线性代数中讲到向量子空间时说两个判断向量子空间的条件，因为符号不好书写，我拷贝了一下：

    接下来，在几个文档中，我看到文档中都举了相同的例子:

    日他奶奶的，这一下把老子搞蒙了，为什么（0，a1+b1,a2+b2......an+bn)就属于V0空间，而（2，2a1,2a2.......2an)就不属于V1空间.我想了半天，终于有了一种理解，如果不对，大家批评指教：

    对于V0来说，x1=0，对于V1来说，x1=1，这是固定不能变的，加减乘除了一大通，V0的x1还是0,所以x1的取值范围没变，而V1的x1加，乘运算后就不等于1了,所以x1的范围就变了.对于x2.....xn来说，取值都是R,加，乘运算后，取值依然在R上.这样搞下来，就知道V0向量是Rn的子空间，而V1不是.

   妈妈的，服了这群教授，也不讲清楚了，如果书中都是这样的讲法，学生只会算题，不明其里也是正常的了.