关于儿童守恒概念的研究综述

幼儿生活环境中的各种各样的物质都表现为一定的数量、一定的形状、一定的大小和长度等特征。守恒概念在数学课程与自然科学课程里，都占有相当重要的地位，因为它影响着其他相关概念的学习。守恒概念的发展，有助于儿童运用逻辑思考来学习数学与自然科学。自皮亚杰20世纪60年代创立了“发生认识论”进行儿童守恒概念研究以来，国内外关于儿童守恒概念的研究不胜枚举。

一、概念

守恒任务是皮亚杰研究儿童认知发展的一种重要任务范式。所谓守恒是指人们能忽略事物外部知觉特征的变化，把握其本质上不变成分的一种能力。

二、相关理论

在皮亚杰的儿童认知发展阶段理论中，皮亚杰认为守恒概念的获得是认知发展的指标，未获得守恒概念的儿童处于前运算阶段，获得守恒概念的儿童则进入了具体运算阶段，而儿童一旦获得守恒概念，就说明他们已经具有数理逻辑推理的能力。

三、国内外相关研究

(一)、国外有关儿童守恒概念的研究

1、在皮亚杰的认知发展阶段中的前运算阶段中，他把前运算阶段分为前概念或象征思维阶段（2-4岁）和直觉思维阶段（4-7岁）。他指出直觉思维阶段是从前概念阶段向运算思维过度的阶段。这个时期儿童思维的主要特征是思维直接受知觉到的事物的显著特征所左右。皮亚杰曾作了这样一个实验：给儿童两个同样大小、同样形状的小杯子A和A’，由受试儿童（4、5岁）同时用两手分别向两个杯子放入同等数量（每次一颗）的木珠。儿童知道这两个杯子装的珠子一样多。然后，主试把A’中的珠子倒入另一个又细又长的杯子B中，问儿童：A、B两个杯子中的木珠是一样多的，还是不一样多的。有一部分儿童说，B杯中的珠子比A杯中的珠子多，另一部分儿童则说A杯中的珠子比B杯中的珠子多。为什么会出现两种截然相反的答案呢？皮亚杰认为，那是前一部分的儿童只集中注意B杯中的珠子高度超过了A杯中珠子的高度，而一部分儿童只集中注意A杯中珠子的宽度超过了B杯中珠子的宽度。这两部分儿童都只是把注意集中到事物变化的一个方面或一个维度，不能同时注意事物变化的两个方面或两个维度，他们只注意到事物的某种状态，而看不到由一种状态向另一种状态转化的过程。紧接着主试又把B杯中的珠子倒入另一个更细更长的杯子中，再让儿童与A杯比较。结果发生了如下变化：原来认为B杯中珠子比A杯中珠子多的儿童现在做出了比A杯多的判断。这种判断的变化正是儿童受到知觉表象自动调节的结果。儿童看到B杯变得越来越细，虽然B被珠子的高度比A杯中珠子的高度变得越来越高，但发现他的宽度则是越来越细了，因而更做出了相反的回答。但这时的判断仍基于直觉知觉活动，还不能真正认识事物本身。不过从另一方面来看，儿童过的直觉思维已开始从单位集中向两维集中过度，这意味着“守恒”即将形成，运算思维就要到来。

皮亚杰认为儿童在具体运算阶段（7、8--11、12岁）获得了守恒性。可逆性的出现是守恒获得的标志，也是具体运算阶段出现的标志。再借用前面举过的比较两个杯子中珠子多少的实验为例。先把同样数量的珠子放入两个形状相同、大小相同的杯子A与A’中，然后把A’杯子中的珠子倒入另外一些更为高些细些的杯子B、C、D中。这个实验对于6岁、甚至5岁的儿童都不会发生困难，他们都能认识到珠子的整体数不变。有的说，这两杯中的珠子相等是因为两个杯子中珠子既没有增加，也没有减少；有的则说，B、C、D杯子虽然高一些，但是细了些，所以两个杯子里的珠子数还是相等；还有些说，如果你把B杯或C、D杯中的珠子倒回到A’杯中去，还不是一样高吗？！儿童通过同一性、补偿性、逆转型实现了思想的转化，取得了守恒。这种守恒的实现关键在于儿童已实现了思想离中化。他们不再像前运算阶段儿童那样知识集中于对象的某一个特征或某种状态，集中于主体所持有的某一种观点，而能够以所有的迂回和回转去追随外界变化，依据客观的交互观点的系统去协调个别观点。

皮亚杰(Piaget，1952)发现儿童守恒能力的发展可分成三个阶层：(1)缺乏守恒能力的阶层：属于前运算阶段的儿童，此阶段的儿童缺乏守恒能力的原因有二：儿童依据动态或静态的外形来推理，未能注意到转变的过程。儿童即使了解转变的现象，但不承认这种转变具有可逆性，即形式虽变量依旧不变的事实。(2)过渡阶层：此阶段儿童渐渐呈现守恒能力，但并非完整的守恒，仅在某些情况上有守恒的可能。(3)具有守恒能力的阶层：已经达到具体运算阶段的儿童，对于操作的物质的每一种转变，都能立刻做正确的回答，而且能够说出适当的理由。理由的解释说明必须是下列三种理由之一：(1)逆转性(negation)，也就是可逆性(reversibility)．是指刺激物虽经过改变，受试能寻相反的方向思考，发现刺激物若还原，还是相同物体。(2)相互性(reciprocity)，也就是补偿性(compensation)，是指受试认为每个刺激物有两个测量的向度，一个向度的改变必然为另一个向度的补足，故两者虽然外形不一样，但两者仍然相同。(3)同一性(identity)，是指两个刺激物外形原来就相同，在转变的过程中，既无增加也没有减少，故两个刺激物仍然相同。

2、有人对儿童的“运算”做了四年的追踪研究（Tomlinson keasey etc.，1978），结果表明儿童掌握各种“守恒”——物体的量不随物体的形状的改变而改变——有一定的顺序。最先掌握的是数目守恒（6-7岁），接着是物质守恒和长度守恒（7-8岁），面积和重量守恒（9-10岁），最后是体积守恒（12岁）。

3、继而很多有关守恒概念训练的研究，各学者根据不同原理采用不同的训练方法，获得的训练效果亦不相同。常用的训练方法及其研究的训练效果如下：

①．认知冲突训练法(cognitive conflict trainning)

凯西奥(Curcio，1972)等学者以认知冲突法训练学童对不连续量的守恒概念，亦获得显著的效果，并且发现有补偿概念的儿童较没有补偿概念的儿童，在训练之后有更显著的学习效果。

英海尔德(Inhelder，1974)设计三个教学训练步骤：语言描述、预测操作、可逆阶段，让儿童产生认知冲突，进而达到液体量守恒。结果指出，教学训练主要的目的，是要帮助儿童能够观察发现以前(没有守恒时)所忽略掉的部分，进而知道问题的关键所在。教学实验能否促进儿童概念改变，这与教学实验的情境刺激，以及儿童原本认知发展的基模组织有密切的关系。约翰逊等人(Johnson＆Howe，1978)指出认知冲突的教学策略，可以促进儿童守恒能力的进步。因认知冲突可以促使儿童逻辑思考的发展，教师可以使用一些具体的教学资料或材料来进行教学。罗德等人(Rowed＆Dawson，1981)指出认知冲突的教学策略，确实可以促进学生概念的改变。但是如果要得到好的学习效果，教师就必须设计适当的教学活动。

②．模型观察法(observation of model)

桑斯朝姆(Sonstrom．1966)认为未达到守恒概念的儿童在观察具有守恒概念者的操作及解释时，能促进其守恒概念的发展。他以模型示范的方式虽能促使儿童获得质量守恒概念，但是由于训练时没有一组控制组作为对照，无法判断学童进步是因为训练效果，或是自然成长的因素。

③．可逆性原理训练法(reversibility principle)

瓦莱奇等(Wallach，1967)认为当6—7岁的儿童了解事物转换的过程以及其转变之可逆性后，儿童能够不再用错误的知觉线索，因此可以发展量的守恒概念。他们应用可逆性原则，训练儿童之数量及液体量守恒概念，训练效果显著。同时他们亦发现儿童对于可逆性的了解有助于其守恒概念的学习。

此外，还有许多学者综合运用各种方法，训练儿童各种量的守恒概念。斯塔福德等人(Stafford＆Rennet"，1976)指出守恒推理能力的发展是个渐进的过程，提供适当的经验及刺激给儿童，对儿童的守恒推理能力有帮助。

在国外关于儿童守恒概念的研究中，皮亚杰的儿童认知发展阶段理论起着基础和理论指导作用。皮亚杰对于儿童守恒能力的研究是很全面权威的，此后学者以此为指导进行研究，着重在守恒概念的训练方法方面有所突破。

（二）、国内有关儿童守恒概念的研究

1、守恒概念是皮亚杰理论中的重要概念。所谓守恒概念，是指物体虽然外观改变，但学童能了解该物体的若干属性，如量、数、长度大小仍然不变的能力。质的守恒概念通常在感觉动作期与前操作期发展完成，是指物体在知觉上不见时，学童仍然相信它还继续存在，就是皮亚杰所指的物体守恒概念。量的守恒概念在具体操作期与形式操作期发展，可分成第一阶层量的守恒概念与第二阶层量的守恒概念。第一阶层量的守恒概念包括数最、长度、质量、重量守恒概念，第二阶层量的守恒概念包括体积、密度、运动量、空间概念等(王文科，1996)。

莫雷进行了《四岁半一五岁半幼儿长度守恒的训练研究》。实验用活动内化训练法对4．5岁一5．5岁幼儿进行长度守恒训练，同时重复了西方几种主要的训练方法以作比较。结果表明，活动内化法训练法能有效的促进幼儿形成长度守恒图示，该训练组复试成绩不仅显著优于控制组，而且也显著由于其他训练组，实验结构支持了作者关于个体思维发生理论的有关观点．

我国学者李晓东、黄艳秋在“类皮亚杰数量守恒任务中的负启动效应”中，采用负启动研究范式，考察九岁儿童在类皮亚杰数量守恒任务中的负启动效应。实验一重复了Houd6等人的实验过程，发现我国儿童在解决类皮亚杰数量守恒任务中也存在负启动效应，负启动量为310．9ms；实验二改进了Houd6等人研究的实验材料，排除实验材料形状的干扰，发现依然存在负启动效应，负启动量为200．04ms。实验结果表明，成功完成类皮亚杰数量守恒任务需要认知抑制过程的参与。

周欣在“大班儿童数学认知的发展”中对两所幼儿园六个班级的149名儿童在大班末期的数学认知发展水平进行了跟踪考察。从儿童的数量守恒项目得分来看，尽管有89％的儿童在中班时就已能够运用数数的方法正确比较两组10以内物体数量的多少，但当在其中加入了空间排列的干扰因素后，仍有相当比例的大班儿童没有运用数数的方法来比较6个一组的物体和7个一组的物体哪组数量更多。这一结果证实了皮亚杰有关儿童数量守恒能力发展年龄特征的结论。

2、国内有关守恒概念训练的研究

我国学者苏建文(1973)以认知冲突及口语训练法，在训练数量、质量、重量及体积守恒概念时，获得显著的效果。谢瑞兰(1980)指出教学训练时，要让学童知觉到认知的冲突，才能促成认知结构的转变。她以此法训练学童质量及重量守恒概念获得显著效果，以认知冲突法、示范观察法及13语规则训练，在学童质量守恒概念上获得显著效果。赖工春(1984)综合运用示范观察、口语规则训练及认知冲突等方法，以故事方式进行教学，在训练质量守恒概念上，获得显著的效果。林清山(1994)指出虽然不同的研究法用了不同的教学技术，但无所存疑地，守恒概念是可以被教导的。然而，守恒概念的训练研究并非是永远可以成功的。下列条件就是守恒念训练成功的特点：教学实验要有明确的目标，儿童必须学习去注意守恒概念有关的问题，而忽略与守恒概念无关的问题。

由我国学者关于儿童守恒概念的研究来看，我国学者着重于对于皮亚杰理论的验证，以及联系我国实际运用皮亚杰理论指导我国的教育实践，当然我国学者关于守恒概念训练的研究所取得的突破和成就也是不可忽视的。

四、结语

在心理学里，知觉的恒常性是指当知觉的条件在一定范围内改变时，知觉映像仍保持不变，幼儿对空阃量知觉的恒常性是在其积累经验的过程中形成和发展起来的。幼儿对量的感知从明显差异到不明显差异，从绝对到相对，从模糊、不精确到逐渐精确。“5-6岁幼儿在正确认识物体大小、长度的基础上，能做到理解大小和长度的相对性质，在理解量的相对性的同时，他们也逐渐能在逻辑的基础上理解量的可逆性和传递性关系。另外，这一年龄阶段幼儿的的重要发展是能理解物体在长度、面积、容积等方面的守恒现象。当物体在外形、位置等方面发生变化时，幼儿仍可以正确判断其量的不变性”。

综观国内外有关儿童守恒概念的研究，可见其核心与基础仍是皮亚杰的儿童认知发展阶段理论。在此基础上国内外学者进行验证、补充和发展。

参考文献：

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