】教材第P44-46。

【教学目标】

1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。

2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。

3、在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。

4、让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。

【教学重点】会用字母表示简单的运算定律和计算公式。

【教学难点】学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。

【教学过程】

课前活动：学生伴随音乐齐唱英文字母歌《ABC—Song》。

[设计意图]为学生营造一个轻松快乐的课堂环境，更为学生感受字母在数学

课堂中的应用意识架设桥梁。

一、创设情境、激趣引入

1、引入：CBA是什么标志？你怎样知道？你还能举出这样的例子吗？

[预设]学生汇报课前的调查情况，如：DNA—人体基因密码；GPS—全球卫

星定位系统；CCTV—中央电视台；WTO—世界贸易组织……

[设计意图]学生通过列举生活中用字母表示的事物，初步感知字母表示事物的优越性。

2、玩牌游戏：你能把老师手中的六张“扑克牌”按从小到大的顺序排列吗？

A、6、9、J、Q、K为什么这么排？（学生观察说出扑克牌中字母表示的数）

[设计意图]从学生的生活经验出发，由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数，让学生感悟用字母表示数就在我们的身边，从而激发学生学习新知的兴趣。

    其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。（板书课题）

二、自主探索、交流互动

（一）感知字母表示数

活动一：探究规律（观察下面每行图中的数，按规律排列填写）

活动二：百宝箱——解密码

师：同学们想打开百宝箱，必须知道百宝箱的密码，它是由以下横线中的三个数字组成，请你猜一猜。

 [设计意图]通过活动， 让学生进一步感知 这些符号和字母可以用来表示数。

（二）感知用字母表示运算定律

活动一：猜数游戏

师：善于观察的同学们，考考你们，玩个猜数游戏。

课件出示：3×7=7×a      21×99=n×21      m×888=888×m

师：你能很快猜出算式中字母表示的数吗？你是根据什么方法来猜的呢？

[设计意图]以游戏的形式出现，让学生在玩中学、乐中学，并有效地运用已学的乘法交换律来解决问题，为学习“用字母表示运算定律”作好铺垫。

活动二：小组交流

1、回忆运算定律

师：应用所学过的运算定律能够帮助我们很快地猜数，我们还学过哪些运算定律？用文字怎样叙述?用字母又怎样表示呢？小组交流，把它们填在表中。

运算定律	文字叙述（口述）	用字母表示	举例	简写
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律

 

 

 

 

 

 

 

 

2、小组讨论、自主探究：

①用文字和字母表示，你更喜欢哪种方式？为什么？

②在这些含有字母的式子里，可以如何简写？需要提示同学们注意什么？

3、观察发现、得出结论：

①用字母表示简明易记，便于应用。

②乘号可以用“·”表示或省略乘号不写。

③字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。

4、指导看书、质疑问难

（三）感知用字母表示计算公式

1、探究正方形的面积与周长计算公式的简写方法

师：字母不但可以表示的数、运算定律，还可以表示一些图形的计算公式。

如果用S表示面积，C表示周长，a表示边长，你会用字母表示出来吗？

课件出示:

[预设]学生汇报可能会出现以下几种情况：

生1：S=a×a      C=a×4 

生2：S=a·a      C=a·4  

生3：S=aa        C=a4

……

师：同学们的表示方法都不错。但当相同的两个字母或数字相乘时还有不

同的表示方法吗？请自学书本P46页看看有什么新发现！

[设计意图]对于学生的不同意见，老师不加以评价，目的是为学生预留空间，让学生通过自主探索、发现问题、巩固新知，掌握数字与字母相乘时的一般写法。

师：谁愿意把自己的发现与同学们一起分享？

[预设]

生1：我发现了S＝a·a，因为乘号可以用“·”表示，还可以写成S＝a²，

a²读作：a的平方，表示两个a相乘。

生2：C＝a·4可以写成C＝4a,刚才有的同学把a×4写成a4，这样是不对

的。当数字与字母相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母的前面的。

2、探究长方形的面积与周长计算公式的简写方法

师：除了会用字母表示正方形的面积和周长，你还会用字母表示长方形的面

积和周长吗？请完成P46页做一做第1题。

学生汇报交流、集体订正。

师生归纳小结：当数字与字母相乘时，省略乘号不写时，要注意把数字写在字母的前面。当字母与字母相乘时，乘号可以用“·”表示或省略乘号不写。

（四）感知用字母表示计量单位（自学提高）

课件出示:师：从以上这则信息中，出现了哪些字母？表示了什么？

[预设]生： m表示米，kg表示千克，x表示姚明的号码是11。

师：原来字母可以表示数字，还可以表示长度单位或质量单位。在数学中，还有很多计量单位也用字母表示，你想知道吗？请同学们阅读书本45页资料。练一练：

1、请同学们运用字母公式计算下面图形的面积与周长。

2、一个长方形的长是8cm,宽是5cm，它的面积和周长各是多少？

3、看下面哪些式子的符号可以省略，把可以省略的用简便记法写出来。

a+2          a-3        a×4         a÷5

a×5         b×b       0.5×c       8×8

[设计意图]加强对比练习，区分数字之间的乘号不能省略，数字和字母、字母和字母之间的的乘号才能省略，其他的运算符号都不能省略。

三、综合训练、深化理解

师：同学们，你们喜欢做游戏吗？现在我们一起来做闯关游戏，如果你们闯关成功，将会获得一份精美的小礼物！

第一关：欢迎大家来到轻松园地

1、省略乘号写出下面各式。

  a×x=      x×x=    

  b×8=      b×1=

2、把结果相同的两个式子连起来。  

    a ²             2.5×2.5           x·x           6²

    x ²              6×2              2.5²            a×2

第二关:竞猜广角

根据运算定律在横线上填上适当的数或字母。

 

a+(2+c)=(      +     )+      

a·b·4=     ·（     ·     ）

 

3x+5x=(       +     )·   

第三关:知识窗口

请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。

(1)a×0.3写作a0.3    (    )     (2)a×b×c写作abc   (    )

(3)7×7写作77      (    )        (4)a+2写作2a    (    )

(5)b×2×c写作2bc  (    )      (6)1×a写作a    (    )

 

第四关：益智园

说出它的意义，并计算结果

  3²＝　　　4²＝　 　5²＝　　　6²＝　　7²＝      8²＝    9²＝

[设计意图]本节课的练习形式多样，设计了不同层次的四个游戏。整个应用设计有坡度、难易适中，使不同学生的能力得以提高。

四、应用新知，体验成功

数青蛙儿歌游戏：

    1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

    2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

    3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

     ……

    n只青蛙   张嘴，   只眼睛   条腿。

     [设计意图]用喜闻乐见的儿歌为学习素材，富有童趣，培养学生的创造性思维能力，让学生从中切身体验数学中的奥妙。它不仅表示了数，而且表示了青蛙的只数n与它的嘴的数目n,眼睛的数目2n，以及腿的数目4n之间的数量关系。

五、总结评价、拓展延伸

1、通过今天的学习，你有什么收获？

2、总结：用字母不仅可以表示数，还可以表示运算定律、计算公式…

3、追溯历史、传承文化

    韦达是16世纪末的法国数学家，他是第一个系统使用字母表示数的人。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，后来，韦达被西方称为“代数之父”。

[设计意图]代数历史的介绍可以凸显数学学习内在的亲和力，提升思考的张力，增强数学学习的丰富性和体验性。

4、至理名言、激励上进

赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。

A＝X＋Y＋Z

    ↓

成功＝艰苦的劳动+正确的方法+少说空话

 

结束语：同学们，让我们以实际的行动来证明自己，相信我能行！

六、附：板书设

用字母表示数

字母

 

具体的数

 

运算定律

 

计算公式

 

计量单位

 

S=a×a             S=a×b =a·a              =a·b =a2                     =ab   C=a×4             C=(a+b)×2  =a·4              =(a+b)·2 =4a                =2(a+b)

 

 

 

 

[设计总评]本节课力求体现“把课堂还给学生，让学生成为学习的主人”的教学理念。创设问题情境，从情境中发现问题，让学生经历学会用字母表示事物－数－运算定律－计算公式的过程。数形结合，在对比、分享、交流中，初步感悟用字母表示数的方法，体验用字母表示数的优越性，提升数学思维品质。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

用字母表示数

（第2课时）

教学内容：教材P47－P48例4  做一做，练习十第4－6题

教学目标：

1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。

     2、能正确运用字母表示常用数量关系。

3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。

教学重、难点：能正确运用字母表示常用数量关系。

教学方法：知识迁移法

教学过程：

一、复习。

1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。

3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。

4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。

2×3   a×7    14＋b    a÷7    a×a    5－x    0.6×0.6

二、新授。

1、教学例4（1）：

（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？

爸爸比小红大30岁。 B、当小红1岁时，爸爸（）岁，……

师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？

结合讨论情况师适时板书：

法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄

法2：a＋30

提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发

表各自意见。

在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）

想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？

（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。

2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。

3、教学例4（2）：

引导学生看书讨论：（1）从图、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？

（3）式子中的字母可以表示哪些数？

（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？

请小组派代表回答以上问题。

4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？

三、分层作业：（基础练习）

1、独立完成P48做一做 集体评议。

2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？

3、独立解答P49 第4题 做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）

四、作业：1、独立完成P50 第5题

2、独立完成P50 第6题

解答第6题时可提问：u =            t =            让学生掌握三种量之间的数量关系。

注意巡视指导求式子值的书写格式。

即:S=ut=150×30=4500   (注:这里求出来的值不带单位名称)

板书:                     用字母表示数

例4(1):                              例4(2)：

法1: 小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄    人在月球上能举起的质量是：6a

法2: a＋30                            小朋友在月球上能举起的质量是:

当a＝11时，爸爸的年龄是：             6a＝6×15＝90

 a＝30＝11＋30＝45

课后反思：

 

用字母表示数

（第3课时）

教学内容：练习课，教材P51－P52  练习十第7－13题

教学目标：

1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。

 2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。

3、会利用公式、常用数量关系求值。能灵活合理的运用。

教学重、难点：能熟炼地运用字母表示数。

教学方法：讲练结合法

教学过程：

一、基本练习：

1、填空：（1）a＋a=（  ）      a×a=（   ）

        （2）当a=5时，2a=（   ），a的平方=（   ）

2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：

（1） 30x   （2）30x+a     (3)a—30x

3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。

二、综合练习：

 1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。

   投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。

2、讨论口答P51 第8题  注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。

3、分小组完成P51 第9题 请几个小组派代表说说式子表示的含义。

4、独立完成P52 第10－12题  师注意巡视指导学困生。

三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？

四、发展练习：

1、讨论P52 第13题   请学生先独立思考，再集体讨论。

2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？

a b c s

              ×      9 

                s c b a