让学生经历知识的形成过程

在新课改的今天，大部分教师也已经实现了由教师主宰课堂向让学生做学习主人的转变了，课堂教学也基本贯彻了以学生为主体的教学原则，特别是老师们已经习惯了课堂教学的精讲多练，因此对于老教师特别是农村小学的老教师来说，进步应该说是显而易见。

然而，新课改绝不单单是落实学生主体地位那么简单，培养学生数学思维方法、思维能力，实现课堂高效，减轻学生课业负担，让学生能主动积极全面发展是我们应该追求的目标。从对老师们课堂的观察来看，上述目标基本没有达成，尽管课堂教学中注重了精讲多练，特别是数学复习课中学生会的东西自然还会，不会的东西和不会的学生依然没有变化，更不用说数学思维方法、思维能力的提升了，而在此过程中，学生的负担根本没有任何减轻，甚至有的老师把落实学生的主体地位，让学生成为学习的主人简单地理解为学生课上多做题，因而使课堂教学又滑入题海战术的泥坑。

以一节“数的运算”的五年级数学复习课为例，很多教师的课堂教学采用的是这样的程式：上课开始基本上都是让学生回答整数的运算法则，小数的运算法则，分数的运算法则，继而纠正回答中出现的问题，并就出现的问题在黑板上简单地举个例子讲解一下，当然为了给学生留出足够多的时间进行练习，都最大限度地将这部分用的时间进行压缩，以体现精讲多练。但如此以来课堂教学效率和学生思维方法、思维能力的训练却大打折扣。

问题究竟出在哪里？我们都知道，数学是思维的体操，需要依据科学的思维方法来培养学生的学习方法和思维能力，靠简单机械的重复背诵法则是无法让学生掌握数学思维方法和培养数学思维能力的，数学方法与语言学习中的背诵有着本质的区别，即使学生对于运算法则背诵的得再流利，实际做题也仅仅是机械地套用，错误便随处可见，这也是造成会的学生不用复习还是会，不会的学生经过一节课的复习其结果仍然不会，课堂教学不但效率不高，实质上时间消耗了，而效率根本就没有！这也是很多老师困惑，这些题都练很多遍了，学生为什么还不会？也有很多老师把原因归结为学生懒惰，法则没记住，而将学生找来让他背诵法则，结果往往学生很会背，于是，教师就更茫然了。事实上，很多教师的数学教学远远地脱离数学学科的本质，没有形成关于数学学科的专业素养，没有将眼中的数学“学科”向更深层次的数学“专业”去理解，在很多教师的意识里根本没有数学思维方法训练的概念，甚至很多教师根本就不知道数学的思维方法，以至于“让学生经历知识的形成过程”这句话在很多教师那里根本就无从下手。

其实，数学最根本的思维方法或者说“基本思想”是归纳和演绎，“让学生经历知识的形成过程”本质上是运用了归纳推理的思维方法，仍以“数的运算”为例，课堂教学过程中，尽管是复习课，我们仍然要让学生经历知识的形成过程，以强化学生对于思维方法的掌握，培养学生思维水平和能力。对于整数的运算法则，我们完全可以涉及几个具有代表性的运算题目，让学生先计算，通过对计算过程进行分析整理，得出用自己的语言叙述的运算法则，使学生再经历一次由具体到一般的思维过程，明确知识的形成过程，理解整数的运算法则，这样，由于学生经历了知识的形成过程，根本用不着去背诵运算法则，教师也根本不用花功夫再做什么让学生起来背诵运算法则这样的教学步骤，而且学生学习起来兴趣也非常高，这样才是真正地落实学生的主体地位，让学生做了正真的学习主人。而对于小数的运算法则和分数的运算法则的复习，我们这里就可以运用演绎推理的思维方法来进行教学，设计一部分题目，让学生用整数运算法则的一般理论来指导，进行小数和分数的运算的尝试，实现由一般到特殊的思维训练。接下来可以将上一步的训练进行归纳总结，提炼出关于小数和分数的运算规律，这又是一个高层次的归纳推理的过程。最后，将三种类型的数的运算编制训练题，让学生再经历一个由一般到特殊的演绎推理的训练过程，让学生真正理解数的运算操作，而不必通过题海战术的机械强化过程，从而实现课堂的高效和减负。

实际上，归纳推理和演绎推理的思维训练是数学课堂教学最基本也是最常用的方法，并且在一堂课上两种方法往往是交替使用和循环使用，对于培养学生思维起着举足轻重的作用。这就要求我们数学教师必须认真分析教材，明白两种思维方法的本质区别，正确地有意识地将两种思维方法贯穿于教学过程之中，让学生借助这两种基本的数学思想科学地经历知识的形成过程，达到既培养了思维能力，又减轻了课业负担，还提高了学习效率的目的。