2/3与3/5哪个大？

张基广

一次上朋友家去玩，朋友的孩子刚好小学毕业，正要上初中。

聊天的时候，自然而然地聊到孩子教育的问题，朋友顺着这个话题就给我出了一个题目：能不能看他的孩子小学学得怎么样？

我一看这个孩子，很阳光也很自信，估计在学校里学习成绩也很不错。我就随口问了一个很简单的问题：2/3与3/5哪个大？

孩子一听这个问题，不禁一笑，不假思索地答道：“这个问题太简单了，一通分不就行了吗？2/3比3/5要大。”他回答这个问题的时候，一脸的不屑，估计他心里在想，这么简单的问题，还能考我小学学得怎么样？

我接着追问了一句：“为什么要通分呢？”孩子又很自信地回答：“这样的题目我们见得太多了，老师早就告诉我们了遇到这样的问题就要通分，而且数学书上也非常明确地告诉了我们解题方法。”我笑了笑，又追问了一句：“你想过没有，为什么非得要通分？不通分能不能比较这两个分数的大小呢？”孩子一时没有反应过来，眨巴着眼睛望着我，估计他心里在想：这个老师葫芦里装的什么药？

这时，我不失时机地点拨他：“你看，为什么要进行通分呢？不就是要把不同的分母化成相同的分母吗？其实，学数学一定要学会用数学的思维去思考问题，用数学的规律去解决问题。譬如解决类似的问题，一定要想到‘化’——化不同为相同，化复杂为简单，化多元为一元，这样，你就可以轻而易举地解决类似数学问题，也会找到更多的解题方法。那你想想，比较2/3与3/5谁大还可以怎么来思考？”

孩子似乎恍然大悟，一下子联想到了不少方法，譬如可以把分子化为相同，可以化差，可以化商等等……朋友在一旁频频点头。

其实，教给学生通分以及如何进行通分，是立足于知识和解题，教给学生“是什么”和“怎么样”，这是浅层次的知识教学；教给学生为什么要通分，在通分的背后有什么道理和规律，是立足于数学思想和数学思维，教给学生“为什么”。这两者有着本质区别，前者教学生会做题、会考试，后者教学生会思考、会学习。

我们到底该教给学生什么？绝不仅仅是知识和解题，不仅仅是告诉学生“是什么”和“怎么样”，重要的是教学生思考和追问知识背后的“为什么”，培养学生的学科思想和学科思维，并最终养成经常追问“为什么”的学习习惯。这样，才有可能逐步达到我们常说的“转识为智”。

怪不得我们说：教育不是装满、填满容器，而是唤醒和点燃，教师应该是点灯的人和播种的人……