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(2013-01-07 14:28:13)
标签：
杂谈 |
分类： 解决问题课例研究 |
烙饼问题课堂实录（第二次授课）
二、自主探究，探究烙法
1、
T：你发现图上有哪些信息？
S：我发现每张饼烙一面3分钟。（信息1）
T：一面几分钟？
S：3分钟。
T：每次只能烙2张饼。（信息2）
T：每次最多2张，能否放下更多？（不行）
S：一共有3张饼。 （信息3）
T：怎么知道？
S：爸爸、妈妈我3人。
T：还有什么？
S：每次烙2面。（信息4）
T：什么意思？
S：一张饼2面都要烙。
T：哪2面？
S：正反面。
T：在黑板上画一画。
T：一个饼哪两个面？
S：正面和反面。
T：正面几分钟？反面几分钟？
T：烙一张饼要几分钟？（教师出示表格）
2、
（1）T：个数是1，几次？
T：2次。
T：哪两次？
S：正面和反面
T：用多少时间。
S：6分钟。
T：怎么来的？
S：一面3分钟，所以3×2=6（分钟）
T：很好，3×2=6（分钟）
（2）T：为了赶时间，妈妈烙饼越快越好，2张饼怎么省时间？
S：一共2次，2张饼正面。
T：一个锅可以可以烙2张饼。
S：2个反面烙。
T：两个反面烙，又是一次，一共几次？
S：2次。
T：用多少时间？怎么来的？
T：一个一个烙，多少时间2个饼烙完？
S：12分钟。
T：哪种方法好？
S：两个两个烙好。
T：2个2个烙比一个一个烙好，取个名字：2个饼同时烙。
板书：2个饼同时烙
T：怎么烙？
S：正、正一次，反、反一次
T：2个饼一起烙，用最优方法解决烙饼问题
3、
（1）
学生讨论
T：最少多少时间？
S：12分钟、9分钟、6分钟。
（2）T：每个人有学具，有3个饼，饼有正反面，有一张纸，可以画一个锅子，操作好以后把自己的方法记录在纸上。
（3）汇报方法
汇报方法1：
S：第一次两个正面一起烙。
T：1号正面，2号正面一次。
S：第二次，1号反面和2号反面。
T：剩下几个饼？
S：1个饼。
S：3号正面，3号反面。
T：有没有烙完？
S：烙完了。
T：烙了几次？
S：4次。
T：多少时间？
S：12分钟。
汇报方法2：
S：一个锅，第一次，1号正面、2号正面。
T：和上面一样。
S：1号反面和3号正面。
T：和上面方法不一样。
S：2号反面和3号反面。
T：一共几次？
S：3次。
T：多少时间？
S：9分钟。
（4）两种方法对比：
T：比一比，哪种方法好？
S：第二种方法好。
T：为什么？
S：一个要4次，一个要3次。
T：为什么只要3次？
S：第一次两面同时烙，只要3分钟。
T：图上哪里有区别？
S：第二种。
T：吃亏在哪里？
S：一个饼，一边空的。
T：第一种有空余，第二种都利用了，节省时间、空间，次数少。用了几分钟？
S：9分钟。
（5）好方法取名：
T：这种好方法，取个名字？
S：三饼连续烙。
T：还有吗？
S：分开烙。
T：有没有间断？
S：重复不断烙。
T：能否叫重复烙？
S：同时烙。
T：有没有同时进行？
T：先一个正面一个正面，再一个反面一个正面，最后再一个反面一个反面。
叫3饼交叉烙。
T：回忆怎么交叉？
S：1号正面2号正面，1号反面、3号正面，2号反面，3号反面。
|
个数 |
次数 |
最少时间 |
记录 |
|
1 |
2 |
6 |
1正 |
|
2 |
2 |
6 |
2饼同时烙 |
|
3 |
3 |
9 |
3饼交叉烙 |
三、深入探究，引导发现
1、探究4张、5张、6张、7张饼的烙法。
（1）脱离学具，思考4张饼的最优烙法。
T：如果我有4张饼，你说我该怎么烙好？我该选用什么方法好呢？是一个一个烙，两饼同时烙，还是三饼交叉烙呢？
如果我现在有4张饼了。（教师在黑板上板书：ΟΟΟΟ）
S：两饼同时烙。
T：怎么烙？
S：两饼同时烙。
T：先烙几个？
S：先烙两个。
T:先烙前面两个。（教师画：
后面两个怎么烙？
S：两饼同时烙。
T：我们算算看。
烙四张饼，要烙几次？（学生齐声回答：四次。）
最少时间要几分钟？（学生齐声回答：12分钟。）
（教师完成表格
（2）探究5张饼的最优烙法
T:如果5张饼会选用什么方法？（教师在黑板上板书：ΟΟΟΟΟ）
大部分的学生小声说：三饼交叉烙。
教师选了一名学生回答：三饼交叉烙。
T：三饼交叉烙？只有三张饼吗？（教师在黑板上指了指。）
S：前面三张饼交叉烙。
教师在黑板上画：
T：三张交叉烙。前面两张呢？
S:前面两张同时烙。
T:如果我用
另一名学生：不好，这样最后一次空了一个位子。
T：次数怎么样了？
S：次数多了。
T：次数多了，时间也就多了。
我们来写一写：
（教师完成表格
（3）比较6张的两种烙法.
T:如果有6张饼，谁能很快谁出来？（教师画：ΟΟΟΟΟΟ）
一学生：两饼同时烙，两张两张地烙。
教师画：
T：还有什么方法？
另一学生：三饼交叉烙，三张三张地烙。
教师画：
T：两种都可以吗？
几个学生不肯定地说：都可以。
T：都可以，比比看。
S：6次，12分钟（教师板书）
T:
S：6次，12分钟。
T：这两种方法用的次数和最少时间是一样的。实际操作中。你认为谁好？
S：两饼同时烙。如果三饼交叉烙时又要拿出来。又要拿进去。很麻烦。
T:两饼同时烙，只要两张两张烙好就好了。
（4）直接说出7张饼怎么烙。
T：7个饼可以怎么烙？怎么分？
S：前面4个用2饼同时烙，最后3个用3饼交叉烙。
T：算一算一共要烙几次？要用几分钟？
Ss：一共要烙7次，共21分钟。
2、发现规律，解决问题。
T：你发现了什么规律？如果烙8个，9个，10个饼呢？
8个饼怎么烙？一共要几分钟？
Ss:24分钟。
T：烙饼是怎么烙的？有什么规律？有没有知道的？4个、5个饼是怎么烙的？采用什么方法烙的？哪几个方法是一样的？
Ss：学生无语。
T：看看，哪几个饼是一样的？
Ss：4个、6个、8个。
T：这些是什么数？
Ss:双数。
T：当双数也就是偶数时，
Ss：2饼同时烙。
T：一起读一读。
Ss：2饼同时烙。
T：剩下的是什么数？你看出来了吗？
Ss：单数。
T：单数是怎么烙的？
S：当3饼时，3个饼交叉烙。
T：都是3饼交叉烙吗？也有2饼同时烙的啊。这句话应该怎么说？
S：首先取4个饼，同时烙。
T：4个吗？
S：取2个饼同时烙，剩下3个交叉烙。
T：一起说。先2个2个同时烙，剩下3个交叉烙的最优方法。
S：当单数的时候，先用2个饼同时烙，剩下3个饼用3饼交叉烙的最优方法。
TS：当双数时，2饼同时烙的最优方法。
当单数时，先2饼同时烙，剩下3饼交叉烙的最优方法。
3、继续提问：给在座的同学和老师个烙一张饼至少需要多少时间？
T:今天在座有上百位老师和同学，估计一下要烙123个饼，你能很快说出多少次，几分钟吗？比如像刚才这样2个2个烙吗？你有没有更好的办法？个数、次数有规律吗？
S：要369分钟。
t：要几次？
s:123次。
t:时间是几分钟？
s:369分钟。
T：你是怎么得出来的？
S：我发现个数从2开始，个数和次数是相同的，时间是个数乘3
T：个数乘3吗？
Ss：是次数乘3.
T：你发现了吗？
Ss：1
S:我发现个数和次数相同，时间就是个数乘以3.
T:次数乘以3，你说得很好。除1外，一个饼没有办法，其他的都有这个规律。板书下：次数ⅹ3。有123个饼，要烙123次，乘3就是369。
T:为什么次数乘以3就是时间？次数是怎么来的。123 个饼就是烙123次。我们知道次数乘以3就可以知道时间，那么次数是怎么来的？
T:为什么123个饼就烙123次？你能用公式想一想吗？
T:正面反面都要烙，要求几个面？123个饼，共有几个面？
S:246个。总的个数乘以2.
T:总共有这么多面？一次烙几个面？
S:2个
T:这么多面，一个锅子烙几个面？
S:2个。
T：浪费空间，这么多饼要烙2个面，一个锅子烙几个面，每次烙几个面？次数怎么求？有几个饼，每个饼有几个面，每次只能烙几面？这应该用什么方法？
你能用公式想一想吗？
学生无语。
板书：总的个数ⅹ2*2=次数
T:你能说一说吗？（请2生复述）
四、结合生活，实践运用
T：下面我们看练习。
T：5张纸正反都要复印，至少需要复印几次？
T：好，我们都差不多做完了。5张纸就是几次？
S：5次。
T：那100张纸呢？
S：100张就是100次。
T：接下去看第2题。
T：第2题和 第3题我们作为课后思考题，特别是第3题是开发题，可以有很多方法来做。
各教学环节时间分配表
|
环节分布 |
教学内容 |
时间分配 |
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激趣引入，导入新课 （00:00.00——00:31.7） |
|
31秒7 |
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自主探究，探究烙法 （00:31.7——20:36.6） |
1、解读信息，理解烙饼规则 |
3分09秒9 |
|
2、体验1张，2张饼的过程 |
4分01秒8 |
|
|
3、合作探究3张饼的烙法 |
12分53秒2 |
|
|
深入探究，引导发现 （20:36.6——38:27.8） |
1、探究4、5、6、7张饼的烙法 |
7分04秒2 |
|
2、发现规律，解决问题 |
5分16秒5 |
|
|
3、继续提问：123个饼呢？ |
5分30秒5 |
|
|
结合生活，实践应用 （38:27.8——39:25.3） |
|
57秒5 |
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