分数1/10米,为什么写成小数就是0.1米呢?我是这样理解的:1/10米表示1分米,但是用小数表示时,1分米不够1米,所以整数部分就用“0”来占位,小数部分的第一位(十分位)与个位的进率是10,根据米与分米的进率也是10,这样联系起来得出十分位上的数表示几分米,是“1”就表示1分米,所以得出用小数表示是0.1米。由此得出0.1米表示把1米平均分成10份,表示这样的1份,就是1分米。把小数的意义和分数的意义紧密联系在一起,沟通小数与分数之间的关系。可以再出示0.1元让学生说说表示什么?和分数1/10元联系起来去理解0.1元的意义。
分数1/100米,为什么写成小数就是0.01米呢?我是这样理解的:1/100米表示1厘米,但是用小数表示时,1厘米也不够1米,所以整数部分就用“0”来占位,小数部分的第一位(十分位)与个位的,进率是10,根据米与分米的进率也是10,这样联系起来得出十分位上的数表示几分米,但是1厘米还不够1分米,所以十分位上也用“0”来占位,十分位和百分位的进率也是10,由此得出百分位上只有表示厘米才能和十分位上的分米之间的进率是10,所以,百分位上要写“1”,才表示1厘米,得出用小数表示是0.01米。由此得出0.01米表示把1米平均分成100份,表示这样的1份,就是1厘米。可以再出示0.01元让学生说说表示什么?和分数1/100元联系起来去理解0.01元的意义。
通过这样的对比讲解,学生可以找出分数与小数之间存在的关系,十分之几的分数可以写成一位小数,百分之几的分数,可以写成两位小数,相反,一位小数(0.5米,表示5分米,结合意义展开理解,把1米平均分成10份,表示这样的5份。就能正确写出分数5/10米)写成分数的形式就是十分之几,两位小数(0.08元,表示8分,结合意义理解,把1元平均分成100分,表示这样的8份。也能写出分数8/100元)写成分数的形式就是百分之几。
通过小数与分数之间的相互转化,使学生能更好地理解小数,把分数的意义迁移到小数中来,帮助学生理解新知识,学会新知识,找到新知与旧知的连接点,形成一条链。
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