数学教材是数学知识的重要载体，是学生学习数学的重要工具。任何学习都是一个学习者自主建构的过程，学生的学校学科学习离不开学习主体与课本之间的交互作用。探究学习并不排斥对课本有意义的接受学习，相反很需要应用这种学习方式来扩充认知的背景，提高探究的起点。

我们在数学课堂教学中既要尊重教材，又不能拘泥于教材。要根据学生的认知发展水平及已有知识经验，学生所处的文化环境和家庭背景及学生思维状况，对教材进行加工整合。下面通过几个数学课堂教学片段来分析如何整合数学教材，如何创造性地使用数学教材。

［案例1］“圆锥体的体积”教学片段（人教版义务教育教材第十二册）。

学生通过分小组做实验、观察、分析、归纳、推导出圆锥体的体积公式Ｖ＝ Ｓ·h。接着教师让各组学生拿出事先准备好的一塑料袋（小型）沙子，举起来从上往下慢慢地倒下，自然形成一个沙堆。

师问：这堆沙子近似什么形状？怎样知道它的体积？学生在小组内独立思考，然后相互交流，分工合作测量计算。组一：测量沙堆的底面周长和高，通过计算求出半径，再算底面积。组二：测量圆锥沙堆的底面直径和高，然后求出体积。组三：试图测出底面半径，几次试验都不成功，后改测直径和高。各小组之间相互交流、汇报测量和计算的过程。教师出示：如果1立方米沙子重约1 200千克，请同学们计算这堆沙子大约有多重。

师：先猜想后计算，把沙子沿教室墙角堆成一堆，这堆沙子大约是整个圆锥体沙子的几分之几？此时有的学生在画示意图，有的学生在做操作实验，有的在讨论猜想。最终得出整个圆锥体的。

［分析］教师对人教版教材中的例1、例2进行了加工整合，原例2是：在打谷场上，有一个近似于圆锥的麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整数）。城市学生对于麦堆很少见过，也没有感性认识，更何况原例题中告诉测得圆锥底面直径长度和高的长度，在实际测量中，有许多学生是测出周长再算出半径，这也是可行的好办法。教师把原教材中的静止例题加工改造成实验操作活动，让学生在活动中学习数学。

［案例2］“方程的意义”教学片段（人教版第九册）。

教师出示一组数据：①a＋10；②3x＝234；③12×5；④20＋30＝50；⑤100÷5＝20；⑥56－8.9；⑦20＋x＝100；⑧3x＋5。

师：同学们，你们能把这些数学式子按一定的标准进行分类吗？并说出分类的理由是什么？（学生出现了以下分类方案）

方案一：



方案二：




方案三：




师：讨论什么是等式，什么是方程。

师生一起归纳方程的意义，方程与等式的区别。

［分析］原教材用天平做实验，通过添加砝码使天平两端平衡引出方程的意义。一是对于此实验，许多条件差的学校因天平少而不能做到让每个学生都能亲自动手操作，只能让学生观看教师的演示。由于天平刻度数字小，后面的学生常常看不见，只能听教师的讲解。二是实验操作时，天平很难平衡，虽然反复调试，有时仍有误差，浪费时间，学生在下面急于操作无心观察。鉴于此，教师根据分类思想通过对一组式子进行分类，使学生在分类的探究活动中归纳出方程的意义及方程与等式的区别与联系。同时分类活动的设计具有开放性，培养了学生发散思维的能力，提高了课堂的教学效率。

［案例3］“求平均数”教学片段（人教版第八册）。

1． 操作活动，测量身高。全班四个组在教室的前后，由组长负责同时测量每个同学的身高。测毕在统计表上填写本组同学的身高数据。师：根据这些数据你想知道哪些问题？生：我的个子在班级是高还是矮？生：我们组同学的平均身高是多少？生：我们组与其他组比哪些同学的个子高？生：我们班同学的平均身高是多少？……

2． 探究发现，解决问题。要想知道同学们的个子在小组里是高还是矮，就要找一个相对的标准，即算出每个小组的平均身高是多少。各小组讨论汇报出现了以下几种方案：方案一，把本组每个同学的身高加起来的总和除以小组人数；方案二，采用移多补少的方法算出小组的平均身高；方案三，把本组身高相同的进行归类相乘，算出身高总和，再除以人数；方案四，全组同学都在100厘米以上，只要把每位同学的身高后两位数相加，然后除以小组人数，求得平均数再加上100厘米，就是小组同学的平均身高。

［分析］把发生在学生身边的事，即学生的亲历行为（测量身高）作为学生的学习素材，学生感到亲切、自然，同时体现了数学课堂教学生活化，生活中处处有数学。从现实生活中提炼出数学知识，让学生去探究发现其中的奥秘，培养了学生学习数学的情感。

通过以上案例分析，笔者认为，创造性地使用数学教材应做到以下几个方面。

一、因地制宜，合理利用教材

各个学校教学设施的不同，学生学习条件的不同，学生所处的环境的差异，造成了学生认知的差异，接受事物能力的差异，因此我们在使用教材时不能搞一刀切，不能不顾实际情况，全部照搬教材。案例2分类活动，就是根据本地的教学条件及学生情况充分利用当地的各种教学资源，改造现有教材，合理使用教材。

二、了解学情，反复加工教材

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，因此教师必须了解学生已有知识发展水平和已有知识经验，对数学教材进行加工。选择具有现实意义的、富有挑战性的学习内容，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自己探索和合作交流过程中理解和掌握数学基础知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

三、开展活动，科学改编教材

小学生的思维正处于由形象思维向抽象思维的过渡时期，学生对活动非常感兴趣。依据“做中学”的理论，教师要把教材上抽象的、静态的前人积累下来的数学知识经验，设计成有趣的、形象的、丰富多彩的活动形式，让学生在活动的情景中发现、探索、体验挫折与成功，亲历知识的产生、发展及形成的过程，理解数学的思想方法，为学生可持续发展打下坚实的基础。案例1和3把书上的例题改编成与学生生活密切联系的内容如堆、量沙子的实验活动，学生相互测量身高的操作活动等，使学生在活动中学习，以外显活动带动学生的内隐活动（情感、思维活动），调动学生学习数学的积极性，使他们的思维真正“活”起来、“动”起来。

四、注重实效，有机地整合教材

如果加工改造的教学材料还没有原教材的教学效果好，甚至没有原教材精彩，又何必要加工改造呢？事实上少部分教师片面理解新课标，认为不改动教材就不能体现创新，不能体现新理念。案例3的设计吸收了教材内容的精华，以着重提高课堂教学的实效为目的。实际上，在课堂教学中要根据学生的学习方式及学习能力，突出原教材中数学知识的重点、难点、关键，以提高学生的学习效率及培养学生的发展潜能作为整合教材的依据，而不能搞重形式轻内容的教学中的形式主义。

五、开发资源，丰富教材资源

当今社会是信息社会，学生学习数学可以从实践活动中学习，也可以从电视、广播、网络中学习，还可以从图书馆及其他渠道中学习。但最重要的是从教材中学习前人积累的知识财富。因此，教师在设计数学教学方案时应以教材为依据，同时注重联系学生熟悉的生活环境，注重从学生的实践活动中收集数学素材，注重从学生的课外阅读中收集学习素材，注重从报刊、电视广播中挖掘适合学生学习的数学素材，注重从互联网中寻找适合学生学习的数学素材。设计出学生感兴趣的、新颖活泼的、富有挑战性与开放性的学习材料，给学生的探索活动提供充分的空间。我们常说要给学生一碗水教师自己应有一桶水，当今信息时代要给学生一碗水，教师必须是长流水。作为数学教师，只有不断地学习新知识、新理论，才能做到熟练地驾驭教材，创造性地使用教材。