最小公倍数——尾巴重新接回的奥秘

   龚佳丽

一、            游戏导入

1.    第一次猜想、验证

出示正六边形与正四边形的动物图片:

这是两个边数不同的正多边形，上面还有图案。谁来拼一拼？是什么？原来是知可爱的小猴子。接下来，咱们就用这两张图片玩游戏。

（1）.猜想

转动尾巴所在的正方形图片，猜一猜，按照一个方向转动几次，尾巴和身体重新接回？

（2）.验证

到底转动几次尾巴重新接回？怎样才能知道？咱们来动手转一转！

2.    第二次猜想，验证

这个游戏好玩吗？想不想再玩一次？

出示正八边形与正五边形的动物图片:

（1）.猜想：这回，转动几次尾巴图片，尾巴和身体又能重新接回？

（2）.验证：多媒体课件动态转动，学生齐数。

这个游戏叫做尾巴重新接回。（板书课题：尾巴重新接回）

二、            探究规律

1.    动手操作

你们想不想自己也来玩一玩这个游戏？

出示两组图片：正五边形和正四边形，正八边形和正四边形。

（1）.小组合作

先猜，再转，再将数据填入表格中，由小组长组织操作。

（2）汇报交流

2.探究规律

尾巴重新接回的奥秘是什么呢？也就是说尾巴转动的次数和什么有关？又有怎样的关系？小组里说一说，并把你们的发现记录下来！

（1）    小组讨论

（2）    汇报交流。

得出：尾巴重新接回的转动次数和两个多边形的边数又关，是它们边数公共的倍数。

3.揭示概念

公倍数：像这样同时是两个数共同的倍数叫做这两个数的公倍数。

最小公倍数：在两个数的公倍数中，最小的那个数叫做这两个数的最小公倍数。

4.体验方法

原来尾巴重新接回的奥秘就是找到这两个图案边数的公倍数！

出示正八边形和正六边形：现在你能快速找到他们尾巴第一次重新接回转动次数吗？能把找到24的过程写下来吗？动手写一写。

（1）.学生独立思考

（2）.个别学生展示自己的方法。

找出两个数的最小公倍数和公倍数的方法有很多。你觉得哪种方法又快又好，就用你喜欢的方法算。

三、            练习提高

找6和9的最小公倍数、公倍数

四、            全课小结

小结：今天，通过游戏认识了两个新的概念。你对它们了解了多少？

课后思考：为什么尾巴重新接回的次数就是两个图形边数的公倍数？

听课评析（作者：魏燕）

有效体验     让数学课堂彰显生动活泼的数学味

   近日，聆听了龚佳丽老师执教的《最小公倍数》一课，感触颇多。本课在师生同玩“尾巴重新接回”游戏与探索奥秘的活动中激发学生学习兴趣，让学生充分经历公倍数与最小公倍数概念的产生过程，在积累有效活动经验的基础上，学生于无形之中理解了公倍数、最小公倍数的概念，龚老师给这一数学概念教学赋予了生动活泼的新意。突出亮点如下：

一、从概念的本质出发设计教学

教学中通过“尾巴重新接回”的基本活动经验的建立，让学生初步感知公倍数概念；通过观察数据，分析数据，发现奥秘，让学生形成概念；通过正反举例，辨析特征等环节让学生建构并内化公倍数概念。整个教学过程突出了“公倍数”这个概念的本质特征。

二、注重让学生获得基本活动经验

   美国休斯顿一家儿童博物馆有一句醒目的话：“我听过了，就忘记了；我见过了，就记住了；我做过了，就理解了。”《义务教育数学课程标准（2011年）》版的亮点之一是由“双基”变成“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。因此，在教学中必须引导学生在学习知识、技能的同时，积累基本活动经验，学会思考和创新，满足可持续民展需要。本课中，龚老师以学生为主体，引导学生数次猜想、验证并让学生亲历猜想、验证、记录相关数据的过程，这就是一个实实在在的获得基本活动经验的过程。在这个过程的基础上，学生进而观察数据，分析数据，发现奥秘，水到渠成地理解公倍数和最小公倍数概念，即“尾巴重新接回”奥秘就是要找到两种图形边数的公倍数，首次接回就是要找到两种图形边数的最小公倍数。在这个积累活动经验的基础上，学生数学思维的张力也得以彰显。

三、渗透数形结合的思想方法，协调发展学生的抽象思维和形象思维

   数学思想方法是数学的灵魂，没有数学思维，就没有真正的数学学习。我国著名数学家华罗庚曾指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”本课就通过对两种边数不同图形的猜、转、拼、摆、接的活动，在活动中记录分析，使枯燥抽象的“公倍数”概念直观化，有利于学生抽象思维和形象思维的协调发展。