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不用折的方法,怎样很快判断出某一个面的对面是哪面?

(2009-03-25 17:06:04)
标签:

杂谈

分类: 教学札记

    http://www.jyw.cn/HomePage/upfile/20058/200581334730000.JPG,引发的思考。毕竟一年级的学生比较小,用折的方法找对面比较困难,怎样让学生能很快地找出一个面的对面,我总结了以下的方法。

    正方体的展开面有11种,正方体展开图一共有四大类[(1,4,1),(3,3),(2,3,1),(2,2,2)]11个。如何在展开图中找每个面的对面?
  同学们都知道对于正方体每个面都只有唯一的一个对面。在折叠过程中同学们发现在同一行(或同一列)中隔开一个正方形的两个正方形必为对面。在此基础上,同学们又总结出不在同一行(或同一列)但中间隔着一行(或一列)的两个正方形也是对面。

  1.“141型”,中间一行4个作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6种基本图形。

http://www.yzaoshu.com/Article/UploadFiles/200809/2008091812332203.jpg

2.“132型”,中间3个作侧面,共3种基本图形。

http://www.yzaoshu.com/Article/UploadFiles/200809/2008091812334579.jpg

 3.“222型”,两行只能有1个正方形相连。
       

http://www.yzaoshu.com/Article/UploadFiles/200809/2008091812340332.jpg

 4.“33型”,两行只能有1个正方形相连。
       

http://www.yzaoshu.com/Article/UploadFiles/200809/2008091812341880.jpg

(当132型、 222型时要注意不能出现田字形)

 

   


 

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