7月31日数学在线研讨主要问题回复

山东省数学课程培训专家团队

     7 月31日下午我省二轮数学培训教师积极踊跃地参加在线研讨，三个小时的时间内讨论区大约发出了7000个帖子。尽管课程团队专家在三个小时的时间内一直不断的回帖，甚至有人连一口水没来得及喝，仍然有一些问题没有得到及时回复，在此希望得到教师们的谅解和理解。根据教师们的要求，我们连夜汇总研讨情况，集中了大家重点关注研讨的几个问题。当然有的问题很难说什么是标准答案，这其中既有我们也有培训教师的意见和建议，供大家参考借鉴。

     1．选三选四如何开设和选修？高考是怎么要求的？如何处理选修与高考的关系

    选三选四的内容是由学生选题，学校根据学生选题开设相应的选修课。选三有6个专题，选四有10个专题。按课标要求学生可以不选，也可以从选三中选2个专题进行选修、从选四中至多选6个专题选修，共分五个不同的层次，详细内容请参考数学课程标准。我省照顾到教学实际，只要求学校从选三中选2个专题开设，从选4中至少选2个专题开设。选三不进入高考、选四要进入高考。具体选修课开设和选课程序请参照有关文件和视频专题四相关内容。

    有的老师认为高考不考就不讲，学校就不开课。开设选三、选四的必要性、可行性等诸多问题视频资料已经讲得很清楚了。而且，山东省教育厅已下文，从下学期新高一开始严格执行省教育厅制订的课程设置方案。从新课程的理念来看，中学教学不能仅为高考，不能唯高考论，要有助于提高学生的数学素养，开拓学生视野，这是大趋势。现在选择的不是要不要开设，而是应开设哪些专题，如何开设的问题。

    2．关于课时紧任务重的问题

    章丘市第一中学沈桂珍老师：解决课时少，内容多的问题，我想可以借助教材整合，教材编写得非常详细，便于学生自学，只要方法得当，能解决好这个问题。

    邹城市第二中学孙爱青老师：（1）转变教学观念，认真学习新课标，深刻体会高中教育的功能，并在备课、教学中采取整体把握教材，局部实施教学计划，主线提高学生自主学习能力等方面下工夫。（2）我认为新课标既然规定了4课时的学习时间就必然有它的存在与合理性，就必然存在原有教材与现有教材在教学目的、学生掌握知识的深度、广度、难度，学生能力培养，教师教学方式等方面的矛盾和冲突，这也许是我们应该深入体会的方面。（3）改变整体教学计划，是应该值得重视的一个方面。原有的教学，因为非常重视学生的解题能力，所以各地区都把7（或8）册书的内容提前，甚至在一年半学完，其他的时间都用来做试题，这无形中对高一、高二的基础教学，以及高三的复习教学任务的完成带来矛盾。针对现在的4课时，最应该改变的是教学计划。

    山东省鱼台县第一中学刘瑞老师：课时的分配代表该科目在整个知识网络中占的地位，大部分学生需要的是作为工具的数学，而不是作为理论的数学。所以4课时，就是数学的分量。应对课时减少，就要对教案进行重新设计，压缩内容，精讲精练。在作业上，突出档次，供对数学喜好程度不同的学生作出选择。

    有的老师对教材挖掘的太深、挖掘得太细。例如集合的内容4~5课时足以完成，但你如果把参数讨论、不等式的解法、甚至是二次方程根的分布都弄到这儿来，肯定完成不了；再如必修概率，新课程的本意在于了解随机现象、从随机的角度去理解概率，你非要加上排列、组合、计数原理当然完成不了；还有圆锥曲线新课程已经把椭圆、双曲线的准线方程删去，可你非要把它补充进来那时间肯定不够用；再如初中十字相乘等内容你都补充到高中来，4课时肯定完成不了；还有许多内容老师们挖掘的太深、太细，例如数列的递推公式等内容等。

    我们的建议是：（1）研究课标，从整体上把握教材；（2）按课标要求，在局部不刻意拔高和挖深；（3）改革教法，精心备课，提高课堂效率；（4）指导学法，让学生学会学习。另外，请参考数学课程简报第二期《团队之声》栏目文章相关内容。

    3．关于使用计算器的有关问题：主要有以下三种意见

   （1）不同意学生使用计算器。

    青岛二十五中孙树志老师：不赞成使用计算器，学生在初中已经熟练掌握使用方法，何况数学学学习的过程是一个探索计算的逻辑过程，计算能力的培养是必需的。

    邹城市第二中学王朝阳老师：现在的教学要求和高考要求不一致，考试是不允许学生带计算器的。这让老师们的实际操作有困难，毕竟，作为基层教师，还只能跟着高考这个指挥棒。

    （2）可以用但是也有为难因素。

    青岛一中李新萍老师：我们老师都希望能做到这一点,可是有时候要杜绝计算器还是有难度,比如:某些实际问题的近似计算,再比如解三角形时的数据运算,没有计算器的确很有难度。而且课本的例题和练习中也出现了很多这样的近似计算，没有计算器，学生们要独立完成作业消耗时间太惊人了。因此，老师此刻也只好睁一眼闭一眼，也很有顾虑和困惑呀。

    济南第三中学苗媛老师：计算器的使用我们应该辩证的分析，学生使用计算器必然会导致计算能力的下降，因此中学阶段禁止使用计算器是应该的。但我们应该更深层次的分析，学生为什么使用计算器？当然是简便、节省时间。其实学生是懂得使用计算器的利弊的，但很多学生不得不使用计算器，原因是作业负担过重，如果不使用计算器就无法完成作业，而使用计算器就会导致计算能力的下降，使学生更加依赖计算器，造成恶性循环。因此解决这个问题的关键，就是精选试题，合理分配时间，使学生用心去计算去学习，才能扭转现状。

   （3）赞同使用。

    邹城市第二中学秦佑乾老师：我们现在进行了网络培训，信息技术的飞速发展为我们改造生活提供了可能，就连现在的培训都需要信息技术，这样不仅可以省去很多的开支,如平时的培训必须去开会、住宿、吃饭等问题肯定会花去不少的资金，而现在我们在办公室就可以参与到学习与交流中。这就是新课标要求的要合理利用信息技术，而计算器就是信息技术的工具之一，所以我们一定不要以高考的标准去否定计算器，否则的话，计算器那就是一个摆设了。总之，支持学生合理使用计算器。

    乐陵市第四中学郑金辉老师：我认为对学生的要求是：不仅会使用计算器，而且还要在巧妙使用计算器上做文章。毕竟计算器是高科技的产物，如不会使用必然不符和素质教育的要求，也不具有实用性。当然有些需要详细写出运算步骤的问题，还是要写出步骤，而不能过分依赖计数器。

齐河县第一中学葛建民老师：随着社会的发展计算器的普及，高考也应让学生使用计算器。
    从以上老师们的议论可以看出，不赞同使用计算器的老师主要原因：一是目前山东省高考不允许使用计算器；二是担心影响学生的运算能力。

我们的建议是：尽管目前山东省高考数学不允许使用计算器，但是我们教学的依据是国家课程标准。课程标准要求在教学和学习中使用计算器（机）辅助教学与学习，新教材中大量的问题都需要使用计算器（机）才能顺利完成。而且现代信息技术发展日新月异，基础教育不应该也不能把计算器（机）排除在教育之外。另外学生使用计算器可以解决许多与数据处理有关的实际问题，开展研究性学习，提高实践能力和创新意识。

    当然让学生使用计算器并不意味着我们降低了学生运算能力的要求，事实上，新课标把原教学大纲的四大能力转变为六大能力之后，原大纲中单一的运算能力分解为与运算能力有关的两种数学能力：运算求解和数据处理能力。在高中数学教学中，我们更强调学生对运算律正确理解和使用以及字符、代数式化简的能力。

    因此，我们应该在教学中按照课程标准的要求允许学生使用计算器。
    4．对“差生”“后进生”的再认识

    有的老师在写作业、写文章或发帖时常把学习成绩（或其他方面）稍差的学生称作差生或后进生，实际上他们是“学困生” 或暂时的“学困生”，这不是咬文嚼字，这是一个如何正确看待学生的理念问题。             

    庆云三中王淑乾老师：我们所面对的学生群体中，只有学困生，没有差学生。在一些帖子，文章和作业中，常看到老师这样评价学生，“他是个差学生”，“我教的学生很差”，......。但我想说，现在有了一个对学生来说可能更合适更好的说法“学困生”。

    兖州市实验高级中学曹建强老师：成绩高低，不要成为老师看待学生的标尺，换位思考，哪位家长不希望自己的孩子成绩好！当老师特别是班主任，有特别深的感受。人各有志，我们尽心教育，凭心育人，问心无愧！

    究竟应该如何来看待学困生，有的老师提到，某些学生什么都好就数学不好，这就是我们数学老师眼里的差生，比如说像韩寒。还有的学生许多学科成绩都不好，可是画画美术很好，或者说唱歌跳舞很好，或者说弹钢琴，吉他很好，等等，或者他这些学习或艺术都不好，但他经商头脑很好，人际交流很好，......。在这些方面可能比我们老师还要好得多，她差吗？

    人无完人，并且各有所长，只要他能把他的长处发挥出来就不能说她差。某些学生的长处在其他方面，而他在我们这一学科上的学习是有困难的。或者仅仅是一时不入门，或者是学习方法不合适，或者是学习习惯不好，或者是学习心态不好，或者是其他的非智力因素的影响，等等（当然智障残疾的不在此范围内考虑）。如果是这些原因让学生学不好数学的话，那么不仅我们所面对的学生在学习这一科上有困难，被我们称为这个“学困生”，我们老师也该考虑我们是这方面的“教困师”了，我们也要负责任的。

    我们首先要让学生有这样的想法，我不是学不会，只是现在有某些方面的困难，在老师的帮助下能克服困难，这样在心理上就给它减轻了负担，学起来会轻松许多。另外，我们老师如果真的要去关心关注学生了，帮我们的学生解决了各个方面的困难，我们教学上的困难也会减少很多。
5．关于模块教学的问题

    嘉祥县第三中学李保友老师：在利用模块化教材的特点组织教学中，既注重各模快知识的教学，又注重各模快知识的联系。

    我们的建议是：我省从下学期开始必修按数学1、2、3、4、5的顺序开设，高  一、高二每周4课时，高三每周5课时。要正确理解和使用模块教材，按课程标准的要求有的教学内容分成了两部分（概率、立体几何、解析几何等），体现知识的循环上升。这就要求老师从整体上把握新课标要求，不要过早地人为拔高、向高考看齐，也不要把后面选修的内容提前拿到前面讲，“一竿子插到底”的做法不可取。

    6．关于文科生和艺体生的数学学习

    邹城市第二中学张永舸老师：文科生和艺术生的教学，更需研究学生，想学生之所想。这些学生更喜欢和老师做朋友，做交流。

济南市长清第一中学樊增锋老师：提高文科班或艺体生数学成绩可以尝试小班教学。

    济宁高新区高级中学陈丽华老师：我既教过文科生，也教过艺术生，我觉得无论是教哪种学生，都应该首先了解学生，找到他们的“最近发展区”，比如讲某一概念，可以先用生活中浅显易懂的语言发掘表述本质，举一些常见的，易懂的例子，教材中的引例大都是与现实生活紧密联系但是往往数据复杂，题干较长，学生看后往往摸不着头脑，所以我一般改用较为简单的，比如直线与圆的位置关系，它是渔船沿直线行进，某一台风形成一个圆，问渔船是否可以继续前行，开始我引入改用了太阳升起时与地平线的关系，学生兴趣提高了，也不觉的特别难，等这一节课掌握了，我再将课本中的引例作为练习处理，效果较好。所以我认为对这两类学生，由易到难，注重基础，在此基础上才能提高。

    我们认为以上老师已经基本上表达了如何改进和提高文科生和艺体生的数学学习的问题，关键是教师要调整心态和理念，我们无法也没有权力去选择学生，我们要做的就是让我们每一个学生都能得到发展。

    以上是我们对在线研讨情况的一个粗略的概括，详情请登陆在线交流一区和二区。