“包装的学问”教学设计

教学内容：北师大版实验教科书五年级数学下册第82页—第83页。

教材分析：
　　《包装的学问》是综合实践课，学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识。本课是组织学生探究发现、总结规律，开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点解决怎样节省包装纸的数学问题。
教学目标：
　　（1）知识与技能目标：了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优化思想。
　　（2）过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
　　（3）情感态度价值观目标：弘扬民族精神，渗透节约的意识。了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
　　重点是： 利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
　　难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。
教学准备：课件一份、学生每人准备一个牛奶盒

学情分析：学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识。

教学策略：让学生在小组合作.自主探索,在实践活动中探索出不同的包装基础上，引导学生观察、比较、交流，反思哪种包装方案最节约。体验策略的多样性，渗透节约的意识、发展优化思想。 

教学过程：

一、创设情境，引入新课。
　　师：同学们每天在课间操时间都要喝自订的学生奶。如果现在要做一个这样的盒子，你认为要考虑哪些问题呢？（节约、美观、轻便等）这节课我们先来解决如何节约包装纸。为了解决这个问题,我给大家两大活动,我们先来看第一项活动.（板书：包装的学问）
　　【情境引入，在瓣课伊始，提出现实的、有意义的学习内容，就紧紧地抓住学生的身，抓住学生的心，抓住学生的神，引发学生的学习兴趣，诱发学生的学习动机，调动学生的积极性，提高学生的求知欲，同时让学生感受数学就在身边，为进一步的探究学习打下良好的情感基础与知识基础，另外，教师随机渗透了环保意识和节约意识，可谓一兴多得。】

二、设计方案  动手实践
　（一）自主探究.　[明确求要做这样一个牛奶盒至少需要多少包装纸就是求牛奶盒的表面积]。
　　师：老师现在很想知道，如果要做这样一个牛奶盒至少需要多少包装纸？（接口处不计）

　　[学情预设]：学生可能会用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的方法解决所求问题，因为学生已有这样的学习经验。

　　师：听了大家精彩的发言，老师知道：至少需要多少包装纸的问题，就是求牛奶盒表面积的问题。
　　师：好，大家看这牛奶盒的长、宽、高，（出示课件，师强调接口处不计）用你喜欢的方法开始计算吧，看谁算得又对又快。
　　生：不同的方法进行计算。

　　[学情预设]：学生可能会出现三种不同的计算方法

　　(1)、（11×9＋11×2＋9×2）×2
　　(2)、11×9×2＋11×2×2＋9×2×2

    (3)、11×9＋11×9＋11×2＋11×2＋9×2＋9×2

　　师；将不同的方法在展台展示，并引导学生选择最佳策略解决所求问题。

  　师：解决了一盒牛奶的包装问题，现在要把2、3、4盒牛奶装成一包，会有几种不同的包装方案？利用手中的牛奶盒和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）

（二）设计探究方案

      1、小组讨论。怎样包装节约包装纸呢？如果把这个问题交给你们小组同学合作研究，你们怎么研究呢？在小组内讨论讨论。出示讨论要求：

　　　　（1）研究方法是什么？画一画、想一想？还是摆一摆、算一算？还是其他？

　　　　（2）研究步骤是什么？

　　　　（3）小组成员怎样分工？

     2、交流讨论，完善研究方案。课件展示整理后的研究方案。

        研究课题：包装中的节约问题

        研究步骤：第一步：怎样包装两个盒子最节约包装纸

                               第二步：怎样包装三个盒子最节约包装纸

                  第三步：怎样包装四个盒子最节约包装纸

                  第四步：怎样包装多个盒子最节约包装纸

       研究方法：小组分工合作摆一摆、算一算。一人摆，二人计算并核对，一人填表。

                                  研究过程记录表：

（三）自主探索，合作研究。

　1、探索怎样包装两个盒子最节约包装纸。

　　　　（1）学生分组自主、合作探究

　　　　（2）全班交流反馈

　　　　（3）小结：包装多个盒子，重叠的面越大,表面积越小,就越节省包装纸

　2、直接判断怎样包装三个盒子最节约包装纸。

　　　怎样包装三个盒子最节约包装纸呢？我们还有必要像刚才那样研究吗？为什么？你能不计算，运用刚才的发现直接判断包装三个盒子最节约包装纸的包装方法吗？

　3、探索怎样包装四个盒子最节约包装纸。

　　　（1）学生分组自主探索

　　　（2）小组汇报：把各小组确定的具代表性的几种包装方案展示

　4、发现包装多盒牛奶最节省包装纸的方法。【渗透有序思维的数学思想，以点带面，着眼长远。】
　　师：说得真好，我们得到了各种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。（课件演示）
　　师：对于这三种包装方法，猜猜看，哪一种最节省包装纸？

　　[学情预设]：学生可能会猜测大面重合最节省包装纸。因为学生早已拥有了合并、分割正方体和长方体的有关知识。（即使学生的猜测不是这样，也不影响下面的教学。）　
　　师：猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板书：验证）
　　师：怎么验证你们的想法就是否正确呢？

　　生：在学习小组中再次拼一拼、摆一摆，并进行必要的计算。

　　[学情预设]学生可能通过计算表面积的方法进行验证，也可能通过计算重合面的方法进行验证。

　　师：指名发表观点，（引导学生重点说一说用了什么方法进行验证，得到了怎样的结论。）

　　师：刚才我们通过大胆的猜测和有效的验证，获得了新的数学知识。（板书：重叠的面越大，表面积越小，就越节省包装纸。重合的总面积最大，最节省包装纸。)

　　【自主探究、动手操作、合作交流是学生学习数学的主要方式。利用身边的学具（学生人人都有同样的书本）进行操作，进行探究，同时根据自己的需要选择自己喜欢的方法进行验证。相信学生亲历这样的学习过程，一定会对所获得的知识留下深刻的印象。】
三、走进生活，走近包装。(课件出示“生活中的包装”练习题)
　(一)知识达标（必答题）
　　1、淘气把两个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（　　）个面，把三个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（　　）个面。
　　2、淘气把一个长方体切成两个长方体，多了（　）个面，切成三个长方体，多了（　　）个面。
　　3、赵老师买了两本新华字典，准备送给学习特别努力的双胞胎兄弟俩，包装这两本字典至少要用多少平方厘米的包装纸？

　　【注重知识在生活中的运用和延伸。经历完整的包装过程，体验到不是为了学习而包装，是为了包装而学习.实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”这一目标。】
　(二)　综合运用（操作题）
　　　将10盒牛奶设计包装方案。（自主测量　独立完成）

　　　　　　　　      长　　　宽　　　高　　　表面积

　　        方案一

　　        方案二

　　        方案三               
　　                     哪种方案最节省包装纸？

　(三)　运用拓展（共答题）

　　　六一儿童节快到了,淘气挑选了一套分为上、中、下集的书，每本书长 、宽、高分别为 20厘米、15厘米、8厘米。淘气想亲手将这套书用彩纸和彩带装饰起来，你知道包装这套书至少要用多少平方厘米的包装纸和多少厘米的彩带吗？

　(三)　拓展创新（选做题）

 

　　【从生活中来，到生活中去。感悟数学与生活的密切联系，体会数学就在我们身边，生活中处处有数学，增强学生应用数学的意识。】

四、全课总结，拓展延伸。
　　包装这个小问题，学问可真不少，在实际生活中、在包装的过程中还要考虑些什么因素呢？（要留出接头处、美观、便于携带等）。大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。
五、实践活动

　　到超市中调查，看看哪种商品的包装不节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？

    【拓展延伸，引向深入。数学知识的探究不仅要在课堂上进行，而且课后仍然要进行，只有这样，学生才能养成良好的学习数学的习惯。】

 六、板书设计：

包装的学问

      

重叠的面积越大,其表面积越小，所用的包装纸越少。

 

〖课后反思〗：

　　　这节数学课，在教学中主要由学生提出解决问题的方法，亲自动手尝试摆放、计算，使学生经历动手操作、计算、猜测、发现、验证、质疑的全过程。学生成为整个教学过程的主体，让他们在活动中去感受，发现问题，激发学习兴趣，提高了思维能力和语言的表达能力。另外大胆的猜想，又根据猜想，并验证猜想。这个过程中对于规律的总结难度较大，由于每个学生真正做到实际操作叠放的全过程，也就真正体现了人人在数学中得到不同的发展认识，也体现了面对所有学生的新要求。要想完成老师设置的几个环节，必须和它的伙伴合作，当牛奶盒数增加时，摆放的方式也在增加，这需要小组成员各自献计献策，同时记录、监督有无重复，遗漏。也体现了学生之间的探索合作和交流。质疑是为了更加深刻地认识到规律的正确性，同时引导学生结合实例，并用课件辅助，可以让学生更加清楚地感受到规律的正确性，具体情况的灵活性。

设计实物的包装，注重知识在生活中的运用和延伸。经历完整的包装过程，体验到不是为了学习而包装，是为了包装而学习。

　　总之实践活动与现实生活紧密联系的课既提高了学生学习的兴趣，同时使每个学生在课堂上动起来，让他们在探索、尝试、展示成果的过程中体验成功的喜悦！