如图所示，三个质点a,b,c质量分别为m1,m2,M（M≥m1，M≥m2）。在c的万有引力作用下，a,b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为Ra：Rb= 1：4求它们的周期之比，和求如图所示位置开始，在b运动一周的过程中，a,b,c共线了多少次？

http://s4/middle/4bb7040anc4163c959103&690

提示：

http://s4/middle/4bb7040anc416656d68c3&690

以上解答不太容易看出来，下面我们从相对运动的角度来看看本题的解答。

因为Ta:Tb=1:8,假设b转动一圈用了8秒，则a用了1秒，所以可高a的角速度

ωa=2π /1 = 2π      ωb=2π /8

假设我们站在b上观察，那么，b是静止的，此时a相对于b的角速度为：
ωa－ωb＝14π /8  则站在b上，观察a运动一圈需要时间 ：2π / 14π /8 =16/14

共观察了8秒，8/16/14 =8*14/16 =7

很明显共观察到a转了7圈，每转一圈，abc共线2次，所以共共线14次。