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为根号2殉难的希帕索斯

文/天路客

    先讲一个发生在大希腊的故事：希帕索斯(Hippasus, 约500BC)，生卒年月不详，毕达哥拉斯(Pythagoras)的得意门生。公元前5世纪，毕达哥拉斯学派认为数最崇高，最神秘，他们所讲的数是指整数。“数即万物”，也就是说宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。但是，希帕索斯发现，边长为1的正方形，它的对角线却不能用整数之比来表达（天路客按：或者说直角边为1的等腰直角三角形的斜边）。这就触犯了这个学派的信条，于是他被逐出学院并被投入大海淹死（天路客按：因为希帕索发现了数的不可通约性，破坏了数的完美性，撕裂了数与形之间的同一性，明明可以画出那个直角三角形，明明可以看到那条斜边，却找不到表示那条斜边的那个数，这种尴尬的状况使毕达哥拉斯学派恼羞成怒）且规定了一条纪律：谁都不准泄露存在根2（天路客按：现在大家知道了，根号2就是个无理数嘛：））的秘密。天真的希帕索斯无意中向别人谈到了他的发现，结果被杀害。

    但根2很快就引起了数学思想的大革命。科学史上把这件事称为“第一次数学危机”。希帕索斯为根2殉难留下的教训是：科学是没有止境的，谁为科学划定禁区，谁就变成科学的敌人，最终被科学所埋葬。

    所以罗素总结说：“我相信,数学是我们信仰永恒的与严格的真理的主要根源，也是信仰有一个超越感知的可知世界的的主要根源。”“人们根据数学便设想思想是高于感官的，直觉是高于观察的。如果感官世界与数学不符，那么感官世界就更糟糕了... ...结果所得到的种种启示就成了形而上学与知识论中许多错误的根源。”

    罗素的总结是非常深刻的，思想对象与感性事物之间的这种对立，使得西方哲学总是喜欢追问事物背后的东西，追问感官无法把握的抽象实体和真理。这种思想路线通常被我们的教科书称为唯心主义，但是我根源一把它叫做形而上学，正是这样一条形而上学的思想路线构成了西方哲学的最重要的根基和脉络，这条形而上学路线的滥觞，最初就是友毕达哥拉斯学派的数本源开启的。_______________________________________

大希腊（希腊语：Μεγάλη Ἑλλάς）是指公元前8世纪到公元前6世纪，古希腊人在意大利半岛南部建立一系列殖民城邦的总称。这其中最著名的当属他林敦。

大希腊的诸城邦经常与周围意大利半岛各部族发生战争，另外，他们彼此之间也常有战争。公元前4世纪和前3世纪，大希腊诸城邦遭到叙拉古僭主狄奥尼西奥斯统治。公元前282年，他林敦与罗马共和国发生战争，伊庇鲁斯国王皮洛士应他林敦人要求支援。但是他林敦仍然在公元前272年落入罗马人之手，至此大希腊的所有城邦陆续为罗马人占领。

大希腊在文学、艺术、建筑等方面对罗马文化发展有着重大影响。大希腊拥有发达的农业、手工业和商业，同时也是著名哲学家芝诺、巴门尼德、毕达哥拉斯等人主要的活动场所。

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