学习是基于学生原有知识经验基础上的自我建构，其原有的知识结构对新知的学习具有很重要的作用。学生头脑中的知识结构组织得越好，就越利于保存和应用。特别是面对新的学习情境时，就越容易提取出来，以适应新知的学习。

    而教材在呈现数学知识的时候，由于文本表达的局限性，这些结构关系往往被“隐藏”起来。对学生和不少教师来说，他们所看到的是零碎的显性知识。因此，“教材知识”要变为“教学内容”，还需要教师的“加工”。教师要研读教材，把握知识的体系；要研究学生，了解学生原有的认知结构。根据教材知识的发展和学生的认知规律，精心选择和组织“结构化”知识，引导学生实现自我建构。

    一、注重深度：沟通前后知识的结构化联系

    数学教学首先要研究“教什么”的问题，即教学目标的确定和教学内容的选择。而要考虑这个问题首先要研究学生“头脑里已经有了什么”，也就是学生已有的知识基础和经验。然后在这个基础上确定“怎么教”，即设计教学过程和选择教学策略。学生所要学习的数学知识，绝不是孤立的存在，在前后的学段中有其发生、发展的过程。只有把握其前后发展的联系，研究其整个知识链的结构关系，我们才能更好地把握这一知识发展中每一阶段的教学目标。

    例如五年级下册“分数的意义”的教学，之前学生对分数已经有了初步的认识。在三年级上册学习了“把一个物体平均分”，认识了几分之一和几分之几，三年级下册学习了“把一些物体组成的整体平均分”。因此，本课对“分数意义”的定位，一是要在学生原有初步认识的基础上进行理性的概括。即理解“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数”，而不是把重点放在学生通过直观、操作来认识意义。因为这些在三年级已经重点学过了。如果再把过多的时间精力放在这个上面，那就明显造成了课堂的浪费。二是要将“分数的意义”纳入整个“数的意义”的知识结构中。即数都是有几个计数单位组成的，“整数”的计数单位是“一”，而分数的计数单位是“分数单位”。所以，要重视“分数单位”的教学，让学生理解“一个分数是由几个分数单位组成的”，从而深化对分数意义的认识。

    二、关注广度：拓展横向知识的结构化联系

    在知识点之间，数学知识也是有机联系的，具有严密性、系统性的特点。具体教学中，我们教师往往忽略了这些知识的内在联系，常常采用较为单一的教学模式和方法。这样的教法，虽然便于学生对某一数学知识形成较为成熟的知识点，但不利于学生形成良好的认知结构。教学中，教师要引导学生在正常的学习中，将数学知识串联起来，使孤立的、分散的、繁杂的知识形成一个有机联系的完整的知识体系，加深对所学知识的理解，举一反三、触类旁通。

    例如整数、小数和分数加减法的教学，虽然各个知识点的内容不同，但里面有着一条共同的运算规律，那就是只有相同单位上的数才能相加减。如果我们在钻研教材时注意到这一内在的联系，教学“整数加减法”时，就可以有意识地帮助学生理解：把相同数位对齐了，就能保证几个一和几个一相加减，几个十和几个十相加减，初步感知相同数位上的数才能相加减。教学“小数加减法”时，就要着重让学生理解：小数点对齐了，所有的相同数位也就对齐了，就能保证相同数位上的数相加减。学生理解了这些道理，在学习分数加减法时，才能更好地理解同分母分数加减法、异分母分数加减法的计算  方法，促进知识的正向迁移。

    三、追求厚度：搭建知识内部的结构化关系

    在知识点内部，也呈现着结构化关系。教学中我们应该认真分析构成这一知识点各元素之间的关系，按照知识内部结构和学生认知实际科学设计教学过程。比如在“用字母表示数”一课中，教材所提供的素材很丰富，我们仔细解读可以形成以下的结构。从横向看，用字母可以表示数量、数量关系、公式、运算定律四个方面；而从纵向看，我们应该关注到这些知识背后所体现的数学思想。一是数学模型所体现的概括性，即用字母可以表示一类数或数量关系；二是代数知识所体现的“简洁美”，即用字母表示比较简洁；三是用字母表示数的不确定性以及在特定情况下的确定性的理解。围绕这些结构，教师在课堂中有意地呈现，有心地引导学生学习经历，帮助学生有效地建构。

    总之，数学的知识教学不是不加组织地向学生传授孤立的知识，而是要强调数学知识的整体性和结构性，让学生在教师的引导下能动地建构数学认知结构，从而提升数学素养。