四年级上册《中括号》教学案例

教学内容：北师大版小学数学四年级上册第五单元第77页

教学目标：了解中括号产生的必要，掌握含有中括号算式的运算顺序，能准确规范计算有关算式题，感受数学符号的奇妙。

教学重难点:1 掌握混合运算的顺序.

           2 正确解答带有中括号的混合运算试题.

教学过程：

 

一、             游戏中创造

 

师：孩子们，请看过来——

[板书：1  2  3]

师：我写的什么？

生读：1  2  3

师（笑着说）：谁不认识！是吧？我写了3个数，也可以说我写了3个数字。这些数字叫什么数字呀？

生1：这些数叫自然数。

师（肯定地）：对！如果看作3个数的话，这些数是自然数。但是它们也是数字，叫什么数字知道吗？

生2：阿拉伯数字。

师（赞同地）：对！有同学知道阿拉伯数字是哪国人发明的吗？

(最好学生能说出来)生：是印度人发明的。

师（询问地）：有没有不同意见？

（生或许赞同或许不解。）

师（欣赏地）：大家真了不起！一般人都会认为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的，其实呢——

生（争抢着说出）：是印度人发明的！！

师（点头，带着疑惑）：为什么会这样呢？

（大部分学生脸上露出疑惑，少部分学生急切地要举手发言。）

生1（十分自信地介绍起来）：阿拉伯数字是印度人发明的，这没错！但是印度人发明之后传到了阿拉伯国家，阿拉伯人又把它传到了欧洲，欧洲人就以为是阿拉伯人发明的，所以后来人们就叫这些数字为阿拉伯数字啦！

（同学们请为他精彩的讲解热烈地鼓掌）

师（与学生一起为他鼓掌）：说得真好！每一个简单的符号背后都有一个不简单的故事！

师（再次神秘地走近黑板）：现在请看——

（师将板书进行调整：18  2   3   6=18 ）

（学生开始小声询问：什么意思呀？）

师（对着这些学生）：对呀，什么意思呢？

（师贴出题目要求：添上适当的符号使等式成立）

学生思考.

 

师：好，哪位同学来说说看？

生1：18÷2 +3 + 6=18

师：行吗？快速算一算——

生（18÷2=9，9+3=12，12+6=18；）：对！对！没错！

师（我真为你骄傲）：一炮打响！

生2（按捺不住，起立发言）：还有——18 +2×3—6=18

生（很多学生点头称是）：和我的一样！我也这么想的！

生3（自豪而兴奋地站起来）：还有呢——18×2÷ 3 +6=18，18×2=36，36÷ 3=12，12+6=18

（学生热情越来越高）

师（遗憾地）：还有很多，那我们就先算到这！后面还有更有趣的题目等着大家呢——

 

（板书：18  2   3   6=81）

（学生迅速动笔计算）

师（适时评价）：虽然没有声音，却真的让人感受到了“空山不见人，但闻人语响”的意境！“要＝81，九九八十一——”

（立刻有学生举手了，举手的学生多起来，指名汇报。）

生(高兴地讲解起来)：18÷2=9，后面再凑一个9，用3+6=9，然后两个9相乘，也就是18÷2×（3+6）=81

师：一点就通，还真难不倒大家了！

（师又轻轻地走到黑板前，神秘地把“＝81”改成“＝1”。）

（学生思考）

生： 很简单嘛——刚刚的算式前面等于9，后面也是9，中间乘号改除号就可以啦！就是18÷2 ÷ (3 + 6)=1

（很多学生也赞同）

师：刚刚这位同学用到了一个小括号,这小括号有什么用？

 

生：因为有小括号就要先算小括号里的计算。

师（微笑着）：对呀！我们要除以9，而不能先算除以3了,小括号里面的算式要先算。

生：小括号是改变顺序的！

师：对——小括号的作用在于能改变运算顺序！看来我们同学对于数学的知识学习都非常棒！师（稍顿，思考着）：那么再想一想除了把乘号改成除号,还有没有其它办法?

（学生们安静地思考，教师静静地等待着，过了一会请一个学生到前面写一写。）

生：18÷〔2÷(3 + 6)〕=1

师（环顾学生们，轻轻地询问）：还有不同的意见吗?

 

师：同意他写的吗?

（学生们有的点头，有的满脸疑惑地摇头。）

师（手指中括号）：这是什么啊?

生（一部分异后同声地）：中括号！

师（惊讶地）：你们都知道？学过了？

（知道的学生开心地摇头表示没学过）

师（佩服地）：没学过都知道了？！很了不起！

（板书课题：中括号）

师（疑惑地）：中括号有什么用？为什么要加个中括号？

生1：中括号也能改变运算顺序。但是应该先用小括号，不够用时才用中括号。

(最好是学生说,如果学生答不出来可师说)生2：我是这样想的，我想先算后面的2×9的乘积，然后再用18÷18得到1，小括号用完了，所以才加个中括号，否则没法算了。所以我想中括号的作用于小括号作用一样，是改变运算顺序的。

师：看来你不但会用，还能把道理说清楚，真棒！第一位同学是不是也是这个意思呀？

生：（点头。）

师：作用是一样的，不一样的是什么？

生（纷纷说）：中括号里面有个小括号

师：是呀，里面的小括号就好像我们里面穿的衬衣,中括号就相当于笔挺的西装,有人穿件衬衣外面再套件衬衣吗?！

（学生被老师精彩的比喻逗笑了。）

师：是不是所有同学都会算这算式呢？小组内说一说。

（学生积极地开始组内发言。）

生1：先算小括号里的计算，再算中括号里的。

师：中括号里面算完了呢?

生齐答：再算中括号外面的。

师：好的，会不会写呢？刚才这位同学已经写过一个中括号了，大家来评一评。

生纷纷发表意见建议——

师：大家能不能也写一个更漂亮的中括号呢?

生自信而大声齐答：能！

师：好，打开本，写一写。

（学生动笔写中括号。写的过程中老师也板书一个中括号。）

师：同桌相互欣赏一下，看他写的怎么样？再欣赏一下老师写的，看看怎么样？

 

二、             讨论中理解

 

师：刚才我们一起玩了个游戏“添上符号”！游戏中我们明白了要改变运算顺序,有时候不但要用到小括号，甚至还可能用到中括号。老师这有几道题，看一看，能不能说出运算顺序，再把得数算出来。

（师贴出一些题目90÷10+5×2

                90÷（10+5）×2

90÷[（10+5）×2]

生1：先算90÷10得9，再算5×2=10，最后把两个得数相加等于90。

生2：先算小括号里的10+5，再算90÷15——得到6，最后算乘法得12。

师（巧妙地评价）：这个同学特别认真，刚才回答问题时，她停顿了一下，我想是在思考两个容易混淆的计算——一个是90÷15=6，一个是80÷16=5。今后我们把它们计算得熟练些就更好了。

生3：10+5得15，再算15×2得30，最后计算90÷30=3。

师：刚才有同学在发言时都把（手指除号）“÷”读成“除”，正确读法是——

生齐：除以！

师：对，“除”和“除以”可是大不一样，大家要记得正确的读法呀！

师：刚才我们都能正确计算这些题了，现在算完以后有没有什么想法？

生1：我发现数和运算符号没有变,第一题没有括号,第二题有了小括号，而第三个题却有了中括号。

生2：我发现得数也不一样。

（一个孩子受到启发，兴奋地站起来。）

生3：我发现因为有了小括号和中括号，所以运算顺序不一样了，这样计算结果也就不一样。

（其他学生听后频频点头。）

 

三、             尝试中规范

 

师：刚才练过三道题，有同学就说“呦，这有中括号的题可真好算！”这三个题虽然步骤比较多，但是都可以口算，但是我们有时在计算中会遇到比较大的数，有的计算比较复杂，那就需要我们有步骤、有层次地把它算出来，怎么办？

生（纷纷争抢着回答）：用脱式计算！

师：是这样的！下面这道题——

（板书贴出42×[169-(78+35)]的算式）

师：脱式计算怎么做?自己动手试一试！

（学生积极打开本子开始计算，师巡视学生的计算。）

（师选择几位学生的做法投影出来进行展示。）

出示做法1： 42×〔169-(78+35)〕

=78+35

=169-113

=56×42

=2352

 

 

出示做法2：   42×〔169-(78+35)〕

=42×(169-113)

=42×56

=2352

做法3：   42×[169-(78+35)]

=42×[169-113]

=42×56   

=2352

(生找出三种算法的不同,看看哪种更科学)

师（微笑着）：看来同学们说得都挺有道理的，没有小括号就没有中括号。有没有看到哪个人穿外套不穿衬衣呀？！

 

 

师：这个中括号虽然看起来不怎么舒服，但它表达了更多的信息！首先表示到这一步已经把上面一步的小括号算完了，还表示上面的中括号直接落下来不容易错。所以呀，虽然两种写法都对，但是一般都写中括号。

 

四、             质疑中发展

 

师：算过三道题之后，小淘气觉得中括号很好用，写出了这样一些算式，大家看——

师板书贴题

〔(36+24)÷15〕+18

320÷〔5×(26-18)〕

24×〔19-(2×6)〕

师：同学们看一看，这些算式在保证运算顺序不变的前提下，哪些括号可以去掉？

（学生们个个跃跃欲试，争先恐后地举手要回答。）

生1：第一个可以去掉中括号。

生2：第二个不能去掉。

生3：第三个可以去掉小括号,然后中括号改成小括号。

师：看来我们的数学表达也象歌里唱的一样“该出手时就出手”！简洁是数学永远的追求!那么，今天我们学习了什么知识？

生齐：中括号！

师：又为什么要用中括号？

生齐：改变运算顺序。

师：是不是有了中括号就行了呢?

生七嘴八舌：不是！还有大括号！

师：如果用了大括号还要再改变运算顺序呢？

。

师：在数学上一般用到大括号就可以了。但是在计算机的程序里面并没有这些中括号、大括号，都是一个一个的小括号，一个小括号不够用外面再套一个小括号，不够再套一个小括号！

（很多学生感到很神奇，不禁发出惊叹声。）

师：的确很有趣的!感兴趣的同学课下可以再去查找资料。下课！