复合命题及复合推理典型例题详解

例1：某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题。两个人都说："前天是我说谎的日子。"

如果被问的两个人分别来自张庄和李村，以下哪项判断最可能为真？

A.这一天是星期五或星期日。

B.这一天是星期二或星期四。

C.这一天是星期一或星期三。

D.这一天是星期四或星期五。

E.这一天是星期三或星期六。

[解题分析]正确答案：C。

学易网解释：若这天是星期一，前天是星期六。在星期六，张庄的人实际是说实话，但在星期一他要说谎，因此，他说："前天我说谎"。相反，在星期六，李庄的人实际是说谎话，但在星期一他要说实话，因此，他说"前天我说谎"。由于选项C是"星期一或星期三"，只要有一天符合就为真。

除了星期一以外，容易判断在星期三到星期六，他们的回答都是"前天我说实话"。若这一天是星期二，张庄的人说"前天我说实话"，李村的人说"前天我说谎"。若这一天是星期日，张庄的人说"前天我说谎"，李村的人说"前天我说实话"。所以，这天只能是星期一。因此，选项A、B、D、E都是错的。

假言命题,又称条件命题，它是断定一个事物情况的存在是另一个事物情况存在的条件的命题。例如：

（1）如果天下雨，那么地湿。

（2）只有年满18岁，才有选举权。

（3）当且仅当一个三角形的三边相等，这个三角形的三个角才相等。

1．充分条件假言命题

2．必要条件假言命题

3．充要条件假言命题

4．充分条件和必要条件之间的关系（重点）

充分条件和必要条件之间存在着密切的联系，这就是：

如果P是Q的充分条件，那么Q就是P的必要条件；

如果P是Q的必要条件，那么Q就是P的充分条件。

因此，

(1)“如果p，那么q”等值于“只有q，才p”；

(2)“只有p，才q”等值于“如果q，那么p”。

例1、如果秦川考试及格了，那么钱华、孙旭和沈楠肯定也都及格了。

如果上述断定是真的，那么，以下哪项也是真的?

A.如果秦川考试没有及格，那么钱、孙、沈三人中至少有一人没有及格。

B.如果秦川考试没有及格，那么钱、孙、沈三人都没及格。

C.如果钱、孙、沈考试都及格了，那么秦川的成绩也肯定及格了。

D.如果沈楠的成绩没有及格，那么钱华和孙旭不会都考及格。

E.如果孙旭的成绩没有及格，那么秦川和沈楠不会都考及格。

[解题分析]正确答案：E。

学易网解释：如果孙旭没及格，说明钱华、孙旭和沈楠没有都及格，则由条件可推出秦川没及格，因而秦川和沈楠不会都及格。因此，E是题干的一个推论。其余各项均不能从题干中推出。

例2：假设"如果甲是经理或乙不是经理，那么，丙是经理"为真，由以下哪个前提可推出"乙是经理"的结论？

A.丙不是经理。

B.甲和丙都是经理。

C.丙是经理。

D.甲不是经理。

E.甲或丙有一个不是经理。

[解题分析]正确答案：A。

学易网解释：要想推出"乙是经理"，我们首先要看一下"如果甲是经理或乙不是经理，那么，丙是经理"这个真命题的逆否命题：如果丙不是经理，那么甲不是经理而且乙是经理。因此，选项A就能充分保证"乙是经理"的结论成立。

负命题例题

-小董并非既懂英文又懂法语。

如果上述断定为真，那么下述哪项断定必定为真?

A.小董懂英文但不懂法语。

B.小董懂法语但不懂英文。

C.小董既不懂英文也不懂法语。

D.如果小董懂英文，小董一定不懂法语。

E.如果小董不懂法语，那么他一定懂英文。

[解题分析]正确答案：D。

学易网解释：根据题干的断定，B和C三项都可能是真的，但不必定是真的。E项也不必定是真的，因为可能小董既不懂法语，也不懂英语。D项必定是真的，否则，小董就会既懂英语，又懂法语，与题干矛盾。

关于逻辑结构

例：-法制的健全或者执政者强有力的社会控制能力，是维持一个国家社会稳定的必不可少的条件。Y国社会稳定但法制尚不健全。因此，Y国的执政者具有强有力的社会控制能力。

以下哪项论证方式，和题干的最为类似?

A.一个影视作品，要想有高的收视率或票房价值，作品本身的质量和必要的包装宣传缺一不可。电影《青楼月》上映以来票房价值不佳但实际上质量堪称上乘。因此，看来它缺少必要的广告宣传和媒介炒作。

B.必须有超常业绩或者30年以上服务于本公司的工龄的雇员，才有资格获得X公司本年度的特殊津贴。黄先生获得了本年度的特殊津贴但在本公司仅供职5年，因此他一定有超常业绩。

C.如果既经营无方又铺张浪费，则一个个将严重亏损。Z公司虽经营无方但并没有严重亏损，这说明它至少没有铺张浪费。

D.一个罪犯要实施犯罪，必须既有作案动机，又有作案时间，在某案中，W先生有作案动机但无作案时间。因此，W先生不是该案的作案者。

E.一个论证不能成立，当且仅当，或者它的论据虚假，或者它的推理错误。J女士在科学年会上关于她的发现之科学价值的论证尽管逻辑严密，推理无误，但还是被认定不能成立。因此，她的论证中至少有部分论据虚假。

学易网解释：[解题分析]正确答案：B。

题干的论证结构是：只有P或者Q，才R

R并且非P

因此，Q。

A项的结构是：只有P并且Q，才R。非R并且P。因此，非Q。

B项的结构是：只有P或者Q，才R。R并且非Q。因此，P。

C项的结构是：如果P并且Q，则R。P并且非R。因此，非Q。

D项的结构是：只有P并且Q，才R。P并且非Q。因此，非R。

E项的结构是：R，当且仅当P或者Q。非Q并且R。因此，P。

显然，在各选项中，B项和题干的结构最为类似。

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