因为一般通用fail to do,意为：没有能力做某事；

eg： He failed to pass the competition.

而fail in doing sth 意为：在某些方面失败
比如当你表达一个同学没有完成作业时，可以说she failed in doing his homework.(意思是她的作业没做完)，但不能说she  fail to do his homework （意思是她没有能力做作业）