由于在通信系统实际应用中的信号千变万化，为了便于分析，常采用数学表达式、波形及频谱的方式来描

述信号。

　　对于波形，数学表达式一般适于表达较简单的信号，而对于大量实际信号由于规律复杂或无规律，写表达

式和画波形都很麻烦，因此，在表示信号频率变换的过程中，为了突出主要矛盾常采用信号频谱表示法。由于

任何复杂的信号，都可分解为许多不同频率的正弦信号之和，因此，所谓“频谱”即是指组成信号的各正弦分

量按频率分布的情况。为了更直观地了解信号的频率组成和特点，我们通常采用作图的方法来表示频谱。用频

率 f 作横座标，用信号的各正弦分量的相对振幅作纵座标，通常称之为频谱图。例如声音信号变化规律比较

复杂，不容易写出数学表达式。但是用频谱图的方法来分析它，就不难抓住其特点，清楚的表述它。

　　实际上，由于语音信号包含的频率成分连续变化，因此谱线几乎连成一片，这里为了分析方便，则把谱线

距离拉开了。其中每一条线段的位置代表某一正弦波的频率，线段的长度代表该正弦波的强弱（如电压振幅）

，这种线段叫做谱线。每个信号的最高频率与最低频率之差，也就是这个信号所拥有的频率范围，叫做该信号

的频谱宽度，简称为频宽。也叫带宽。例如话路信号的频谱带宽约为 3400 – 300 = 3100Hz ，上面我们用频

谱法分析了连续信号，那么脉冲信号能不能也用频谱法来分析呢？

　　下面我们就具体分析重复频率为 F 的矩形脉冲

　　脉冲信号和其他复杂信号一样它可以用许多正弦分量来表示。我们先用一个直流电流 I 0 和一个频率 f

1 = F 的正弦波 i 1 ( 叫做基波 ) 来表示这个矩形脉冲。显然 I 0 与 i 1 相加之后所得的总电流波形 i

与原来的矩形脉冲差别很大。但是，如果再把一个具有相当幅度，而频率 f 3 = 3 F 的正弦波 i 3 （叫做三

次谐波）加上去，这样 I 0 + i 1 + i 3 的结果，就和原来的矩形脉冲比较相近了。由此推论，如果再增加

五次谐波 i 5 以至七次谐波 i 7 ，如图 1-8(c) 、 (d) ，叠加起来的信号就更加逼近脉冲信号的波形了。

显然，如果选用更多的高次谐波，合成的结果就与脉冲信号一致。由此可见：一个脉冲信号可以分解为若干个

正弦波之和。我们可以画出这种周期性矩形脉冲的频谱图，如图 1-9 所示。

http://jpkc.hust.edu.cn/ec3.0/C93/course/%CD%F8%C9%CF%D1%A7%CF%B0%D6%B8%B5%BC/pic/template_blank_clip_image004_0001.gif 图 1-8 脉冲信号的分解

http://jpkc.hust.edu.cn/ec3.0/C93/course/%CD%F8%C9%CF%D1%A7%CF%B0%D6%B8%B5%BC/pic/template_blank_clip_image006_0000.gif 图 1-9 脉冲信号的频谱

　　图中 f 1 表示脉冲重复频率，也就是基波频率。 f 3 、 f 5 、 f 7 …分别表示三、五、七次谐波，在

f 轴的 0 点，表示直流分量，这条谱线的长度表示脉冲直流分量（即平衡值）的大小。高次谐波的谱线可以

分布到很高的频率，但其幅度已相当小。实际上周期性矩形脉冲包含有无穷多个谐波分量。也就是说，这种信

号的频谱是占据着从 0 — ￥的整个频率范围，但是从图中可以看出，忽略掉九次以上的谐波，其合成波形

仍然和原来的矩形脉冲相当接近。因此在实用中，可以根据对误差的要求，忽略高次谐波分量，信号仍然只占

据一段频带。

　　以上的分析是很粗糙的，不够严格。借助数学的富里哀级数可以帮助我们分析实际应用中各种脉冲信号的

频谱，并根据误差条件的要求给出信号所占据的频谱宽度。

　　信号的频谱分析对通信电子线路的设计很重要，例如放大器的通频带要根据信号的频谱宽度来设计，在数

据传输设备中，有时则需要根据给定的信道带宽来选择适当的信号波形。后面各章讨论中我们要用到信号频谱

的概念。