股票估价的几种方法

股票估价的几种方法，分为基于会计报表，以及金融学理论两方面来论述。

一、    基于会计报表的股票估价方法

1、1     股利折现模型

定义：D表示股票每年的现金股利；K表示投资必要收益率（年利率）：g 表示股利的增长率；P表示股票的价格。

条件一：假定股票的现金股利固定不变。

在条件一的情况下，股票的价格为P=

如果是考虑股利是持续支付的，则将上述无穷级数求和，得到新的公式：。

条件二：假定股票的现金股利以一个固定的比率g增长（通常情况下g是留存收益比率与权益资本回报率的乘积）

在条件二的情况下，股票的价格为 

同样如果考虑是永续支付并且是永续增长的话，那么将上述无穷级数求和，注意在对此无穷级数求和时g应该小于K ，否则此级数发散，对应的股票价格应该是无穷大；在满足g应该小于K时，股票价格为，（注：D（1+g），表示的是第一期支付的股票股利）

条件三：如果股利增长率在每个时间段相对固定，但在不同时间段之间的增长率不一样，在这种条件下股票的价格为

1、2                    市赢率（PE）模型

Price Earning ratio 的计算：

P/E，用现在的价格除以过去一年时间的EPS（每股票赢利），其倒数代表的是投资股票的收益率。

具体运用PE来判断股票的价格是否合理一般有以下两种方法：

第一种：     设第t期的股息为Dt＝QtEt，其中Qt称公司盈利的支付比，Et为第t期预期盈利。由前面可知股票的内在价值为：

假设今后第t期每股的盈利按gt增长，设E0为当期每股盈利，则有：

 

 

          代入式，得 

 

                                           或者

由于内在价值V0表示该股票的“真实”价值，通过上式可计算出“真实”的市盈率，当前若市盈率

则该股票被高估，反之被低估

   第二种：就是看PE的倒数，因为PE的倒数代表了投资收益率，用PE的倒数与十年期国债的到期收益率或银行定期存款利率做比较，判断该股票是否有投资价值。

 （在上述1、1以及1、2的讨论中，都没有考虑到成长性的问题，下面的一小部分将讨论这个问题：

1、         成长性在财务模型上的定义：

所谓的成长性，指的就是企业扩大再生产，扩大规模的能力，企业的成长以及其扩大再生产都是通过不同的项目来实现的，所以我们分析成长性对股票价格的影响是可以通过项目对股东收益的影响来实现的，在这里我们定义NPVGO表示公司的项目对股票价格的持续现金回报。

2、         成长性在股利折现模型中的应用：

     我们假定在第0期，公司将全部的赢利都当作现金股利分发给股东，那么在第0期股票的价格为P=D/K，D=EPS ，hence ，P=EPS/K。假设公司决定只在第一期投资新建设一个项目，该项目价值折现到0期的每股票净现值就是NPVGO，那么根据有效市场理论，公司在发布将新建项目的消息后，公司在0+Δt时间点上的价格为：

P=EPS/K+NPVGO

     更一般的情况，假设公司的支付比例为Q，那么D=EPS*Q，并且在当期只能做出下期投资建设项目的决定，并忽略项目的建设期及新项目的建设期为0；设1-q表示为了新建项目而需要从股利中额外扣除的比例，那么股东每期从公司所获得的现今股利D=EPS*Q*q。在上述条件下，股票的价格为P= EPS*Q*q/K + NPVGO

3、         在市赢率条件下的关于成长性的应用：

   将 P= EPS*Q*q/K + NPVGO  等式的两端，同时除以EPS，得到 P/E= Q*q/K + NPVGO/EPS ，得到了考虑成长机会下，市赢率的公式，公式左边的数据是可以通过现在股票的市场价格以及财务报表的数据来得到，公式右边的数据可以通过对财务报表的分析，以及对项目的评价来得到。）

1、3   自由现金流在股票估值方面应用：

       1、3、1 MM 理论

             自由现金流可以运用于股票价值估计是建立在MM理论基础之上的。MM理论认为，在没有税收、无交易成本、公司和个人的借贷利率相同的条件下，公司股票的价值将不受企业资本结构的影响。这也就是说，公司的资本结构的组成或变化，既更多的权益资本还是更多的负债，不会影响到公司股票的价值；公司的红利政策也不会影响公司股票的价值。从现在与未来投资的角度来看，公司的红利政策与融资政策只影响股东获取收益的方式，是以红利还是以资本利得的方式实现，并不影响他们的现值。

     1、3、2 自由现金流的计算

自由现金流指的是公司股东拥有的不算新投资的税后营业现金流。所以我们计算自由现金流应该从损益表和资产负债表来计算。我们用CF来表示自由现金流。

CF=（税后营业现金流—折旧）*（1-所得税率）+折旧—当年税后现金流中用于投资的部分。

1、3、3 用自由现金流来对股票进行估价：

  假设该公司每年的自由现金流不发生变动，用V来表示CF的现值，用DB来表示公司的负债总额，K表示贴现率，N 表示股票的数量，则股票的价格P可以表示为：

，其中

如果考虑公司每年的自由现金流以固定的增长率g进行增长，那么股票的价格应该为：

 ，其中

二、    基于金融学理论的股票估价方法

基于金融学理论的股票估价方法主要是应用CAPM和APT模型这两个比较传统的金融学模型。

2、1 CAPM

 我们用表示股票i的期望收益率,用表示无风险收益率,一般是十年的国债利率,用表示市场的收益率，一般用市场指数来计算，我们定义

则=+β（-），这个是通过CAPM计算出来的理论收益率，再将它与自己估计出来的收益率进行比较，确定是否购买。(β也可以通过回归得到)

2、2 APT & MULTFACTOR MODEL

     其实用APT模型和多因素模型的思路都和CAPM一样,唯一不同的是,用APT和多因素模型可以解释多重变量的影响.

参考书籍:

  《投资学》，朱宝宪，清华大学出版社

   《Corporate Finance》 Stephen A .Ross ,Randolph W .Westerfield，机械工业出版社

  《财务管理》 ， 张学功、王士伟，西南财经大学出版社

  《股票市场基本分析手册》， 杨健，中国宇航出版社

《现代投资学课件》，周宗放，电子科技大学管理学院